第十二章 单因素试验的统计分析

12.1 对比法和间比法试验的统计分析
♣ 本例的分析结果
♣ 相对生产力超过CK10％的品种有B、C、G
♣ B增26.3％，C增20.4％，G增19.3％。
♣ 上述品种可推广应用
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
二. 间比法试验结果的统计分析
排列的第1个小区和末尾的小区一定是对照（CK）,每两个对照 小区之间排列相同数目（4或9）的处理，重复2-4次。 G CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12CK I
100
47.5 45.6
如A品种，三重复产量总和＝47.5kg 相邻A的CK三重复产量总和＝45.6kg
100 104.2
依次类推，排出产量位次
黄瓜对比法品比试验的小区产量和分析（单位：公斤）
品种 名称 A CK B C CK D E CK 各重复小区产量 І 11.5 16.7 17.7 27.8 21.2 19.2 19.5 21.8 Ⅱ 17.2 13.5 20.7 22.8 23.5 16.6 11.9 20.3 Ш 18.8 15.4 19.2 15.4 10.1 9.2 9.7 20.0
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析 完全随机设计
♣ 什么是完全随机设计？
♣ 完全随机设计对试验地有什么要求吗？
♣ 没有采用局部控制，在土壤肥力差异大时，增加 了试验误差
♣ 适合在土壤肥力均匀，小区在20个左右的试验
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计 1 5 4 5 3 2 4 1 6 1 2 3 2 5 3
A 55 D 60 B 46 C 46 C 45 B 48 D 64 A 52 E 38 B 46 E 40 C 44 D 62 A 54 B 44 A 55 E 42 C 45 D 62 E 40
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
品种 A 55 52 54 55 Ti 216 54 B 46 48 46 44 184 46 C 46 45 44 45 180 45 D 60 64 62 62 248 62 E 38 40 42 40 160 40 T=988
66.9 56.1
55.2
119.3 100
9
3百度文库
H
23.5
17.1
20.6
61.2
109.1
4
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
♣ 但是相邻小区比较只能减少误差而不能排除误差
♣ 不能认为凡是相对生产力大于对照的品种，就一 定优于CK ♣ 一般研究认为相邻小区的土壤差异可以达到10％ ♣ 因此判断品种或处理是否优于对照，其相对生产 力一般应超过对照的10％才能比较有把握地断定 该品种或处理由于对照
例 在武昌地区进行马铃薯播种期试验，从立春开始每隔半月 播种一次，共播四次，小区面积13.3平方米，采用随机区 组设计，重复四次，试作方差分析 G B1 B2 B3 B2 B4 G B4 B1 B3 B2 B3 B4 B1 B1 B2 B4 B3
G
G
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析 区
二. 间比法试验结果的统计分析
CK 对CK 的百 分比 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12 CK
99
106.7
106.4
104
102.1
98
127.3
112
115.5
109
104
108.8
分析结果表明，相对生产力超过对照10％的品系有7、8、9号三个品系 因此一般认为这三个品系优于对照，可以在生产上推广应用 品系7增产幅度最大，达27.3％ 品系9次之，增产15.5％ 品系8增产12.7％ 品系10和12接近对照（9.5％、8.8％）可以进一步试验 其余品系均不优于对照。
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
一. 对比法试验结果的统计分析 优点 相临对照，精确度较高 直观性强，便于比较
方法简单，易于掌握
对照过多，占地过多
缺点
相临对照，竞争误差
不能进行试验误差的无偏估计， 不适于统计分析
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
一. 对比法试验结果的统计分析
这种设计常用于少数品种的比较试验及示范试验 1 CK 2 1 CK 2 CK 1 3 CK 4 3 CK 4 5 CK 6 7 CK
I G II
G
CK 9 10 11 12CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK G
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
二. 间比法试验结果的统计分析
马铃薯品系比较试验，共12个品系
CK1 І Ⅱ Ш 33.4 27 24.2 1 32.4 30.4 26 2 32 33.6 30 3 35.5 29.2 30.8 4 33.2 30 30 CK2 33.8 31 29.8 5 34.8 36.4 30 6 35.6 34.4 27.6 7 42 41.6 42.4 8 40.4 37.2 34 CK3 37.4 35 31 9 36.4 42 35.2 10 35.2 34.4 38 11 37.2 34.8 30.8 12 36.4 36.4 34.4 CK4 30.2 35.8 27
172.5
180.5
T=666.6
x 166.65
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析
E 9.7
CK 20.0
F 9.7
G 22.3
CK 22.9
H 20.6
A 18.8
CK 15.4
B 19.2
C 15.4
CK 10.1
D 9.2
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
分别计算出各个品种及CK各重复总和（总产量）
计算生产力，即各品种产量对相邻近CK产量的百分数
对邻近CK的 ％＝
某品种总产量 相邻CK产量
5.6.7.8的
CK
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
二. 间比法试验结果的统计分析
计算各品系产量对相应 CK 产量的百分数，即将各品系的相对生产力
29.6 品系1对CK 100 99.0 29.9
31.9 品系 2对CK 100 106.7 29.9
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
