电磁场与交换技术 第一章

（2.1.27） ——与电流方向垂直的截面。 ——电流方向与所取截面的 法向方向之间的夹角。
2-19 2-19
《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 运动电荷的电流密度——具有体密Fra Baidu bibliotek 的电荷以速度 动，则所形成电流的电流密度可以表示成
运
（2.1.28） ♥ 体电流的总电流 （2.1.29） ♥ 欧姆（Ohm）定律的微分形式 （2.1.30） ——电导率，单位是西门子每米
2-9
《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
电场强度
—— 单位正电荷所受到的电场力。 （2.1.15）
♥ 电力线——用来形象地表示空间电场分布的空间有向曲线 其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向表示电场 强度的方向。 ♥ 几种典型的电力线分布
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
—— 带电体在电场中所承受的 电场对它的作用力
♥ 电场力（electric force）
♥ 试验电荷（test charge）
—— 电量足够小的点电荷
它的引入不会对原有的电场产生影响 ♥ 试验还表明，电场力的大小与试验电荷的电量成正比。且 这个比值与试验电荷的大小无关，仅随试验电荷所处的位 置而变化，很适合用来描述电场的性质。
♥ 式中的
是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀
性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限
小，它应大于分子、原子的间距。 ♥ 若在介质中任取一个闭合曲面 ，可以证明 （2.1.19） ——极化电荷和束缚电荷（bound volume charge）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
3. 磁介质中的磁场 合成磁场——外加磁场与附加磁场之和
（2.1.42）
♥ 附加磁场——磁偶极子重新排列所产生的磁场 ♥ 磁介质材料不同，磁化后所产生的附加磁场也不同。 铝、锰、氧等 铜、金、银、氢等 铁、镍、钴等 各类铁氧体和某些金属间化合物
4. 点电荷的体电荷密度
♥ 点电荷——一个体积很小而电量很大的带电小球体。当观
察点至带电体的距离远大于带电体本身的尺寸时，常常忽 略带电体的大小和形状给计算带来的影响，近似地将该带 电体视为一个点电荷。 ♥ 单位点电荷的密度——带电量为1库仑的点电荷的电荷密度
♥ • 场点 • 场点矢径 • 源点 • 源点矢径 （2.1.7）
2.1.3
电极化强度（Polarization Vector）
—— 电介质（即绝缘体）中
1. 电偶极子和电偶极矩矢量
♥ 电偶极子（dipole） 的分子在电场作用下形成的成对等值异号的点电荷 ♥ 电偶极矩矢量（dipole moment） —— 大小等于点电
荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 狄拉克（Dirac）函数
的性质： （2.1.8）
0 V δ r rdV 1
r V r V
（2.1.9）
（2.1.10） ——空间任一积分区域
——在点
上连续的任一标量函数
分别采用体电荷密度、面电荷密度和线电荷密度表示。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
1. 体电荷密度（volume charge density）
♥ 体电荷——连续分布在体积 内的电荷。
♥ 体电荷密度——单位体积内的电荷。 （2.1.1） ♥ 体电荷的总电量 （2.1.2）
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3. 电介质中的电场
合成电场——外加电场与由极化电荷所产生附加电场之和 （2.1.13） ♥ 一般情况下，附加电场与外加电场方向相反，故
线性各向同性（isotropic）的电介质中的极化强度 （2.1.14） ——真空介电常数（permittivity） ——电极化率（electric susceptibility） ♥ 在各向异性（anisotropism）的介质中（等离子体）极化强 度与合成电场具有不同方向。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 点电荷系 （2.1.12） 总电量 ♥ 电荷元（ charge element） （2.1.14） ♥ 在空间的同一位置只能存在一种电荷分布
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2.1.2
电场强度（Electric Field Intensity）
（2.1.31） ——与电流方向垂直的截面。 ——电流方向与所取线段的 垂线之间的夹角。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
3. 线电流和电流元
♥ 线电流——电荷集中在很细的线状物体上运动所形成的电流
♥ 空间的总电流
♥ 电流元（current element）及其转换关系 （2.1.33） ♥ 在空间的同一位置只能存在一种电流分布。
2.1
♥ 电量（ 或
基本电磁物理量
2.1.1 电荷密度（Charge Density）
）——带电体所带电荷的量值。电量是一 ）。 个标量，单位是库仑（
♥ 根据物质结构理论，带电体所带电量是不连续分布的，它 必为电子电量的整数倍。当观察一个带电物体的宏观电特 性时，所观察到的往往是大量带电微粒的平均效应。因此 可将带电体内的电荷分布近似视为是连续的，从而采用电 荷密度来描述它的电荷分布状况。根据带电体的形状，可
——电阻率，单位是是欧姆米
♥ 导电媒质中任一点体电流密度与该点的电场强度成正比。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 表2.1.2 几种常见的导电媒质的电导率
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2. 面电流密度 ♥ 面电流——电荷集中在一个很薄的表层运动所形成的电流 ♥ 面电流的线密度 ——大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单 位长度的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。
《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
磁化强度
—— 单位体积内分子磁偶极距的矢量和。
（2.1.41）
♥ 式中的
是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀
