第三章+多晶体分析方法+
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Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
承光管包括让X射线通过的小铜管以及在底部 安放的黑纸、荧光纸、和铅玻璃。 黑纸可以挡住可见光到相机的去路； 荧光纸可显示X射线的有无和位置； 铅玻璃则可以防护X射线对人体的有害影响。 承光管有两个作用，其一可以检查X射线对样品 的照准情况，其二可以将透过试样后入射线在管内产 生的衍射和散射吸收，避免这些射线混入样品的衍射 花样，给分析带来困难。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
II. 底片安装
(a) 正装法：底片 中心开一圆孔， 底片两端中心开 半圆孔。底片安 装时光栏穿过两 个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿 过中心圆孔。 (b) 反装法：底片开孔位置同上，但 底片安装时光栏穿过中心孔。
低角 高角 低角
8) 标注衍射线指数 (指标化)
在获得一张衍射花样的照片后，我们必须确定照片 上每一条衍射线条的晶面指数，这个工作就是德拜 相的指标化。
9) 计算点阵参数
由d及晶面指数根据晶面间距公 式可计算出点阵参数
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
补充
弧 对 距 离
gHKL = 1/dHKL
反射球 倒易球 200
O O
入射线
能获得衍射的最大倒易球半 径为 g = 1/d 2/，即d /2
111
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
德拜相的拍摄
德拜相机为圆筒形暗盒，直径 一般为57.3 mm或114.6 mm。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
IV. 规程的选择
1) X射线管阳极靶材元素
根据吸收规律，所选择的阳极靶产生的X射线不会 被试样强烈地吸收，即Z靶 Z样或Z靶>>Z样, Z靶=Z样 + 1
2) 滤波片
滤波片的选择是根据阳极靶材确定的。滤波片原子 序数低于靶材元素原子序数，在确定了靶材后，选择滤 波片的原则是：当Z靶 40时，Z滤 = Z靶 – 1;当Z靶 > 40 时，Z滤 = Z靶 – 2
对于高角线条，如5-5弧 对 ， 可 测 2L5 ， 根 据 有 效周长即可计算出
(外缘) 2L5
= C0 2L5(内缘)
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
4) 计算
5) 计算d
90 2 L0 K 2 L C0
d = /2sin
wenku.baidu.com
倒易球 200
O
1 sin 1 sin gHKL , 2 2d HKL
111
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
如果晶面间距dHKL 增大，则倒易矢 量gHKL变小，即倒 易球变小，对应 的衍射圆锥夹角 也变小，从而使 粉末相上衍射弧 对的距离缩短。
o
K双线能分开，采用相应值，否则采用权重平均值
6) 估计各线条的相对强度值I/I1
I1指最强的强度，I为任一线的强度。用目测法将黑度 最大的线条强度定为100 (即100%)，其余可酌情定值
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
7) 查卡片
根据d系列与I系列，对照物质的标准卡片，若与某 卡片很好的吻合，则该卡片所载物质即为待定物质
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
衍射线 序号
简单立方 HKL 100 110 N 1 2 N/N1 1 2
体心立方 HKL 110 200 N 2 4 N/N1 1 2
面心立方 HKL 111 200 N 3 4 N/N1 1 1.33
1 2
3
4 5 6 7 8 9 10
高角 低角
高角
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
(c) 偏装法：底片上开两个圆孔，间距仍然是R。当底 片围成圆时，接头位于射线束的垂线上。底片安装时 光阑穿过一个圆孔，承光管穿过另一个圆孔。 不对称装法
根据衍射几 何关系，偏 装法固定了 两个圆孔位 置后就能求 出相机的真 实圆周长度
2L外缘 = 2L0 + 2 或 2L0 = 2L外缘 2
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
II. 底片伸缩误差
4 2L o 360 2 R
90o 2L 2 R
2R为相机直径
如果底片未贴紧相机内径、相 机半径误差、底片冲洗干燥后 伸缩 ，对此要加以校正。
