第04章_机械设计基础与实践_周至平,欧阳中和

下一页 返回
Biblioteka Baidu 图4-8 等速运动规律线图
返回
4.2.2.2 等加速、等减速运动规律


当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在一个行程 中，先作等加速运动，后作等减速运动。通常， 加速段和减速段的时间相等，位移相等(h/2)， 加速度的绝对值也相等。由力学知识可知，从动 件作等加速运动时，其位移s和速度v与时间t的 关系分别为s=at2/2，v=at。将时间t替换成 转角φ，经推导得从动件在等加速段的运动方程 为 (4-2) 从动件在等减速段的运动方程为 (4-3)
下一页 返回
图4-7 盘形凸轮及从动件位移曲线
返回
4.2.1 凸轮机构的工作原理及有关名词术语


当半径逐渐减小的一段轮廓CD部分依次与从动件接触时， 从动件按一定的运动规律逐渐下降。从动件从最高位置降 到最低位置的过程称为回程，相对应的凸轮转角φ3称作 回程运动角，简称回程角。同理，当基圆的圆弧DA与从 动件接触时，从动件将在最低位置停止不动，相对应的凸 轮转角φ4称作近休止角，又称近停角。至此，凸轮机构 完成了一个运动循环。当凸轮继续回转时，从动件将重复 上述升—停—降—停的运动循环。从动件在推程或回程中 移动的距离称为行程，用h表示。 从上述分析可知，从动件的运动规律是与凸轮轮廓曲线的 形状相对应的。通常设计凸轮主要是根据从动件的运动规 律，绘制凸轮轮廓曲线。
下一页 返回
图4-1 内燃机配气机构
返回
图4-2 自动送料机构
返回
图4-3 刀架进给机构
返回
4.1.1.2 凸轮机构的特点

优点：结构紧凑、工作可靠、设计简单，只需设计适当的 凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。 缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用 于传力不大的控制机构和调节机构中。
下一页 返回
表4-3 从动件常见运动规律的特性
返回
4.3 凸轮轮廓曲线的设计


4.3.1 凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ——反转法 4.3.2 图解法的方法和步骤
下一页 返回
4.3.1 凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ——反转法

如图4-11所示，已知凸轮绕轴O以等角速 度ω1逆时针转动，假想给整个机构加一个 与ω1相反公共角速度-ω1，这样凸轮就相 对静止不动了，而从动件连同机架将以公 共角速度-ω1绕O点转动，同时从动件在导 路中相对机架作与原来完全相同的往复运 动。由于尖底从动件在反转过程中其尖端 始终与凸轮轮廓曲线相接触，故从动件尖 端的轨迹就是该凸轮的理论轮廓线，这就 是反转法原理。
下一页 返回
图4-11 反转法原理
返回
4.3.2 图解法的方法和步骤

4.3.2.1 4.3.2.2 4.3.2.3 4.3.2.4 的设计
对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 对心直动平底从动件盘形凸轮机构 偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线
下一页 返回
4.3.2.1 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构
下一页 返回
4.1.2.1 按凸轮的形状分类

(1) 盘形凸轮。


是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简单，是凸 轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮廓推 动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图4-1、图 4-2所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形 槽凸轮，如图4-4所示。 盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的 平面内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构 属于平面凸轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会 引起凸轮径向尺寸变化过大，不利于机构正常工作。 因此，盘形凸轮机构一般用于从动件行程或摆动较小 的场合。

维持运动副中两个构件之间的接触方式称 为锁合。凸轮与从动件之间的锁合方式分 为力锁合和形锁合。力锁合是依靠重力或 弹簧力使得凸轮与从动件端部保持接触； 形锁合是依靠特殊的几何形状实现凸轮与 从动件端部的接触。凸轮锁合方式见表42。
下一页 返回
表4-2 凸轮锁合方式
返回
4.2 从动件的常用运动规律

