七年级数学第二章2.1.1单项式

2.1.1单项式

◆随堂检测

1、 用代数式表示：

（1）边长为a 的正方形周长为 ，面积为 .

（2）设n 为整数，则奇数可表示为 ，偶数可表示为 .

（3）拿158元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔x 支，则剩下的钱为 元.

（4）某人骑自行车m 小时行驶了48千米，则平均每小时的车速是 千米/时.

2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

（1）每包书有10册，n 包书有 册.

（2）一个长方体的长宽高分别是y x x ,,，则它的体积是 .

（3）一台电脑原价a 元，现在按8折出售，这台电脑现在的售价为 .

（4）半径为r 的圆的面积是 .

3、填空：

（1）单项式y x 22的的系数是 ，次数是 ;

（2）单项式232a π-

的系数是 ，次数是 ; （3）单项式3π

的系数是 ，次数是 ;

（4）单项式8的系数是 ，次数是 .

◆典例分析

我们知道

；）（202

4828642;1223

)62(642;62

2

)42(42=⨯+=+++=⨯+=++=⨯+=+

n 2642++++ 的结果会是多少呢？

分析：对于规律题，首先要观察后一个等式与前一个等式不一样的地方是什么，其实这个过程就是发现规律的过程，再者就是准确地表示出规律.

解：n 2642++++ )1(2)22(+=⨯+=n n n

n

◆课下作业

●拓展提高

1、用代数式表示：

（1）如果a 个同学在2h 内共搬了b 块砖，则平均每人每小时搬 块砖.

（2）产量由a 千克增长10%，就达到 千克.

（3）1千克绿豆发芽后重量增加6倍，m 千克的绿豆可发成 千克绿豆.

（4）每件x 元的上衣，降价20%后售价为 .

（5）葡萄每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买13千克应支付 元钱.

2、写出一个单项式，并写出它的系数和次数分别是什么.

3、给代数式b a 32+赋予一定的实际意义为 .

4、下列代数式的书写中，正确的是（ ）

A 、21

1⨯a B 、a ÷3 C 、ab 411 D 、)(2n m +

5、某工厂第一个月生产汽车a 台，平均每月的增长率是x%.

（1）用代数式表示第3个月生产汽车的辆数；

（2）当a=10000,x=5时，求前三个月生产汽车的总辆数.

6、写出下列各单项式的系数和次数：

（1）y x 243

-；（2）532bc

a .

●体验中招

1、（2009年，广州）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是

________

2、（2009年，武汉）14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．

参考答案

随堂检测

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …

1、（1）m x n n a a 48

)4(;5158)3(;2,12)2(;,42-+

2、；，次数是系数是110,10)1(n ；

，次数是系数是）（31,22y x .2,)4(18.08.032，次数是系数是；，次数是元，系数是）（ππr a

3、（1）2，3；（2）232

，π-;(3)3,3ππ;(4)8,8. 拓展提高

1、（1）;2a b

（2）%);101(+a （3）m 7；（4）;%80x ⋅（5）p 13109

⋅.

2、略，答案不唯一.

3、略，答案不唯一.

4、D. 21

1⨯a 应该写成a 23，a ÷3应写成a 3；ab 411应写出ab 45

.

5、（1）2%)1(x a +；

（2）当5,10000==x a 时，前三个月的总产量是

=+⨯++⨯+2%)51(10000%)51(100001000031525（台）

6、（1）系数是43

-，次数是3；（2）系数是53

，次数是4.

体验中招

1、1+2×7=15（个），1+2（n+2）.

2、4+6×7=46（个）