K对于某一底片有恒定数值
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
德拜相的分析计算
1) 对各弧对标号
过底片中心画一基准 线，并对各弧对进行 标号。从低角区起， 按递增顺序表上1-1， 2-2，3-3等。
Modern Characterization of Materials
相机圆筒常常设计为内圆周长为180 mm和360 mm，对应的圆直径为57.3 mm和114.6 mm。 这样的设计目的是使底片在 长度方向上每毫米对应圆心角2o 和1o ，为将底片上测量的弧形线 对距离2L折算成2角提供方便。 试 样 放 置 在 位于圆筒中心 轴线的试样架上。 光 阑 的 作 用 是限制照射到 样品光束的大小和发散度。
Modern Characterization of Materials
相 对 强 度
德拜-谢乐法
德拜相的分析过程 (1) 对各弧对标号 (2) 测量有效周长C0 (3) 测量并计算弧对的间距 (4) 计算 (5) 计算d (6) 估计各线条的相对强度值I/I1 (7) 查卡片 (8) 标注衍射线指数 (9) 计算点阵参数
sin21 : sin22 : sin23 : ... : sin2n = (H12 + K12 + L12) : (H22 + K22 + L22) : (H32 + K32 + L32) : ... : (Hn2 + Kn2 + Ln2)
= N1 : N2 : N3 : ... : Nn
School of Materials Science and Engineering
Modern Characterization of Materials
第一篇
材料X射线衍射分析
Primary Text 周玉，《材料分析方法》 机械工业出版社
Modern Characterization of Materials
111
200 210 211 220 221, 300 310 311
3
4 5 6 8 9 10 11
外壳 底片 后光阑 (承光管) 荧光屏 铅玻璃
入射线从光 I. 相机构造 阑中心线进 入，照射到 试样后的透 前光阑 射线进入承 光管。从承 光管底部可 入射X射线 以看到X射 黑纸 线光点和试 样的暗影。
试样
黑纸
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
低角 高角 低角
高角 低角
高角
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
III. 试样制备
首先，试样必须具有代表性；其次试样粉末尺寸大小 要适中，第三是试样粉末不能存在应力。 粒度约在微米数量级，必要时可通过约0.045mm的筛孔 制备方法：材料→研磨成粉→过筛→退火去应力→ 1) 用细玻璃丝涂上胶水后，捻动玻璃丝粘结粉末。 2) 采用石英毛细管、玻璃毛细管来制备试样。将粉末 填入石英毛细管或玻璃毛细管中即制成试样。 3) 用胶水将粉末调成糊状注入毛细管中，从一端挤出 2-3 mm长作为试样。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
德拜相的误差及修正 I. 试样吸收
理论衍射线为自试样 中心发出,形成4 角的圆锥， 与圆筒底片相交的弧对距 离为2L0。但实际上入射线 易被试样吸收，仅在表面 一薄层产生衍射线,实测弧 : 试样半径 对2L外缘宽于理论2L0
其他照相法
X射线衍射仪
X射线衍射方法
X射线衍射方法
粉末多晶法 照相法 德拜法 劳埃法 衍射仪法 聚焦法 平板底片法
Modern Characterization of Materials
周转晶体法
德拜-谢乐法
德拜花样的爱瓦尔德图解 德拜照相及德拜花样
粉末多晶中不同的晶面族 只要满足衍射条件都将形 成各自的反射圆锥。 长条形底片圈成圆，以试样为 圆心，X射线入射方向为直径
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
立方晶系衍射花样指标及晶胞参数计算
d
2
a H 2 K 2 L2
sin
2 2
2d
2a
H 2 K 2 L2
sin
2 2
4a
(H K L )
2
对于同一底片上同一 物质的衍射线条， 2/(4a2)为常数，故
第三章 多晶体分析方法
Modern Characterization of Materials
CONTENT
德拜-谢乐法 德拜照相，德拜花样 德拜相的误差及修正 立方物质德拜相计算 对称聚焦照相法 背射平板照相法 晶体单色器 测角仪、探测记录系统 X射线衍射仪常规测量
Modern Characterization of Materials
入射线 R 4 试样 2L
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
从偏装底片上可以直接测量 出底片所围成圆筒的周长 ， 这个周长称为有效周长C0。
C0 A B