5 CK 6
2 CK 3
4 CK 5
6 CK 7
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
一. 对比法试验结果的统计分析
有8个黄瓜品种的比较试验，重复三次，小区面积4.4m2， 阶梯式三排式排列
A 11.5 C 22.8 CK 16.7 CK 23.5 B 17.7 D 16.6 C 27.8 E 11.9 CK 21.2 CK 20.3 D 19.2 F 10.3 E 19.1 G 16.32 CK 21.8 CK 16.7 F 14.3 H 17.1 G 28.4 A 17.2 CK 16.5 CK 13.5 H 23.5 B 20.7
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析 ♣ 不允许处理数太多，如果处理数目k过大，区组内 的环境变异就会增加，于是区组就会丧失局部控 制的功能 ♣ 只能控制一个方向的土壤差异，试验精确度没有 拉丁方设计高。
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析
显著水平 品种
x
i α = 0.05 62 54 46 45 40 a b c c d α = 0.01 A B C C D
D A B C E
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析 一.随机区组设计试验结果的统计分析 ♣ 什么是随机区组试验设计？ ♣ 根据‘局部控制’原则，将试验按差异程 度划分为等于重复次数的区组，一区组安 排一重复，区组内各处理都独立随机排列
三次重复随机排列设计
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
例：空白试验表明某地块土壤肥力特 别均匀，现在该地块进行5个豌豆品 种A、B、C、D、E的产量比较试验， 采用完全随机设计，重复四次，小区 排列和产量（公斤）如图所示。
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
播种期 I Ⅱ III IV
组
Tt
180.1 173.0 165.5
148.0
xt
45.0 43.3 41.4 37.0
立春 雨水 惊蛰
春分
39.6 42.0 39.0
34.0
43.0 42.0 39.5
34.5
47.5 44.0 41.5
39.5
50.0 45.0 45.5
40.0
Tr
154.6
159.0
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析
G B1 B2 B3 B2 B4 G B4 B1 B3 B2 B3 B4 B1 B1 B2 B4 B3
G
G
1 5 4
5 3 2
4 1 6
1 2 3
2 5 3
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一.随机区组设计试验结果的统计分析 ♣ 设计简单，容易掌握，伸缩性强，应用广泛，单 因子试验和多因子试验均可采用； ♣ 符合试验设计的三条基本原则，能提供无偏的误 差估计，并能有效地减少单向土壤肥力差异的影 响，降低试验误差，提高试验的精确度； ♣ 对试验地的地形要求不严，平地或山地均可采用， 必要时不同区组可分散设置在不同地段上。
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
二. 间比法试验结果的统计分析
将各品系与CK各重复小区产量相加，设总和（Tt） Tt xi 重复数
计算各品系的理论 CK
如1.2.3.4的 CK
CK
为前后两个CK产量的平均数
1 ( 28.2 31.5) 29.9 2
1 (31.5 34.5) 33.0 2
xi
x =49.4
五个豌豆品种各小区产量
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
分解自由度和平方和
dfT nk 1 4 5 1 19
dft k 1 5 1 4
df e df df t k (n 1) 15 T
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
总产量
47.5 45.6 57.6 66.0 54.8 45.0 41.1 62.1
对邻近 CK 的% 104.2 100 126.3 120.4 100 82.1 66.2 100
位次
5 [6] 1 2
7 8
F
G CK
14.3
28.4 16.5
10.3
16.2 16.7
9.7
22.3 22.9
34.3
♣ 由于各处理按顺序排列，不能正确地估计 出无偏的试验误差
♣ 因而结果不能采用显著性测验和方差分析
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
♣ 采用百分比法
☻以CK的产量（或其它性状）为100
☻然后将各处理产量（或其它性状）和CK相比较
☻以比较精确的品种（或处理）相对生产力指标
♣ 由于相邻近小区的土壤和其他条件差异较 小，一般能够反映出品种和对照间真实生 产力的差异
G CK12 11 10 9 CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK
G
G
II
逆向双排式（二 次重复）
12.1 对比法和间比法试验的统计分析
二. 间比法试验结果的统计分析
G
CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12CK
CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12CK 1 2 3 4 CK
一. 完全随机设计
分解自由度和平方和
T 2 988 2 C 48807 .2 nk 4 5 SS x 2 C 1228 .8 T 2 T t SSt C 1196 .8 n SSe SS SSt 32 T
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
豌豆品种比较试验的方差分析
固定模型： EMS
变因
df
SS
MS
F
F0.05
F0.01
品种间 误差 总变异
4 15 19
1196.8 32 1228.8
299.2 2.133
140.27**
3.06
4.89
δ2+nk2
δ2
12.2 完全随机和随机区组试验的统计分析
一. 完全随机设计
各品种平均数的显著性测验
田间试验设计与统计分析
Chapter 12 单因素试验的统计分析
什么是单因素试验?
顺序排列的试验设计
常用的田间试验设计
随机排列的试验设计
什么是单因素试验?
对比法设计 Contrast design
顺序排列的试验设计
间比法设计 Interval contrast design
12.1 对比法和间比法试验的统计分析