《现代导航技术与方法》4.1 惯性导航系统(INS)

4.3.2.2 加速度计的分类
加速度计测量加速度的原理和方法很多，如机械、 电磁、光学、放射线等。因此，从不同的角度可以把 加速度计分为不同类型。
按检测质量块的位移方式分为:线性加速度计(检 测质量作线位移)和摆式加速度计(检测质量绕支承轴 转动)。
按支承方式分为:宝石支承、挠性支承、气浮、 液浮、磁悬浮和静电悬浮等。
1. 概论(2)
惯性导航的意义 惯性导航可以在一个完全与外界条件以及 电磁环境隔绝的假想“封闭”空间内实现 精确导航。 这在军事上很有价值，因为惯性导航可以 不受气候和电子干扰。 重要军事应用：导弹、军用飞机的制导或 导航。
1. 概述(3)
惯性导航系统可提供多达35个导航参数， 主要包括：即时经度和纬度，飞机地速、 航迹角，飞机的姿态角、航向角及角速度， 沿给定坐标轴的三个线加速度，垂直（升 降）速度，惯性高度等。
方向余弦矩阵为一个正交矩阵，正交性也是方向余弦 矩阵的重要性质之一。利用方向余弦矩阵，可以方便地实 现多个相同原点的坐标系之间的矩阵变换。
惯导系统中，惯性元件输出的载体运动参数是基于惯 性坐标系测量的，根据导航任务的不同，必须将其转换为 基于非惯性坐标系(如地理坐标系)的参数。要进行这种转 换，就需要用到方向余弦矩阵。方向余弦矩阵有时也被称 为旋转矩阵,在某些应用场合称为姿态矩阵。
(当地)地理坐标系随飞机一起运动，但无 论飞机如何运动，地理坐标系坐标轴指向 不变。
当地地理坐标系(地平坐标系)
4.2.1.5 陀螺稳定平台坐标系
陀螺稳定平台坐标系 op xp yp z p：原点取在平 台上，xpop yp 平面在平台内，z p轴垂直于平台， 指向上方。坐标系与台体固连。
4.2.2 方向余弦矩阵
1. 概述(1)
导航：指引飞机到达目的地的过程。 导航系统两大分类
自主式导航系统：不需要与地面导航设备 配合而能独立工作，如惯性导航系统；
非自主式导航系统：必须与地面导航设备 配合工作，如无线电导航系统。
惯性导航(Inertial Navigation)：一种自主式 导航，通过测量飞机加速度（惯性），并 自动积分运算，以获得飞机的即时速度和 即时位置数据。
振荡周期满足
=84.4(min),它就具有抗干扰能力。
对于航空器上加装的惯导系统来说，通过选择恰当参数使系
统满足舒勒原理，实现惯性平台跟踪当地水平面，实现载体
姿态测量的方法，称为舒勒调谐。 （P.80）
第4章 惯性导航系统
4.3 惯性原件
4.3.1 概述
惯性测量和敏感元件，主要包括加速度计和陀螺仪。 惯性元件作为惯性导航、制导和测量系统的核心部件， 广泛应用于各个领域。目前惯性元件的研究和开发， 主要有以下几个发展趋势:
统制造研发和生产成本也很高。因此高精度惯导系统价格相对较为 昂贵，使用成本高。近年来，现代导航技术又出现了一个重要的发 展方向，即将两种或两种以上的导航系统组合成为组合式导航系统 。根据组合导航数据融合理论，将各种不同导航系统的导航信息融 合在一起，给出运动载体导航参数的最佳估计值，可以采用低成本 导航组件获得较为理想的导航性能。
1. 概述(6)
对于飞机，加速度是空间向量，为此需要 在飞机上建立三维空间正交坐标系，然后 按飞机沿三个坐标轴方向给出初始条件， 测出运动加速度，以便进一步推出飞机在 任何时刻的速度向量以及空间位置。
计算速度的方法是用加速度对时间进行积 分，加上初始速度值求得；计算位置的方 法是用速度对时间进行积分，加上初始位 置值求得。
xe和ze轴构成右手坐标系。 ECEF坐标系与地球固连，随地球一起转动。
4.2.1.3 地球坐标系
测地坐标系：基于标准(椭球)地球模型，将 ECEF坐标转换为以经度、纬度和高度（高
程）的测地参数 (,, h)表示。
4.2.1.4 当地地理坐标系
当地地理坐标系 ot xt yt zt ：原点取在飞机重 心，xt轴沿当地纬线切线指向东(E)，yt 轴沿 当地经线切线指向北(N)，xt 和 yt 轴在当地 水平面内，zt 轴垂直于 xtot yt平面，指向天 （上）(U) ，即地垂线方向。