采用经吸收校正的线对距离2L0及 有效周长C0可计算得较准确的
90o 2 L0 K 2 L C0
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
3) 管电压
通常管电压为阳极靶材临界电压的3-5倍，此时 特征谱与连续谱的强度比可以达到最佳值。
4) 管电流
管电流可以尽量选大，但电流不能超过额定功 率下的最大值。
5) 曝光时间
曝光时间的变化范围很大，常常在一定的经验 基础上，再通过实验来确定曝光时间。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
爱瓦尔德图解——布拉格方程几何表达式
以 坐标 末 点 ,作入射方 g HKL = 1/dHKL 向 平行 线 ,线 段 长 度 为 1/,始点为正点阵O,以 反射球 O为球心,R作一参考球, 凡是与参考球面相交的 倒 易点 ,其 代 表 的 正 点 入射线 阵晶面满足布拉格方程, O 衍射方向为O至倒易点 的位向。图中
当采用114.6 mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对 间距(2L)每毫米对应的2角为1o； 若采用57.3 mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对 间距(2L)每毫米对应的2角为2o。 德拜相衍射线弧对的强度通常是相对强度，当要求精 度不高时，这个相对强度常常是估计值，按很强(VS)、强 (S)、中(M)、弱(W)和很弱(VW)分成5个级别。精度要求较 高时，则可以用黑度仪测量出每条衍射线弧对的黑度值， 再求出其相对强度。精度要求更高时，强度的测量需要依 靠X射线衍射仪来完成。
德拜-谢乐法
2) 测量有效周长C0
C0 A B
在高低角区分别选出一个 弧对，测量A、B值并按公 式计算有效周长。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
3) 测量并计算弧对的间距
测量底片上全部弧对的距离 对低角的线条，只要测 得弧线外缘距离
2L0 = 2L外缘 2
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
单色器
单色器实际上是具有一定晶面间距的晶体， 通过恰当的面间距选择和机构设计，可以使入 射X射线中仅K产生衍射，其它射线全部被散射 或吸收掉。 以K 的衍射线作为入射束照射样品是真正 的单色光。但是，单色器获得的单色光强度很 低，实验中必须延长曝光时间或衍射线的接受 时间。
德拜-谢乐法
承光管包括让X射线通过的小铜管以及在底部 安放的黑纸、荧光纸、和铅玻璃。 黑纸可以挡住可见光到相机的去路； 荧光纸可显示X射线的有无和位置； 铅玻璃则可以防护X射线对人体的有害影响。 承光管有两个作用，其一可以检查X射线对样品 的照准情况，其二可以将透过试样后入射线在管内产 生的衍射和散射吸收，避免这些射线混入样品的衍射 花样，给分析带来困难。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
II. 底片安装
(a) 正装法：底片 中心开一圆孔， 底片两端中心开 半圆孔。底片安 装时光栏穿过两 个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿 过中心圆孔。 (b) 反装法：底片开孔位置同上，但 底片安装时光栏穿过中心孔。
低角 高角 低角
8) 标注衍射线指数 (指标化)
在获得一张衍射花样的照片后，我们必须确定照片 上每一条衍射线条的晶面指数，这个工作就是德拜 相的指标化。
9) 计算点阵参数
由d及晶面指数根据晶面间距公 式可计算出点阵参数
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
补充
弧 对 距 离
gHKL = 1/dHKL
反射球 倒易球 200
O O
入射线
能获得衍射的最大倒易球半 径为 g = 1/d 2/，即d /2
111
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德拜-谢乐法
德拜相的拍摄
德拜相机为圆筒形暗盒，直径 一般为57.3 mm或114.6 mm。
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德拜-谢乐法
IV. 规程的选择
1) X射线管阳极靶材元素
根据吸收规律，所选择的阳极靶产生的X射线不会 被试样强烈地吸收，即Z靶 Z样或Z靶>>Z样, Z靶=Z样 + 1
2) 滤波片
滤波片的选择是根据阳极靶材确定的。滤波片原子 序数低于靶材元素原子序数，在确定了靶材后，选择滤 波片的原则是：当Z靶 40时，Z滤 = Z靶 – 1;当Z靶 > 40 时，Z滤 = Z靶 – 2
对于高角线条，如5-5弧 对 ， 可 测 2L5 ， 根 据 有 效周长即可计算出
(外缘) 2L5
= C0 2L5(内缘)
