预应力混凝土简支T梁设计
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预应力混凝土简支T梁课程设计
主讲人：
目录
1. 设计背景 2. 设计条件 3. 预应力钢筋布置 4. 非预应力钢筋布置 5. 主梁变形（挠度）计算
课程设计背景
• 后张预应力混凝土简支T形梁跨中截面如图所示。 梁计算跨径L=29.14m；
• 预应力钢筋采用钢绞线，截面面积为Ap=3836mm2，
张拉控制应力为σcon=1395Mpa，跨中截面处钢索 的平均应力损失，第一批损失为σlⅠ=245.6Mpa,第 二批损失为σlⅡ=229.6Mpa。
• 梁跨中截面的预应力钢筋重心距截面重心轴的距 离分别为еn=1200mm（净截面）、е0=1134mm(换 算截面)，换算截面惯性矩Ι0=350.59X109 mm4。
• 200
1600
500
200
500
100
100
200
150
100
1750
200
400
200
受压翼缘有效宽度计算
1.简支梁计算跨径的l/3，即l/3=29140/3=7046.7（mBiblioteka Baidu)；
=6595.3Mpa
预应力钢筋的布置
• 已知Ap=3836mm2 • 则采用5束6φs15.24钢绞线，预应力钢筋的
截面积Ap=5X6X140=4200(mm2 ).采用夹片式 群锚， φ70金属波纹管成孔。
非预应力钢筋截面积估算及布置
• 按构件承载能力极限状态估算非预应力钢筋数量。 • 在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载
• 主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度 标抗准拉值 强度fck=标26准.8值Mfptka=，2.抗40压Mp强a，度抗设拉计强值度fcd设=1计8.4值Mpa， ftd=1.65Mpa。
• 主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度 标准值fck=26.8Mpa，抗压强度设计值fcd=18.4Mpa， 抗拉强度标准值ftk=2.40Mpa，抗拉强度设计值 ftd=1.65Mpa；
能力极限状态的要求来确定。 • 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离
为a=80mm，则有：
h0 = h – a=1750 – 80=1670(mm)
• 先受假压定区为高第度x一，类即Tx形=1截40面m，m由公式γ0Md≤fcdb`fx(h0-x/2)计算 可得 = - 1170.4mm2
3）预拱度的设置
=-33.7 (mm )(↑) 预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期 效应组合计算的长期挠度值，所以不需要 设置预拱度。
谢谢观看
制作小组成员： 张鹏，朱沈阳，王福锟，王磊，任建星
σPⅡ= σcon - σlⅡ- σlⅠ =919.7（mm） NPⅡ=σPⅡ·AP=919.7x4200=3862.7x103 （N） Mpe=NPⅡ·е0=4380.3x106 （N·mm） 主梁上拱值（跨中截面）为：
=-43.0 (mm)(↑)
δpe,l=ηθ·pe·δpe =2X(-43)=-86(mm )(↑)
所以没有非预应力钢筋。
主梁变形（挠度）计算
1.荷载短期效应组合作用下主梁挠度验算 计算跨径L=29.17m，C40混凝土的弹性模量Ec=3.25x104Mpa 换算截面惯性矩I0=350.59X109mm4 简支梁挠度验算式为：
1）可变荷载作用引起的挠度 将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠
2.相邻俩梁的平均间距，对于中梁为1600mm；
3. （b + 6bh+12h`f ) ，h`f =(700x150+500x100/2)/700=185.7mm， 所以h`f=200+0+12x185.7=2428.4mm。
所以b`f=1600mm。
设计条件
• 梁跨中截面处一期恒载弯矩为MG1=1928.6KN·m， 二期恒载弯矩为MG2=1203.5KN·m汽车荷载作用 （不计冲击）产生的弯矩值为MQ1=1358.6KN·m， 人群荷载作用产生的弯矩值为MQ2=338.7KN·m；
度系数α=5/48 （查表13-3）荷载短期效应的可变荷载值为
MQS=0.7X1358.6+1.0X338.7=1289.72KN·m。
由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为： WQS =10.5(mm)(↓)
考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为： WQ1 =ηθ·Ms·WQs=10.5x1.45=15.2(mm) ﹤L/600=48.6(mm) 考虑长期效应的一期恒载，二期恒载引起的挠度： WG1=ηθ·Ms·(WG1+WG2)=37.1(mm)(↓) 2)预加应力引起的上拱值计算
• 预应力钢筋采用标准型低松弛钢绞线（1X7标准型） 抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值 fpd=1260Mpa，公称直径15.2mm工程面积140mm2， 弹性模量Ep=1.95X105Mpa；
• 取汽车荷载的冲击系数为1.292，所以
