第10章 传热分析与换热器2015-1

• 散热量先增后减，有最大值。 • 增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。
对于一般的动力保温管道是否要考虑临界热绝缘直径？
例:若管道保温材料导热系数λ＝0.1W/(m·℃)，周围 环境换热系数h=9 W/(m2·℃)，计算此时临界直径。 解： d cr 22 / h2
2 0.1 22( mm ) 9
可见：一般情况下dcr数值会较小，因此，一般的动力 保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。
污垢热阻
• 污垢热阻（污垢系数）：由于换热设备运行一段 时间后，换热设备表面发生腐蚀或污物覆盖，引 起的附加热阻。 1 1 污垢热阻计算： R f k k
1 Rhi lhi d i
ln( d o d i ) R 2l
Φ
hi
ho
1 Rho holdo
l( t fi t fo )
总热流量Φ为：
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
2. 通过圆管的传热
Φ
l( t fi tΒιβλιοθήκη Baidufo )
a 0 0.913 w 0 0.532
（5）空气侧加肋片时传热量：
a
( t fi t fo )Ai K fi Ai ( t fi t fo ) Ai 1 hi i hoo Ao ( t f 1 t f 2 )A1 t 1
A1 1 hw ha0 A2 1 / 255 1 12 0.913 6
Ai (t f 1 t f 2 ) 1 1 Ai 1 hi Ai Ai hoo Ao hi hoo Ao
肋化系数：
tf1 tf 2
Ao Ai
1
o
( A1 f A2 ) Ao
传热系数： k fi 1 1 hi ho o
解:(1) Ai=1m2 ，Ao= A1 + A2=0.8+5.2=6.0m2 (2)计算肋壁效率 H’=H+δ/2=0.025+0.002/2=0.026m 空气侧参量：
H' 3 / 2 ( ha 1 / 2 12 ) 0.026 3 / 2 ( )1 / 2 0.318 H' 40 0.002 0.026
o 1 可以起到强化换热的效果。
加装肋片与未加装肋片平壁的换热系数比较：
K fi 1 1 1 hi ho0
Kf
1 1 1 hi ho
0
1 A1 f A2 Ao
Ao Ai
0 1
肋片的作用： a)加肋侧热阻减小，Kfi> Kf 强化传热 加装肋片数越多，肋化系数越大，热阻越小 注意:肋间距不能过小，导致流体在肋片间停滞，降 低表面传热系数ho b) 调节壁面温度
第 10 章 传热过程分析与换热器的热计算
主要内容
• • • • 应用三种基本传热方式综合分析传热过程 实际传热过程的强化与削弱 换热器的主要类型 换热器的设计计算与校核计算
10.1 传热过程的分析和计算 传热过程 指热流体通过固体壁面将热量传给冷流体的过程。
传热方程
kA(t f 1 t f 2 )
对于多层壁的传热量:

tf1 tf2 Rt tf1 tf2
i 1 1 h1 A i 1 i A h2 A
n
(W )
2. 通过圆管的传热 管内对流： hidil (t f 1 twi ) l (t wi t wo ) 圆管导热： Φ do 1 ln( ) 2 d i 管外对流： h d l (t t ) o o wo f2
内表面换热面积Ai ：Ai=πdil 基于内表面积的换热系数ki ：
1 ki do di 1 di ln( ) hi 2 di ho d o
对于薄壁圆筒的传热量Φ
Φ
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
kod ol (t fi t fo )
l (t fi t fo )
d 1 1 1 ln( o ) hi d i 2 di ho d o
问题： （1）经过圆管的内外流体换热，圆管外径增加，总 传热量增加？还是减少？
（2）圆管外敷保温层后，是否一定削弱换热？
圆管外敷保温层后，传热方程： l (t fi t fo )
Φ d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
这里：do＝di+2δ ， δ 为一小值 do/di≈1 d i 2 2 2 ln( do / d i ) ln ln( 1 ) di di di (t f 1 t f 2 )d ol 代入上式： 1 1 hi ho
说明： 一般计算直径d，取换热热阻大的一侧；二者相当时
肋面总效率
tw 2 t f 2 1 / ( ho0 A0 )
ho ( tw 2 t f 2 )( A1 f A2 )
＝ho ( tw 2 t f 2 )0 A0
o
( A1 f A2 ) Ao
以平壁侧为计算面积时（一般工程应用以无肋侧为基准 面积），肋壁的传热量：
取平均直径
3 通过肋壁的传热 肋侧总面积：
Ao A1 A2
Ai