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德拜-谢乐法
4) 计算
5) 计算d
90 2 L0 K 2 L C0
d = /2sin
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倒易球 200
O
1 sin 1 sin gHKL , 2 2d HKL
111
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
如果晶面间距dHKL 增大，则倒易矢 量gHKL变小，即倒 易球变小，对应 的衍射圆锥夹角 也变小，从而使 粉末相上衍射弧 对的距离缩短。
o
K双线能分开，采用相应值，否则采用权重平均值
6) 估计各线条的相对强度值I/I1
I1指最强的强度，I为任一线的强度。用目测法将黑度 最大的线条强度定为100 (即100%)，其余可酌情定值
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
7) 查卡片
根据d系列与I系列，对照物质的标准卡片，若与某 卡片很好的吻合，则该卡片所载物质即为待定物质
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
衍射线 序号
简单立方 HKL 100 110 N 1 2 N/N1 1 2
体心立方 HKL 110 200 N 2 4 N/N1 1 2
面心立方 HKL 111 200 N 3 4 N/N1 1 1.33
1 2
3
4 5 6 7 8 9 10
高角 低角
高角
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德拜-谢乐法
(c) 偏装法：底片上开两个圆孔，间距仍然是R。当底 片围成圆时，接头位于射线束的垂线上。底片安装时 光阑穿过一个圆孔，承光管穿过另一个圆孔。 不对称装法
根据衍射几 何关系，偏 装法固定了 两个圆孔位 置后就能求 出相机的真 实圆周长度
2L外缘 = 2L0 + 2 或 2L0 = 2L外缘 2
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德拜-谢乐法
II. 底片伸缩误差
4 2L o 360 2 R
90o 2L 2 R
2R为相机直径
如果底片未贴紧相机内径、相 机半径误差、底片冲洗干燥后 伸缩 ，对此要加以校正。
K对于某一底片有恒定数值
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
德拜相的分析计算
1) 对各弧对标号
过底片中心画一基准 线，并对各弧对进行 标号。从低角区起， 按递增顺序表上1-1， 2-2，3-3等。
Modern Characterization of Materials
相机圆筒常常设计为内圆周长为180 mm和360 mm，对应的圆直径为57.3 mm和114.6 mm。 这样的设计目的是使底片在 长度方向上每毫米对应圆心角2o 和1o ，为将底片上测量的弧形线 对距离2L折算成2角提供方便。 试 样 放 置 在 位于圆筒中心 轴线的试样架上。 光 阑 的 作 用 是限制照射到 样品光束的大小和发散度。
Modern Characterization of Materials
相 对 强 度
德拜-谢乐法
德拜相的分析过程 (1) 对各弧对标号 (2) 测量有效周长C0 (3) 测量并计算弧对的间距 (4) 计算 (5) 计算d (6) 估计各线条的相对强度值I/I1 (7) 查卡片 (8) 标注衍射线指数 (9) 计算点阵参数
sin21 : sin22 : sin23 : ... : sin2n = (H12 + K12 + L12) : (H22 + K22 + L22) : (H32 + K32 + L32) : ... : (Hn2 + Kn2 + Ln2)
= N1 : N2 : N3 : ... : Nn
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Modern Characterization of Materials
第一篇
材料X射线衍射分析
Primary Text 周玉，《材料分析方法》 机械工业出版社
Modern Characterization of Materials
111
200 210 211 220 221, 300 310 311
3
4 5 6 8 9 10 11
外壳 底片 后光阑 (承光管) 荧光屏 铅玻璃
入射线从光 I. 相机构造 阑中心线进 入，照射到 试样后的透 前光阑 射线进入承 光管。从承 光管底部可 入射X射线 以看到X射 黑纸 线光点和试 样的暗影。
试样
黑纸
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德拜-谢乐法
低角 高角 低角
高角 低角
高角