性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限 小，它应大于分子、原子的间距。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
1. 磁偶极子和磁偶极矩矢量
♥ 磁偶极子（magnetic dipole） ——面积为
电子的自旋 电子绕核运动 原子核的自旋
的小电流环
I
S
♥ 磁偶极矩矢量（magnetic dipole moment） —— 大小等于电流和小环面积的乘积，方向为 小环的法向方向，其正方向与电流的流向 之间符合右手螺旋关系
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第2章宏观电磁现象的基本规律
2. 面电荷密度（surface charge density）
♥ 面电荷——分布在一个表面积为 的薄层上的电荷。
♥ 面电荷密度——单位面积上的电荷。
q dq S lim S 0 S dS
♥ 面电荷的总电量
C / m2 （2.1.3）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 运动电荷所对应的电流元
♥ 电流元、线电流、面电流和体电流所受到的磁场力
（2.1.36）
（2.1.37） （2.1.38） （2.1.39）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2.1.7
磁化强度（Magnetization Vector ）
电流强度 ——单位时间内穿过某一截面的电荷量 （2.1.19） ♥ 电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。
♥ 若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为恒
定电流；否则，称为时变电流。
♥ 在导电媒质中形成电流称为传导电流。 ♥ 在真空中或自由空间中的自由电荷的运动形成的电流称 为运流电流。
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（2.1.4）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
3. 线电荷密度（line charge density）
♥ 线电荷——分布在一个长度为 的细线上的电荷。
♥ 线电荷密度——单位长度上的电荷。 （2.1.5） ♥ 线电荷的总电量 （2.1.6）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
第2章 宏观电磁现象的基本规律
基本要求： 掌握电场强度、电位、极化强度、 电位移矢量、电流强度、磁感应强度、 磁场强度等物理量的基本概念；掌握 库仑定律等电磁场基本定律和麦克斯 韦方程组以及边界条件。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2.1.4 电位移（Electric Flux Density）
电位移或电通量密度 —— 为了便于计算的引出量
（2.1.22）
♥ 线性各向同性的电介质
即
♥ 介电常数 和相对介电常数 （2.1.24）
（2.1.23）
（2.1.25）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 表2.1.1 几种常见的电介质的相对介电常数
♥ 在各向异性介质中电位移与电场将具有不同方向。其介 电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的“张量”
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2.1.5 电流密度（Current Density）
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第2章宏观电磁现象的基本规律
♥ 电流和电流密度 • 电流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它 并没有给出单位时间内穿过截面任一点的电量及电荷运动 方向，故引入电流密度的概念来弥补这一不足。
• 严格地讲，电流应该在一定的体积中流动。但是，为了分 析方便起见，在电磁理论中可根据具体情况(电流通过的横 截面的形状)，将电流视为体电流、面电流和线电流。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2. 磁介质的磁化和磁化强度
磁介质的磁化（magnetism）——当存在外磁场时，磁介 质中的磁偶极矩的取向将发生变化，使磁偶极矩的矢量和 不为零，对外呈现磁效应，即磁介质被磁化。
无外加磁场 B 0 时
pm 0
B0 时 p m 0 有外加磁场
• 对应于体电流、面电流和线电流，分别可以定义体电流密 度和面电流密度。至于线电流，其电流的方向就是承载该
电流的导线的方向。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
1. 体电流密度 ♥ 体电流——电荷在具有一定截面的体积内运动形成的电流 ♥ 体电流的面密度 ——大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单 位面积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2.1.6 磁感应强度（Magnetic Flux Density）
♥ 洛仑兹（Lorentz）力 —— 运动电荷在磁场中所受到的 磁场对它的作用力，其的大小与乘积 成正比，而方向 随电荷运动方向与磁场方向的夹角 的不同而变化。 （2.1.24） ♥ 当电荷运动方向与磁场方向一 致时，这个电荷所承受的洛仑 兹力为零；而当电荷运动方向 与磁场方向垂直时，这个电荷 所承受的洛仑兹力达到最大。
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
2. 电介质的极化和电极化强度
电介质的极化 (polarize) ——电介质在电场作用下，其表 面将出现面极化电荷，而其内部也可能出现体极化电荷
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
电极化强度
—— 单位体积内分子电偶极距的矢量和。 （2.1.18）
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《电磁场与电磁波理论》
第2章宏观电磁现象的基本规律
磁感应强度 ——大小等于洛仑兹力的最大值 积 的比值，方向为该磁场的方向。
与乘
♥ 磁力线——用来形象地表示空间磁场分布的有向曲线。其
稀疏密度表示磁场的大小，而其切线方向表示磁场的方向
♥ 静止电荷不会受到洛仑兹力的作用。运动电荷所承受的洛 仑兹力始终与电荷的运动速度矢量相垂直，即洛仑兹力的 作用仅能改变电荷运动的方向，而不能改变电荷运动的速 度。就是说，磁场与运动电荷之间不存在能量的相互交换。