4.1.1.1 凸轮机构的应用和组成 4.1.1.2 凸轮机构的特点
下一页 返回
4.1.1.1 凸轮机构的应用和组成



如图4-1所示为内燃机配气机构。在图4-1中当凸轮1回 转时，其轮廓迫使气门杆3往复移动。以控制气门有规律 的开启和关闭(关闭是借助于弹簧4的作用)，从而使可燃 烧物质进入气缸或使废气排出。 如图4-2所示为自动送料机构。当带有凹槽的凸轮1转动 时，通过槽中的滚子，使从动件2作往复移动。凸轮1每 转动一周，从动件2即从储料器中推出一个毛坯并将它送 到加工位置。如图4-3所示为自动车床刀架进给机构。当 凸轮4转动时，其轮廓迫使从动杆3往复摆动，通过固定 在从动杆上的扇形齿轮2，带动刀架下部的齿条，使刀架 1前后移动，完成所需要的进刀和退刀运动。 由以上3个应用实例可知，凸轮机构一般有凸轮、从动件 和机架3个构件组成。

4.2.1 凸轮机构的工作原理及有关名词术语 4.2.2 从动件的常用运动规律 4.2.3 从动件运动规律的选择
下一页 返回
4.2.1 凸轮机构的工作原理及有关名词术语


如图4-7(a)所示为一对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构， 其中rb为凸轮的最小半径。以凸轮的轴心O为圆心，以rb 为半径所作的圆称作凸轮的基圆。图4-7(b)中从动件位 于最低位置，它的尖端与凸轮轮廓上点A接触。当凸轮按 逆时针方向回转时，凸轮的曲线轮廓AB部分将连续与从 动件的尖端接触。由于这段轮廓半径是逐渐增大的，将推 动从动件按一定的运动规律逐渐升高，当轮廓上最大半径 的点B回到B1位置时，从动件升到最高位置。从动件从最 低位置升到最高位置的过程称为推程，又称升程。 推动从动件实现推程时的凸轮转角φ1称为推程运动角， 简称推程角或升程角。当凸轮继续回转时，以O为圆心的 一段圆弧BC与从动件接触，从动件将在最高位置停止不 动，与此对应的凸轮转角φ2称作远休止角，又称远停角。
下一页 返回
4.2.2 从动件的常用运动规律


所谓从动件的运动规律，是指从动件的位移s、 速度v、加速度a随时间t或凸轮转角φ的变化曲 线，称为从动件运动线图。 根据凸轮机构的运动分析，从动件常用的运动规 律有等速运动、等加速、等减速运动和余弦加速 度运动等。

4.2.2.1 等速运动规律 4.2.2.2 等加速、等减速运动规律 4.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动 规律)

已知从动件位移线图，如图4-12(b)所示，凸 轮的基圆半径rb以及凸轮以等角速度ω顺时针回 转，要求设计此凸轮轮廓曲线。




(1) 以与位移线图相同的比例尺作基圆，此基圆与导 路的交点A0便是从动件尖顶的起始位置。 (2) 自OA0沿ω的相反方向在基圆上取角度，并将它 们分成与图4-12(b)对应的若干等分，得A’1、A’2、 A’3…点，连接OA’1、OA’2、OA’3…它们便是反转 后从动件导路的各个位置。 (3) 另取A1A’1=11′，A2A’2=22′…得反转后从动 件尖顶的一系列位置A1、A2… (4) 将A0、A1、A2…连成光滑的曲线，便得到所要 求的尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线。
下一页 返回
4.2.2.2 等加速、等减速运动规律



由式(4-2)、式(4-3)可知，位移S是凸轮转角 φ的二次函数，所以位移线图为抛物线，因v与 φ为一次函数，所以速度线图为斜直线，加速度 线图为直线，如图4-9所示。 这种运动规律的特点是当加速度a为常数时，从 动件的加速度线图为平行与φ轴的直线。在位于 曲线的端点和中点处，加速度发生有限值的突变。 此时惯性力产生有限值的突变，使凸轮机构产生 “柔性冲击”。 这种运动规律的凸轮机构不适宜作高速运动，而 只适用于中低速、轻载的场合。
下一页 返回
图4-9 等加速、等减速运动规律线图
返回
4.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动 规律)



当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上 的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简 谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。 如图4-10所示，设从动件升程h为直径，其从动件的位 移方程为 (4-4) 由图4-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代 入上式可导出从动件推程时简谐运动方程为
下一页 返回
图4-2 自动送料机构
返回
图4-6 端面凸轮机构
返回
4.1.2.2 按从动件的端部结构形式、运 动形式分类

