(完整版)图解法设计平面四杆机构
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
机械原理课程设计图解法设计平面连杆机构
工程技术学院课程设计题目：图解法设计平面连杆机构摘要设计内容：设计曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l，摆角ψ，摇杆3的行程速比系数K，要求摇杆CD靠近曲柄回转中心A一侧的极限位置与机架间的夹角为∠CDA，试用图解法设计其余三杆的长度，并计算机构的最小传动角γ。
设计方法：在设计时首先需计算极位夹角θ，再绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置，然后确定曲柄回转中心和各杆长度最后验算最小传动角 。
最后根据已知数据和所计算的数据进行图解，画出平面四杆机构图。
平面连杆机构是由若干构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传送动力。
平面连杆机构的使用很广泛，它被广泛地使用在各种机器、仪表及操纵装置中。
例如内燃机、牛头刨、钢窗启闭机构、碎石机等等，这些机构都有一个共同的特点：其机构都是通过低副连接而成，故此这些机构又称低副机构低副机构低副机构低副机构。
关键词：机械设计基础机械设计基础课程设计平面四杆机构图解法极位夹角云南农业大学工程技术学院目录1题目 (3)1.1原始数据及要求 (3)1.2 工作量 (3)1.3 制图说明 (3)1.4 设计计算说明书包括的内容 (3)2 设计方案的讨论 (4)3 设计过程 (5)3.1 各杆长度的确定 (5)3.2 盐酸最小传动角 (6)4 小结 (7)5 参考文献 (8)1、题目1.1原始数据及要求：设计曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l，摆角ψ，3摇杆的行程速比系数K，要求摇杆CD靠近曲柄回转中心A一侧的极限位置与机架间的夹角为∠CDA，试用图解法设计其余三杆的长度，并计算机构的最小传动角γ。
1.2工作量：1.平面连杆机构图解法设计图纸一张。
2.计算说明书一份。
1.3制图说明：1.用3号图纸作图。
2.标注尺寸。
3.辅助线用细实线。
4.杆的一个极限位置用粗实线，另一个极限位置用虚线。
1.4设计计算说明书包括的内容：1.设计任务书2.目录3.设计过程3.1.计算极位夹角θ3.2.绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置3.3.确定曲柄回转中心3.4.确定各杆长度3.5.验算最小传动角γ参考文献2、设计方案的讨论平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。
第五章用图解法设计平面四杆机构3
授课方式 （请打√）
理论课√讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□
教学大纲要求：用作图法设计四杆机构
课时 安排
2
教学目的、要求：熟练掌握平面四杆机构的基本设计方法，尤其是作图法设计四杆机构。
教学重点及难点： 重点：用讨论题、思考题：5-10
例：已知连杆上两转动副中心的距离为 b, 又已知连杆的两工作位置 B1C1
和 B2C2 设计此四杆机构。
备注
教 学内 容
备注
解 ：该设计问题需要确定其他三杆的长度及连架杆回转中心 A、D 的位置。
关键找出 A、D 的位置, B1、B2 位于以 A 为圆心的圆弧上，C1、C2 位于以 D 为
圆心的圆弧上。
（3）分别作 B1B2 连线的中垂线，中垂线上任意一点都可以作为转动副中
心 C。 2）按给定连 架杆的三组对应位置设计四杆机构 与给定两连架杆的两组对应位置设计四杆机构方法相同。
备注
教学内容
3、按给定的行程速度变化系数 k 设计四杆机构 通常根据机械的工作性质和使用要求选取行程速度变化系数 k 值，使机构
度关系分别为1、1、2、 2 ，试设计此铰链四杆机构。
由已知条件可知，确定铰链中心 C 点是设计此机构的关键。确定 C 点位置 可以假想 DE（DC）为机架，AB 为连杆，将原已知条件转化为给定连杆的两个位
置来设计铰链四杆机构。即将 B2ADE2 绕铰链中心 D 点逆时针分别旋转1 2 角，使 DE2 转到 DE1 位置，得 B2 A2 DE1 ,则转化为给定连杆的两个位置来设计铰 链四杆机构。此法称为反转法。由上分析可知，设计此机构的的关键在于找到 B2
具有所需要的急回特性。设计时先计算出极位夹角 ，然后结合给定的其它条
机械原理第4章
LAB居中，则 LAD +LBC＞LCD + LAB ∴ LAB＜70mm
LAB最大，则 LAB+ LAD＞LCD + LBC ∴ LAB＞130mm 结果为50mm＜LAB＜70mm 或130mm＜LAB≤LBC+LCD +LAD=250mm。
第4章 平面连杆机构及其设计
(Chapter 4 Planar linkages and design of linkages)
B A
M F C
E
D
基本内容
1.连杆机构的基本概念 1)铰链四杆机构的基本形式、应用及演化； 2)平面四杆机构的特性。 2.平面连杆机构的设计
学习重点
1)连杆机构的特性； 2)图解法设计平面四杆机构。
CD
2
对心曲柄 滑块机构
偏心曲柄 滑块机构
(2)双滑块机构
当LBC→∞时， →直线。
B 1 1
2
A A 4
2
B 3
C 4
C
3
1
2
B
3
C
4
A
双滑块机构种类：
2 1 4 3
B 2
1
A 4
3 C
2.扩大转动副
B
1 A 1 4 4 B A
2
C
2
C3
3
将B点转动副扩大
3.取不同构件为机架
A
1 2 3 4
C
B A B
2 B 4 1
A
C
2
3
C
C
4
第8章平面连杆机构及其设计
180°-θ
显然：t1 >t2 V2 > V1
摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度
K V2 C1C2 t2 t1 180 V1 C1C2 t1 t2 180
所以可通过分析机构中是否存在θ 以及θ的大小来判断机构是否有急 回运动或运动的程度。
称K为行程速比系数。只要 θ ≠ 0 ， 就有 K>1
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