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
III. 试样制备
首先，试样必须具有代表性；其次试样粉末尺寸大小 要适中，第三是试样粉末不能存在应力。 粒度约在微米数量级，必要时可通过约0.045mm的筛孔 制备方法：材料→研磨成粉→过筛→退火去应力→ 1) 用细玻璃丝涂上胶水后，捻动玻璃丝粘结粉末。 2) 采用石英毛细管、玻璃毛细管来制备试样。将粉末 填入石英毛细管或玻璃毛细管中即制成试样。 3) 用胶水将粉末调成糊状注入毛细管中，从一端挤出 2-3 mm长作为试样。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
德拜相的误差及修正 I. 试样吸收
理论衍射线为自试样 中心发出,形成4 角的圆锥， 与圆筒底片相交的弧对距 离为2L0。但实际上入射线 易被试样吸收，仅在表面 一薄层产生衍射线,实测弧 : 试样半径 对2L外缘宽于理论2L0
其他照相法
X射线衍射仪
X射线衍射方法
X射线衍射方法
粉末多晶法 照相法 德拜法 劳埃法 衍射仪法 聚焦法 平板底片法
Modern Characterization of Materials
周转晶体法
德拜-谢乐法
德拜花样的爱瓦尔德图解 德拜照相及德拜花样
粉末多晶中不同的晶面族 只要满足衍射条件都将形 成各自的反射圆锥。 长条形底片圈成圆，以试样为 圆心，X射线入射方向为直径
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
立方晶系衍射花样指标及晶胞参数计算
d
2
a H 2 K 2 L2
sin
2 2
2d
2a
H 2 K 2 L2
sin
2 2
4a
(H K L )
2
对于同一底片上同一 物质的衍射线条， 2/(4a2)为常数，故
第三章 多晶体分析方法
Modern Characterization of Materials
CONTENT
德拜-谢乐法 德拜照相，德拜花样 德拜相的误差及修正 立方物质德拜相计算 对称聚焦照相法 背射平板照相法 晶体单色器 测角仪、探测记录系统 X射线衍射仪常规测量
Modern Characterization of Materials
入射线 R 4 试样 2L
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
从偏装底片上可以直接测量 出底片所围成圆筒的周长 ， 这个周长称为有效周长C0。
C0 A B
采用经吸收校正的线对距离2L0及 有效周长C0可计算得较准确的
90o 2 L0 K 2 L C0
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
3) 管电压
通常管电压为阳极靶材临界电压的3-5倍，此时 特征谱与连续谱的强度比可以达到最佳值。
4) 管电流
管电流可以尽量选大，但电流不能超过额定功 率下的最大值。
5) 曝光时间
曝光时间的变化范围很大，常常在一定的经验 基础上，再通过实验来确定曝光时间。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
爱瓦尔德图解——布拉格方程几何表达式
以 坐标 末 点 ,作入射方 g HKL = 1/dHKL 向 平行 线 ,线 段 长 度 为 1/,始点为正点阵O,以 反射球 O为球心,R作一参考球, 凡是与参考球面相交的 倒 易点 ,其 代 表 的 正 点 入射线 阵晶面满足布拉格方程, O 衍射方向为O至倒易点 的位向。图中
当采用114.6 mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对 间距(2L)每毫米对应的2角为1o； 若采用57.3 mm的德拜相机时，测量的衍射线弧对 间距(2L)每毫米对应的2角为2o。 德拜相衍射线弧对的强度通常是相对强度，当要求精 度不高时，这个相对强度常常是估计值，按很强(VS)、强 (S)、中(M)、弱(W)和很弱(VW)分成5个级别。精度要求较 高时，则可以用黑度仪测量出每条衍射线弧对的黑度值， 再求出其相对强度。精度要求更高时，强度的测量需要依 靠X射线衍射仪来完成。
德拜-谢乐法
2) 测量有效周长C0
C0 A B
在高低角区分别选出一个 弧对，测量A、B值并按公 式计算有效周长。
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
3) 测量并计算弧对的间距
测量底片上全部弧对的距离 对低角的线条，只要测 得弧线外缘距离
2L0 = 2L外缘 2
Modern Characterization of Materials
德拜-谢乐法
单色器
单色器实际上是具有一定晶面间距的晶体， 通过恰当的面间距选择和机构设计，可以使入 射X射线中仅K产生衍射，其它射线全部被散射 或吸收掉。 以K 的衍射线作为入射束照射样品是真正 的单色光。但是，单色器获得的单色光强度很 低，实验中必须延长曝光时间或衍射线的接受 时间。