根据从动件的端部结构形式，凸轮机构分 为尖顶、滚子和平底3种类型。凸轮机构 从动件的基本类型及特点见表4-1。
下一页 返回
表4-1 凸轮机构从动件的基本类型及特点
返回
4.1.2.3 按照锁合方式分类
(4-5)
下一页 返回
图4-10 简谐运动线图
返回
4.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动 规律)


从运动方程可以看出，这种运动规律的加速度曲线是余弦 曲线，故又称为余弦加速度运动规律。 余弦加速度运动规律的特点是速度和加速度都是连续的。 但在O、A两点加速度有突变，仍会产生柔性冲击，因此， 它适用于中、低速中载的场合。 当从动件只做升—降—升运动时，若推程和回程都采用余 弦加速度运动规律，则加速度曲线为连续的光滑曲线，因 而不会产生冲击，故用于高速凸轮机构。
下一页 返回
4.2.2.1 等速运动规律

当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在运动过程中的运动 速度为一常数。 由力学知识可知，在等速运动中，速度v为常数，则位移 s=vt，，将时间t替换成转角φ，则其表达式为 (4-1)

等速运动规律线图如图4-8所示。从图中可以看出，位移 线图为一斜直线，速度线图为一水平线，加速度为零。从 动件运动的开始和终止位置速度有突变，瞬时加速度趋于 无穷大，使从动件产生非常大的惯性力，将使凸轮受到很 大的冲击，这种因速度突变而产生的冲击称为刚性冲击。 等速运动规律只适合于低速和从动件质量较小的场合。
下一页 返回
4.1.2 凸轮机构的类型


4.1.2.1 按凸轮的形状分类 4.1.2.2 按从动件的端部结构形式、运 动形式分类 4.1.2.3 按照锁合方式分类
下一页 返回
4.1.2.1 按凸轮的形状分类

按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮 和柱体凸轮3类。

(1) 盘形凸轮 (2) 移动凸轮 (3) 柱体凸轮
下一页 返回
4.2.3 从动件运动规律的选择





在选择从动件运动规律时，首先应满足机构的工作要求， 同时要考虑使凸轮机构具有良好的工作性能。在满足工作 要求的前提下，还应考虑凸轮轮廓曲线的加工制造。 在选择从动件运动规律时，一般应从机构的冲击情况、从 动件的最大速度vmax和最大加速度amax三个方面对各 种运动规律的特性进行比较。 对于质量较大的从动件，应选择vmax较小的运动规律。 从动件的vmax反映了从动件最大冲量的大小，在启动、 停车或突然制动时会产生很大的冲击。因此，从动件的 vmax要尽量小。 对于高速凸轮机构，amax不宜太大。最大加速度反映出 从动件惯性的大小，amax越大，惯性力就越大。因此， 从动件的最大加速度要尽量小。 常用从动件运动规律的特性比较见表4-3，供选择时参考。
下一页 返回
图4-5 靠模车削机构
返回
4.1.2.1 按凸轮的形状分类

(3) 柱体凸轮。

轮廓曲线位于圆柱面上并绕其轴线旋转的凸轮称为圆 柱凸轮，如图4-2所示，圆柱凸轮是具有曲线沟槽的 圆柱体构件。可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而 得到的凸轮。轮廓曲线位于圆柱端部并绕其轴线旋转 的凸轮称为端面凸轮，如图4-6所示。
下一页 返回
图4-1 内燃机配气机构
返回
图4-2 自动送料机构
返回
图4-4 盘形槽凸轮的送料机构
返回
4.1.2.1 按凸轮的形状分类

(2) 移动凸轮。

当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即演化成为移 动凸轮。移动凸轮通常作往复直线移动。如图4-5所 示为靠模车削手柄装置。工件1回转时，移动凸轮(靠 模板)3和工件一起向右作纵向移动，由于移动凸轮的 曲线轮廓的推动，从动件(刀架)2带着车刀按一定规律 作横向移动，从而车削出具有凸轮表面形状的手柄。 移动凸轮机构多用于靠模仿形机械中。
第4章 凸轮机构


4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮机构设计中的几个问题 凸轮机构常用材料和结构
4.1 凸轮机构的应用和类型

4.1.1 凸轮机构的应用和特点 4.1.2 凸轮机构的类型
下一页 返回
4.1.1 凸轮机构的应用和特点