天球
4.2.1.3 地球坐标系
地心地球固连（ECEF）坐标系——直角坐 标系
测地（大地）坐标系——球面坐标系
ECEF坐标系与ECI坐标系
4.2.1.3 地球坐标系
ECEF坐标系 oe xe ye ze：原点取在地球质心，ze 轴与地球自转轴重合，xe 轴指向本初子午面 与赤道平面交线（即0经度方向），ye 轴与
4.1.4 惯导系统的特点
4.1.4.2 惯性导航系统缺点 （1）误差随时间积累
惯导系统通过对时间积分获得速度、位置等参数,而惯性敏感 原件(陀螺仪和加速度计)的误差随时间迅速累积，导致惯导系统在 经过使用前的校正后，其测量误差会随工作时间增加而增加。
（2）系统价格相对较高 随着航空、航天、航海等对惯导系统的精度要求越来越高，系
于惯性空间，是惯性测量元件（陀螺、加
速度计）的参考基准。
地心惯性(ECI)坐标系
天球：假想的圆球，其半径视为无限大， 而地球处于天球中央。把地球自转轴延伸 到天球上的位置，即为天球的北极和南极。 把地球的赤道伸延到天球上的位置，即为 天球赤道。
春分点：黄道（太阳在天球上的周年视运 动轨迹）自西向东从赤道以南穿到赤道以 北的交点。
4.2.1.2 地心惯性(ECI)坐标系
ECI坐标系oi xi yi zi ：原点取在地球质心，
xi yi平面取为与地球的赤道面重合，xi 轴指向 相对于天球永远固定的方向（如春分点），
zi yi
轴轴取与x与i 和xi
yi zi
平面垂直而指向北极的方向， 轴构成右看作固定
在载体上 ，通过“数学平台 ”实现惯性平台的功能
4.1.4 惯导系统的特点
惯导系统与无线电导航系统不同，既不接收外界的 无线电信号，也不向外辐射电磁波，因此具有独特的性能 及优势。
4.1.4.1 惯性导航系统优点 (1)惯性导航系统是一种自备式导航系统。 (2)系统校正后短时间内精度高。 (3)具有全天候、全方位工作能力及很好的隐蔽性。 (4)能够测量姿态参数和导航参数。 (5)具有很快的响应特性:能够及时测量快速机动运动 载体的运动参数，测量参数更新频率高。 (6)广泛用于航空 、航天、航海等诸多领域，实现对 不同运动载体在不同工作环境下的精确导航、制导与控制 。
2020年09月
第4章 惯性导航系统
现代导航技术与方法
内容提要
全球定位系统（GPS） 全球导航卫星系统（GNSS） 惯性导航系统（INS） 基于性能的导航（PBN）
现代导航技术与方法
第4章 惯性导航系统（INS）
惯性导航系统最大的优 点是完全独立自主导航，在 当今导航技术领域中占有不 可替代的地位。
4.2.4 舒勒原理
德国数学家舒勒于1923 年首次提出舒勒原理。该原理指 出，一个垂线装置(如单摆),如果其固有振荡周期等于84.4min, 则携带该单摆的运行飞机在地球表面以任一方式运动时，此单 摆将不会受到运行飞机加速度的干扰，这样的单摆称为舒勒摆。 舒勒摆的振动周期Ts称为舒勒周期，且
舒勒原理的重要意义在于，任何惯导装置只要能使它的
加速度计检测运动载体沿某方向的线加速度，并 测量与加速度成比例的电信号,经过计算(一次积分和 二次积分)获得运动载体运动轨迹( 即速度和运动距 离)。
各种加速度计的工作形式虽然不同，但其工作原 理都是以牛顿第二定律为基础的。如前所述，加速度 计又叫比力计。
4.3.2.1 加速度计的基本测量原理
加速度计的一个简化模型通常由检测质量(也称敏 感质量)、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成。 检测质量受支承的约束只能沿一条轴线移动,这个轴被 称为输入轴或敏感轴。当仪表壳体随着运载体沿敏感 轴方向作加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性 的检测质量力图保持其原来的运动状态不变。它与壳 体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测质量 在弹簧力的作用下随之加速运动。当弹簧力与检测质 量加速运动时产生的惯性力相平衡时，检测质量与壳 体之间便不再有相对运动，这时弹簧的变形反映被测 加速度的大小。电位器作为位移传感元件把加速度信 号转换为电信号，以供输出。