Md=1.2x恒+1.4x汽（计冲击系数）+0.80x1.4x人
主讲人：
目录
1. 设计背景 2. 设计条件 3. 预应力钢筋布置 4. 非预应力钢筋布置 5. 主梁变形（挠度）计算
课程设计背景
• 后张预应力混凝土简支T形梁跨中截面如图所示。 梁计算跨径L=29.14m；
• 预应力钢筋采用钢绞线，截面面积为Ap=3836mm2，
张拉控制应力为σcon=1395Mpa，跨中截面处钢索 的平均应力损失，第一批损失为σlⅠ=245.6Mpa,第 二批损失为σlⅡ=229.6Mpa。
• 梁跨中截面的预应力钢筋重心距截面重心轴的距 离分别为еn=1200mm（净截面）、е0=1134mm(换 算截面)，换算截面惯性矩Ι0=350.59X109 mm4。
• 200
1600
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1750
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200
受压翼缘有效宽度计算
1.简支梁计算跨径的l/3，即l/3=29140/3=7046.7（mBiblioteka Baidu)；
=6595.3Mpa
预应力钢筋的布置
• 已知Ap=3836mm2 • 则采用5束6φs15.24钢绞线，预应力钢筋的
截面积Ap=5X6X140=4200(mm2 ).采用夹片式 群锚， φ70金属波纹管成孔。
非预应力钢筋截面积估算及布置
• 按构件承载能力极限状态估算非预应力钢筋数量。 • 在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载
• 主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度 标抗准拉值 强度fck=标26准.8值Mfptka=，2.抗40压Mp强a，度抗设拉计强值度fcd设=1计8.4值Mpa， ftd=1.65Mpa。
• 主梁混凝土采用C40， Ec=3.25X104Mpa，抗压强度 标准值fck=26.8Mpa，抗压强度设计值fcd=18.4Mpa， 抗拉强度标准值ftk=2.40Mpa，抗拉强度设计值 ftd=1.65Mpa；
能力极限状态的要求来确定。 • 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离
为a=80mm，则有：
h0 = h – a=1750 – 80=1670(mm)
• 先受假压定区为高第度x一，类即Tx形=1截40面m，m由公式γ0Md≤fcdb`fx(h0-x/2)计算 可得 = - 1170.4mm2
3）预拱度的设置
=-33.7 (mm )(↑) 预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期 效应组合计算的长期挠度值，所以不需要 设置预拱度。
谢谢观看
制作小组成员： 张鹏，朱沈阳，王福锟，王磊，任建星
σPⅡ= σcon - σlⅡ- σlⅠ =919.7（mm） NPⅡ=σPⅡ·AP=919.7x4200=3862.7x103 （N） Mpe=NPⅡ·е0=4380.3x106 （N·mm） 主梁上拱值（跨中截面）为：
=-43.0 (mm)(↑)
δpe,l=ηθ·pe·δpe =2X(-43)=-86(mm )(↑)
所以没有非预应力钢筋。
主梁变形（挠度）计算
1.荷载短期效应组合作用下主梁挠度验算 计算跨径L=29.17m，C40混凝土的弹性模量Ec=3.25x104Mpa 换算截面惯性矩I0=350.59X109mm4 简支梁挠度验算式为：
1）可变荷载作用引起的挠度 将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠
2.相邻俩梁的平均间距，对于中梁为1600mm；
3. （b + 6bh+12h`f ) ，h`f =(700x150+500x100/2)/700=185.7mm， 所以h`f=200+0+12x185.7=2428.4mm。
所以b`f=1600mm。
设计条件
• 梁跨中截面处一期恒载弯矩为MG1=1928.6KN·m， 二期恒载弯矩为MG2=1203.5KN·m汽车荷载作用 （不计冲击）产生的弯矩值为MQ1=1358.6KN·m， 人群荷载作用产生的弯矩值为MQ2=338.7KN·m；
度系数α=5/48 （查表13-3）荷载短期效应的可变荷载值为
MQS=0.7X1358.6+1.0X338.7=1289.72KN·m。
由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为： WQS =10.5(mm)(↓)
考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为： WQ1 =ηθ·Ms·WQs=10.5x1.45=15.2(mm) ﹤L/600=48.6(mm) 考虑长期效应的一期恒载，二期恒载引起的挠度： WG1=ηθ·Ms·(WG1+WG2)=37.1(mm)(↓) 2)预加应力引起的上拱值计算
• 预应力钢筋采用标准型低松弛钢绞线（1X7标准型） 抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值 fpd=1260Mpa，公称直径15.2mm工程面积140mm2， 弹性模量Ep=1.95X105Mpa；
• 取汽车荷载的冲击系数为1.292，所以
Md=1.2x恒+1.4x汽（计冲击系数）+0.80x1.4x人