t w1
A1
Ao A1 A2
A2
稳态、无内热源：
无肋侧：
t f 1 tw1
t w2
壁面导热： tw1 tw 2 / ( Ai )
1 / ( hi Ai )
Φ
肋效率
ho ( tw 2 t f 2 )A1 f ho ( t w 2 t f 2 )A2 肋侧传热：
w 11.83t(W )
解:
（6）空气侧加肋片时传热量增加百分数：
a 0 52.26 11.46 a 352.8% 0 11.46
（6）水侧加肋片时传热量增加百分数：
w 0 11.83 11.46 w 3.2% 0 11.46
Φ
可见：保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一 方面，降低了对流换热热阻，使得换热增强
Φ
l (t fi t fo )
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
do 1 1 1 Rt ( do ) ln( ) lhi di 2 l di lho do
解:(3)计算肋面总效率 空气侧肋面总效率
Ao 水侧肋面总效率 A1 fw A2
a 0
A1 fa A2
0.8 0.9 5.2 0.913 6.0
0.8 0.46 5.2 w0 0.532 Ao 6.0 （4）未加肋片时传热量：
( t f 1 t f 2 )Ai t 1 0 11.46 t(W ) 1 1 1 / 12 1 / 255 ha hw
2 dcr 存在极值： do ho do ho 2 或： Bi
临界热绝缘直径
Bi 管道外表面的毕渥数
例：外径为5.1mm的铝线，外包=0.15W/(m· K)的绝缘
层。环境tfo=40º C，铝线表面twi≤70ºC。绝缘层表面与
环境间的复合传热系数ho=10W/(m2 · K)。求：绝缘层 厚度δ不同时每米电线的散热量。 解：每米电线在不同的绝缘层外径｛do｝=0.0051+2
例：一热导率为 40 W/(m· K) 的钢板，两侧流体分别为 水和空气，水侧表面换热系数为255 W/(m2· K)，空气侧 表面换热系数 12W/(m2· K)。为增加两流体间换热量， 在钢板上敷设厚δ＝2mm,高H=25mm ,肋片的中心面间 距10mm的钢肋片，求以下情况加肋片提高传热百分率 （1）加在空气侧；（2）加在水侧。 解：（1）计算肋壁两侧面积 光壁侧以a×b=1m×1m计算，则： Ai=1m2 肋片数n=1/0.01=100
例：一热导率为40 W/(m· K)的钢板，两侧流体分别为水和空气，水侧表 面换热系数为255 W/(m2· K)，空气侧表面换热系数12W/(m2· K)。为增加 两流体间换热量，在钢板上敷设厚δ＝2mm,高H=25mm ,肋片的中心面间 距10mm的钢肋片。
解:
0 11.46t(W )
的散热量为：
(t fi t fo ) π(70-40) 1 d 1 1 do 1 l ln( o ) ln 2 di ho d o 2 0.15 0.0051 10d o
取do＝10~70mm，计算结果:
l
π(70-40) 30π 1 do 1 R2 R1 ln 2 0.15 0.0051 10d o
k 是传热系数(总传热系数):传热过 程冷热流体温差1℃，单位传热面 积的热流量值 （单位W/m2K）
1 k Rtot
1、通过平壁的热量传递:
热量传递的三个环节：

Φ =h1 (tf1-tw1) A
Φ =λ/δ(tw1- tw2)A
Φ =h2 (tw2 －tf2) A
A( t f 1 t f 2 ) kA( t f 1 t f 2 ) 1 1 h1 h2 1 k 1 1 h1 h2
d( Rt ) d 0 0 d( d o ) ddo d( Rt ) 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 0 2 d( do ) 2 l do ho l do do l 2 hodo
当 do< dcr， do ↑ ↑； 当 do > dcr， do ↑ ↓ 。
52.26 t(W )
水侧加肋片时传热量：
( t f 1 t f 2 )A1 t 1 w 11.83 t(W ) A1 1 1 1 / 12 255 0.532 6 ha hw0 A2
0 11.46t(W )
a 52.26t(W )
水侧参量：
H' 3 / 2 ( hw 1 / 2 255 ) 0.026 3 / 2 ( )1 / 2 1.47 H' 40 0.002 0.026
由图查得：空气侧肋效率ηa＝0.9 水侧肋效率ηw＝0.46
例：一热导率为40 W/(m· K)的钢板，两侧流体分别为水和空气，水侧表 面换热系数为255 W/(m2· K)，空气侧表面换热系数12W/(m2· K)。为增加 两流体间换热量，在钢板上敷设厚δ＝2mm,高H=25mm ,肋片的中心面间 距10mm的钢肋片。
k
传热热阻Rt:
1 1 h1 h2
1
1 1 1 Rt Ak h1 A A h2 A
1
对于多层壁传热的传热系数:
k
i 1 1 h1 i 1 i h2
n
n i 1 1 1 Rt Ak h1 A i 1 i A h2 A
A1=1-nδb=1-100×0.002×1=0.8m2
A2=n(2bH+bδ) =100×(2×1×0.025+1×0.002)=5.2m2
Ao= A1 + A2=0.8+5.2=6.0m2
例：一热导率为40 W/(m· K)的钢板，两侧流体分别为水和空气，水侧表 面换热系数为255 W/(m2· K)，空气侧表面换热系数12W/(m2· K)。为增加 两流体间换热量，在钢板上敷设厚δ＝2mm,高H=25mm ,肋片的中心面间 距10mm的钢肋片。
do 1 1 1 ln( ) hi d i 2 di ho d o
ko do l( t fi t fo )= ki di l( t fi t fo )
外表面换热面积Ao ：Ao=πdol 基于外表面积的换热系数ko ：
ko 1
do d d 1 o ln( o ) hi d i 2 di ho