惯性导航系统必须给定运动的初始条件， 使用前自校准的时间长，使用中随时间的 增长产生累积误差，在一定时间后，需要 进行修正。
1. 概述(5)
惯性导航的理论基础：牛顿第二定律（论 述了物体的加速度、质量和所受作用力三 者之间的关系）
物体受外力作用时，会沿外力方向产生加 速度，其大小与外力成正比，与物体的质 量成反比；在这种情况下，如果已知物体 的初始位置、初始速度和运动过程的加速 度，即可推算出物体在任何时刻的速度及 其位置。
按测量系统的组成形式分为:开环式和闭环式。 按工作原理分为:振弦式、振梁式和摆式积分陀 螺加速度计等。 按输入轴数目分为:单轴、双轴和三轴加速度计。 按传感元件分为:压电式、压阻式和电位器式等。
1. 概述(4)
惯性导航系统能够提供完整的导航参数和 姿态参数（唯一可以直接测量飞机姿态参 数的导航系统）。
不依赖地面设施（不依赖于任何外部信息， 也不向外部辐射能量），不受地形和气候 条件的限制，也不受无线电干扰的影响。
在系统完成校准后，定位精度高，可以在 全球范围内全天候工作。
1. 概述(5)
1. 概述(7)
其中，a ， v和S为飞机的加速度、速度和 飞行距离；v0, S0为初始速度和初始位置。
4.1.3 惯性导航系统组成和分类
系统组成
惯性敏感元件：包括加速度计和陀螺仪，分别测量线 运动和角运动参数，是惯导系统的核心部件。
计算机 控制显示器
惯导根据有无实体平台分类
平台式惯导：惯性敏感元件安装在实体平台上 捷联式惯导：无实体平台，惯性敏感元件是直接固连
机体坐标系
飞机运动自由度的六参数 （线位移和角运动）
4.2.1.1 机体坐标系
机体坐标系固连在航空器机体上，参考该 坐标系可以确定姿态信息。该坐标系原点O位 于机体的质心，xb 轴沿机体横轴指向右侧，yb 轴沿机体纵轴指向前方，zb 轴沿机体的竖轴指 向上方，如图4.2
z
地球质心 春分点
ECI坐标系
常用的求取方向余弦矩阵的方法有两种，即欧拉角法 和四元素法。（P.77～79）
4.2.3 比力及比力方程
加速度计测量的不是运动载体的运动加速度，而是载 体相对惯性空间的绝对加速度和引力加速度之差，这个差 值被称为比力。因此有时又把加速度计叫做比力计。
（P.79～80）
上式反映了比力与载体相对加速度之间的关系，称为 比力方程。比力方程是惯导系统的一个基本运算方程。 （P.79～80）
(1)使用新的材料和工艺，选用硅片、石英或光电 材料等新型材料。
(2)采用新原理、新结构。 (3)轻量化、小型化、微型化和低功耗。
4.3.2 加速度计
加速度计是检测运动载体在惯性空间中线运动的 敏感元件，用于确定运动载体速度、位置等线运动导 航参数，是惯性(数学)平台初始校准和惯性导航必不 可少的组成部分。
第4章 惯性导航系统
4.2 惯性导航基础知识
4.2.1 常用参考坐标系
机体坐标系 地心惯性坐标系 地球坐标系 当地地理坐标系 陀螺稳定平台坐标系
垂直轴Z 俯仰 偏航
上升
纵轴Y 横滚
向前
下降
横轴X 侧滑
纵轴：飞行方向及飞机推力和阻力作用方向 横轴：飞机测滑或横向力作用方向 垂直轴：飞机升力和重力作用方向
第4章 惯性导航系统
4.1 概述 4.2 惯性导航基础知识 4.3 惯性原件 4.4 平台式惯导系统 4.5 捷联式惯导系统 4.6 惯导系统的初始校准 4.7 惯导系统的误差 4.8 组合式惯导系统
第4章 惯性导航系统
4.1 概述
4.1.2 惯性导航基本原理
理论基础：牛顿经典力学 基本原理：惯性敏感元件（加速度计和陀螺仪）在航
空器等载体内部测量载体的线运动和角运动参数。根 据牛顿经典运动，在给定的初始条件下，对加速度计 测量出的加速度经过一次积分，可以得到载体的速度, 经过二次积分得到载体的位置。
惯性导航原理建立在牛顿经典力学定律基础之上。从 本质上说，惯导系统就是一个根据连续测量载体运动 的加速度，并通过积分推算速度和位置的系统。