均匀带电圆盘轴线上一点的场强38626共27页文档

一、电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
n
E
Fi
i1
q
n i1
Fi
q
n i1
Ei
r 表示 的单位矢量。
rˆ
12
二、点电荷系 q1,q2,q3,..的. 电场中的场强
p
r1
q1
r2
r3
q3
q2
n 1
Ei1Ei 4 0
i n1rqi2 i rˆi
的，它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子
的电荷是量子化的。
2
迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子 是最小的正电荷。
1986年的推荐值为：e =1.60217733×10-19库仑 (C)
库仑是电量的国际单位。
电荷量子化(charge quantization)是个实验规律。
假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和，
表述：
在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电
量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。
F12
k
q1q2 r122
rˆ12
r 12r 2r 1
F2 1
r1
O
q 1 r12 r2
q2
F1 2
rˆ12rˆ21 表示单位矢量 5
库仑力满足牛顿第三定律
F21F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
表明电场具有能量 • c.变化的电场以光速在空间传播，表明电
场具有动量
电场具有动量、质量、能量， 体现了它的物质性.
3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。 (同类实物具有可加性)静止电荷产生的场叫做 静电场(electrostatic field)
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二、电场强度 (electric field strength)
它与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
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3. 单位 在国际单位制中(SI)
q
F力的单位是牛顿[N]; 电量 的单位是库仑[C] E场强单位是[N/C]。或者叫做[伏特/米]
电场是一个矢量场(vector field)
4、点电荷产生的场
E F q410 rq2 rˆ
p
r位矢
O 场源 q
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1.4、场强的叠加原理：
第一章 真空中的静电场 §1 电相互作用
1.1 电荷 、电荷守恒定律 1. 两种电荷:正电荷、负电荷
摩擦起电，静电感应(electrostatic induction)
一些概念
电中性、电量 导体（conductor)、绝缘体(insulator)或电介质
(dielectric)、 半导体（semiconductor)。 自由电子、载流子(carrier)、空穴(hole)
4
q
| E|4 0(rl/2)2
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三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强
将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它在任意 场点 P 处的场强
dE
1
4 0
dr2qrˆ
P dE
对场源求积分，可得总场强： dq
EdE410 dr2qrˆ
r
以下的问题是如何选出合适的坐标， 给出具体的表达式和实施计算。
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e
lV i m 0 V q
现有的实验结果
|qn| |qe||qp| 1021
|qe |
|qe |
这表明：
电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。
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4. 电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察，同一个带电粒
子的电量不变。电荷的这一性质叫做电 荷的相对论不变性。
4
1.2 库仑定律(Coulomb law) 静电力的叠加原理
r40
q4
qo
r2 0
q2
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1.3 电场和电场强度
一、电场(electric field)的物质性质：
1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的， 凡是有电荷的地方就有电场!!!!! 电场内的任何带电体，都会受到电场的作用
力，这就是所谓的近距作用。
电荷
电场
电荷
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2.场的物质性体现在： • a.给电场中的带电体施以力的作用。 • b.当带电体在电场中移动时，电场力作功.
dq dV
电荷的体密度
e
q
lS i m 0 S
dq dS
电荷的面密度
e
lil m 0 ql
dq dl
电荷的线密度
体电荷分布的带电体的场强 面电荷分布的带电体的场强 线电荷分布的带电体的场强
E
V4ed0V r2rˆ
E
S
edS 4 0r2
rˆ
E
l
edl 4 0r2
rˆ
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四、例题1：求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强
rˆ12
k 1
4 0
是国际单位制中的比例系数
08.85411 81 0 7 C 22 8 /(N 1m 7 2)
称为真空电容率或真空介电常量。
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实验表明，库仑力满足线性叠加原理， 即不因第三者的存在而改变两者之间 的相互作用。
静电力的叠加原理：
q 1r3r010
F 0i n1F i0i n1410qriiq 2 00rˆi0 q 3
1
2. 电荷守恒定律（law of conservation of charge) 表述：在一个与外界没有电荷交换的系统内， 正负电荷的代数和, 在任何物理过程中保持 不变。
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基
本定律之一。
3. 电荷量子化
1906～1917年，密立根 （R.A.millikan )，液滴法测定了电子电 荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续
等量异号电荷 q 、q，相距为 l，它相对
于求场点很小，称该带电体系为电偶极子
E
qr
4 0r3
E
qr
4 0r3
rl |r | |r | |r |
E E E 4q0r3(r r )
用 l 表示从 q到
定义电偶极矩为：
q
的矢量，
Pe ql
E
p
E
E
r r l r
q q Pe
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1. 试探电荷： q 本身电荷足够小；占据空间也
足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。
2. 将 q 放在点 q1,q2,q 3,..q.n电荷系产生的电场中，
q 受到的作用力为 F，为描述电场的属性引入
一个物理量电场强度(简称为场强）：
E
F
q
物理
单位正电荷在电场中 意义 某点所受到的力。
(r r ) lE 4q0l r3 4P 0er3
E
p
E
E
r r lr
q q Pe
结论：电偶极子中垂线上
距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成 正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向 与电矩方向相反。
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q
| E|4 0(rl/2)2
rl时，有（r2 l2 )2 r4