摩擦对大型汽轮发电机组振动的影响分析

第11卷第2期

1998年6月Jou rnal of V ib rati on Engineering V o l.11N o.2　Jun.1998

摩擦对大型汽轮发电机组振动的影响分析Ξ

傅行军 杨建刚

(东南大学国家火电机组振动工程研究中心　南京,210096)

摘要　运用热弹性力学有关理论建立了摩擦时转子表面温度场和热弯曲两个数学模型,在此基础上计算了国产200MW汽轮发电机组高压转子发生不同程度摩擦故障时的振动特性,分析了摩擦对机组振动特性的影响。研究结果表明,轻摩擦时力的冲击作用对振动的影响比较明显。重摩

擦时热的冲击作用对振动的影响很大,很多情况下的振动剧增都是由此引起的,它是影响机组安

全、稳定运行的一个重要因素。

关键词:转子;摩擦;振动;汽轮发电机组

中图分类号:T K26;T K418

摩擦是大型汽轮发电机组的常见故障。摩擦时转子表面将受到一个力的冲击作用,前人对此作了比较多的研究[1]。由于受到摩擦力的作用,转子表面接触点温度会升高,温度分布变得不均匀,转子会因此而产生热弯曲。很多机组上发生的大轴弯曲事故就是由此引起的。但是由于该问题的复杂性,这方面的研究工作开展得很少。本文运用热弹性力学理论建立了摩擦时的热效应模型,在此基础上计算了国产200MW汽轮发电机组发生不同程度摩擦故障时的振动响应,分析了摩擦振动特性,得出了一些有用的结论。

1　摩擦时的热效应模型

摩擦时转子表面受到的正向冲击力F N和切向冲击力F t可以分别定义为[1]

F N=(∆-c)k r,

∆≥c

∆

式中　∆为转子振动幅度。Λ为摩擦系数,根据材料的物理性质取为0.2。k r为碰摩刚度。k r 越大,摩擦力越大;改变k r值可以定性模拟摩擦故障的严重程度。本文计算时k r的取值范围定为1011-1012N m。

111　摩擦时转子温度场的计算

由传热学理论可知,转子内部非稳态热传导偏微分方程为

5T(x,y,t)

5t-Α 2T(x,y,t)=5Q

5t(2)

Ξ东南大学校内基金(编号:9203001020)支持项目。

收稿日期:1997202226;修改稿收到日期:1997209215

其中 2T=52T

5x2+

52T

5y2+

52T

5z2,Α=k Θc为导温系数,k,Θ,c分别为热导率、密度和比热,Q为

外部热源,T(x,y,t)为t时刻转子内部点(x,y)处的温度。由于本文所考虑的系统没有外部热源,因此上式化为

5T(x,y,t)

5t-Α 2T(x,y,t)=0(3)记T(x,y,t+∃t)为下一时刻t+∃t的温度,利用向后差分法可得

5T(x,y,t)

5t=T(x,y,t+∃t)-T(x,y,t)

∃t(4)

将式(4)代入式(3)得

T(x,y,t+∃t)=T(x,y,t)+Α ∃t 2T(x,y,t)(5)由上式可知,只要知道某一时刻的分布T和 2T值,就可求出下一时刻转子的温度场。为了简便起见,下文将T(x,y,t), 2T(x,y,t)简写为T, 2T。由于不考虑热量沿轴系的传播,所以52T 5z2=0。(52T 5x2),(52T 5y2)可以通过有限差分的方法求出。将转子横截面划分为如图1所示的很多节点,经推导可知

52T

5x20=2[(x1-x0)T3-(x3-x0)T1-(x1-x3)T0]

(x1-x0)(x3-x0)(x3-x1)

(6)

图1　转子差分节点

同理可求出(52T 5y2)。

边界上的点,由于T1未知,式(6)不能直接应用。但T1可以利用边界条件求出。由于摩擦产生热量q x进入转子内部,因此摩擦点处的分布满足

-ΚT1-T3

2h

=q x

即T1=T3-2h q x(7)

其中　q x=F tΞR,Κ为导热系数,Ξ为转速,R为转子半径,h为两差分点间的距离。非摩擦点将通过对流与外界交换热量,因此非摩擦边界点处的温度分布满足

T1-T3

2h =-

Β

Κ(T0-T e)

即T1=T3-2Β

h(T0-T e)(8)

其中　Β为对流换热系数,T e为外部环境温度。

112　不均衡温度场作用下转子的热弯曲

由热弹性力学理论可知,转子截面温度分布不均将在该截面x,y方向上分别产生一个弯矩

M T x=∫AΑ0E T(x,y,t)y d A

M T y=∫AΑ0E T(x,y,t)x d A

(9)其中　Α0为线膨胀系数,E为弹性模量。

612振　动　工　程　学　报 第11卷

在这两个弯矩的作用下,轴系上任意一点x ,y 方向上的弯曲量(v ,w )满足

d 2v (z )d z

2=+M T y E I y d 2w (z )d z

2=-M T x E I x (10)其中　I x ,I y 分别为转子截面x ,y 轴的惯性矩。

轴系上该节点处由热弯曲产生的作用到转子上的力分别为

F t ,x (z )=m (z )v (z )Ξ

2F t ,y (z )=m (z )w (z )Ξ

2(11)

其中　m (z )为节点质量。2　摩擦对大型汽轮发电机组振动的分析

建立了摩擦热冲击模型后,本文分析了某国产200MW 汽轮发电机组高压转子发生摩擦时的振动情况。该转子全长4.85m ,被划分为33个节点。转子两端为三油楔轴承,共有12个叶轮。转子临界转速为

1800r m in 。本文主要考虑了3000r m in 下无摩擦、

轻摩擦、中摩擦和重摩擦四种情况。摩擦的轻重程度是根据摩擦力的大小而人为定义的。

图2给出了无摩擦时2#轴承的波形和频谱图。信号主要为工频分量(50H z ),其它分量几乎没有。波形为典型的正弦波。幅值稳定(约16Λm )。

图2　无摩擦时2#轴承的波形和频谱图

图3给出了轻摩擦时的波形和频谱图。信号仍以工频分量为主,但伴随出现了少量半频、倍频和高频成分。波形为正弦波,附带有少许毛刺。振动幅值不稳定、有波动,且比无摩擦时大(约31Λm )。从摩擦力的变化情况来看,此时转子处于稳定的圆周局部摩擦状态。

图4给出了中摩擦时的波形与频谱图。信号中倍频和高频分量进一步增大,50H z 以上频率范围内甚至出现了不少连续谱。波形中毛刺更明显。幅值不稳定,比轻摩擦时大(约

50Λm ),并有缓增趋势。从热弯曲的变化情况来看,转子热弯曲量很小(约2×10-8m ),因此

热效应作用不明显。相比而言,此时转子受摩擦力冲击作用的影响比较大。这在频谱图中表现得很明显。

图5给出了重摩擦时的波形和频谱图。信号中倍频和高频分量非常明显,振动幅值在短时间内急剧增加。图6给出了此时摩擦力和热弯曲的变化情况。转子已由局部摩擦转变为圆周全部摩擦状态。转子越摩越重,而热弯曲也越来越大,导致振动幅值的剧增,成为影响振动的主要因素。

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