磁法勘探(4-6)

整个异常对称于J在平面上的投影轴；
当J＝90时，Zamax 点位于球心在水平面投
影点即对应于原点；
当is＝0时，Za＝0对应于原点外。
平面特征
Za等值线为正、负 伴生的等轴状，负异 常包围着正异常；负 异常位于正异常的北 側。
（2）Za的剖面特征
① 剖面为东西向（A=90°），i =90 °（垂直磁化） 0 mc 2 2 Za 2 (2 h x ) 0 2 5/ 2 ( x h0 )
二、基本公式
1、磁性体的磁位
2、磁性体的磁场强度积分公式
由于磁场强度分量是磁位沿相应分量方向的导数并取反号，因此磁场强 度的分量表达式为：
3、磁荷面积分公式
在实际计算中，有些是由一些平表面围成的形体，如各种板状体。对于这类
形体，有时用面磁荷积分公式较方便。
3、磁荷面积分公式
3、磁荷面积分公式
由泊松公式得：
由 ΔT与Za、Ha 的关系得：
2、中心剖面的磁场表达式
自己动手练一练 根据前面所提供的球体的磁场表达式，请用FORTRAN语言或C语言编制一段球体正演的程序（以下为一个供 你参考的FORTRAN程序及使用说明）。 一、程序功能： 本程序用于球体（Za、Ha和Δ T)的正演计算，根据所给定的参数能同时计算和打印Za、Ha、Δ T的理论值。 二、使用方法： 二、使用方法： 1.主要标识符 N —测点数; Dx —测点距离,单位米; R —球体中心埋深，单位米； I0 —地磁倾角，单位度； A —测线（剖面）方位角，即X轴与磁北的夹角，单位度； M —即Ms，截面有效磁矩。当知道截面半径和有效磁化强度Js，即可算````` Ms（注意应把10-6CGSM化为 nT）。 2.操作方法 (1)运行程序后显示 Data number N=,提示并键盘输入计算点数N; (2)接着机器显示 DX,I0,A,R,M ：，提示并键盘输入DX,I0,A,R,M 等5个参数； (3)机器显示 Print data to printer or not ?(Y/N), 询问是否打印机打印输出，若打印回答Y; (4)计算结束后，机器分别将Za、Ha、Δ T记盘,文件名分别为M11ZA.DAT,M11HA.DAT M11DT.DAT;并显示 turn the printer on and get anything ready then, 提示准备好打印机, 然后按回车键,机器即打印出PARAMETERS OF M11模型参数及计算结果。
磁异常总强度矢量Ta是地磁场总强度T与正常场 T0的矢量差:
1．ΔT的物理意义
Ta ＝T—T0
上式表明：可近似把ΔT看作是Ta在T0方向的投影。由于T0方向在相当大区 域内可以认为是不变的(一万平方公里内变化10左右)，因此，ΔT可看作Ta 在固定方向的投影。即相当于Ta在固定方向的分量。 ΔT的物理意义与Za、Ha类似，都是Ta在固定方向的分量。
2、 ΔT与Za、Ha 的关系
2、ΔT与Za、Ha 的关系
四、磁化强度J与有效磁化强度Js的关系
在图中J为总磁化强度矢量，Js为人在xoz面 (即观测剖面)的投影(分量)，称其为有效磁 化强度矢量；yH为J在xOy面内的投影，叫水 平磁化强度矢量；I表示J的倾角，即磁化倾角； is为Js的倾角，即Js与ox轴问的夹角，称其为 有效磁化倾角；A’为Js与JH间的夹角，A为 磁性体走向与测北的夹角。 由图可以得出：
+ + + + Ms
3、90°＞A ＞ 0°，即磁性体走向为任意：
2 Ms Байду номын сангаасx M z2 M cos 2 I cos 2 A sin 2 I
Mz tgi tgI / cos A Mx
Mz＜Ms＜M
I＜i＜ 90°（斜磁化）
第二节 简单规则磁性体的磁场 一、球体的磁场
1、磁场表达式
为了便于分析，作出如下假设：
● 观测面是水平的；
● 磁性体为单个的规则形体；
● 磁体被均匀磁化； ● 剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致； ● 不考虑退磁的影响； ● 围岩无磁性。
△ 坐标系 原点：磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点 Y轴：平行磁性体走向； X轴：垂直磁性体走向； Z轴：垂直向下； 观测平面：XOY面
O O
X
X
Y
Z
由图可见： Mx = McosIcosA
o
My
x
N
My = McosIsinA
Mz = MsinI
2 Ms = M 2 + M x z
y
I i
A
Mx
= M cos 2 I cos 2 A + sin 2 I
M
Mz
Mz tgi = = tgI / cos A Mx
Ms
z
A为测线方位角 I为磁倾角
3、球体磁场Za的特征
由球体的磁场表达式可以看出：球体的磁场不仅与其位置、体积、磁化强度的大 小和方向有关系，而且与计算剖面的方向和位置、计算点坐标有关系。
（1）Za的平面特征
Za等值钱呈等轴状，负异常包围着正异常；
极大值和极小值的连线(即异常的极轴)对应磁
化强度矢量J在平面上的投影方向，极小值位于正 异常的北侧，极大值位于坐标原点之南侧，极大值 并不对应球体中心在平面上的投影点；
两个重要概念：
有效磁化强度 Ms ： 总磁化强度M在观测剖面内的投影
有效磁化倾角 is ：
Ms与X轴正向的夹角
讨论
以武汉地区为例，
Ms = M i=I （倾斜磁化）
I=44°
S －－－ － + 44° + ++++ Ms N
1、A= 0°（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：
2、A= 90°（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北： Ms = Mz i= 90° （垂直磁化） W －－－－ E
4、重、磁位场的泊松公式
一个磁性体不仅有磁性，还有密度。因其有磁性，就存在磁场；因其 有密度（剩余密度），就存在引力场。泊松公式给出同一物体磁位和引力位 之间的关系式。 一个体积为V，密度均匀物体之引力位为:
4、重、磁位场的泊松公式
三、ΔT的物理意义及其计算公式
现在，不论是高精度的地面磁测和海洋磁测，还是 航空磁测，都是直接测量地磁场的总磁场强度T， 而后以总磁场异常ΔT成图。那么ΔT和磁异常Ta及 其分量Za 、Hax、 Hay之间的关系怎样？是我们 必须研究的。