B’ C’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
湖南理工学院专用
作者： 潘存云教授
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
湖南理工学院专用
作者： 潘存云教授
实例：选择双滑块机构中的不同构件
作为机架可得不同的机构
2
2
1
3
正弦机构
4
1 作者：潘存云教授 4
3
椭圆仪机构
(4)运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两 构件之间的相对运动。
1
1
2
导杆机构 4 3
2 4
摇块机构 3
湖南理工学院专用
作者： 潘存云教授
湖南理工学院专用
作者： 潘存云教授
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到
C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：
t2 (180 ) /
第二章 平面连杆机构及其设计
搅拌机
抓片机构
输送机
10/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时： 摇杆的往复摆动 曲柄的连续转动。 3 2
如图所示的缝纫机踏板机构。
3 2 1 4 摇杆主动
4 1
缝纫机踏板机构
11/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
二、双曲柄机构
双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。 传动特点： 主动曲柄连续等速转动时，从动 曲柄一般作变速转动。
冲床机构
如图所示的旋转式水泵和如上图所示的冲床机构。
A
1 D C 3 A B 2 4 D
1 B
2 C 3
旋转式叶片泵
振动筛机构
12/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
三、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。 其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两 摇杆的摆角大小不同。 应用实例： 图2-6所示的工件夹紧机构、图2-11的飞机起落架机 构 ；
优 点：
图c
图d
3/49
2、缺点：
1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；
2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；
3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。
应 用:
连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。 如雷 达调整机构（图2-3）、缝纫机踏板机构（图2-5） 、 鹤式起重机、机车驱动轮联动机构（图2-10）、牛头刨 床、椭圆仪（图2-22） 、机器人等。
1、在满足杆长条件下，即Lmin+Lmax≤Li+Lj ： 1)取Lmin为机架时，机架上有两个整转副，该机构为 双曲柄机构（2个曲柄）。 2)取Lmin为连架杆（即最短杆的邻边为机架）时，机 架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构(1 个曲柄)。 3)取Lmin为连杆（即最短杆的对边为机架）时，机架 上没有整转副，该机构为双摇杆机构（无曲柄)。
第8章-平面连杆机构及其设计
B1
C1
B2
C2
min=00
min=00
B
A
C
B1
C１
min=00
C2
B2
min=00
F
v
死点位置——机构传动角γ=0 0 时的位置。
注意：曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构， 曲柄主动时无死点位置。
克服死点的措施：
1）利用从动件和飞轮的惯性；
2）对从动件施加额外的力；
3）错位排列；
G
G’
C
A
B
D
C1
C2
错位不连续
杆组装配模式应始终保持一致
错序不连续
C1
A
B3
D
C1
C2
B4
B1
B2
C3
例：已知连杆三位置，设计四杆机构。
B1
C1
B2
C2
C3
B3
A
D
出现运动错位不连续。
措施？
另选铰链B、C位置。
C1’
AB1
DC1
若AB主动：
AB2
DC2
AB3
DC3
AB1
DC1’
DC1
AB1
若DC主动：
D
a
b
c
d
2
1
C2
B2
C1
B1
最小传动角 出现在曲柄与机架共线时。
重叠共线时：
拉直共线时：
讨论：标出下列机构在图示位置的压力角α、传动角γ；及最小传动角γmin。
注意：曲柄滑块机构曲柄主动时，γmin在曲柄与导路垂直的位置（两位置之一）。
max
min
a
B
b
A
《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度
一、铰链四杆机构
铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。 AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。
1、曲柄摇杆机构
曲柄：能做360°整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。
1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。
2、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。
振动筛机构
例3-3
已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。 (1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB. (2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB. (3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB.
则lAB ≤40mm. (2) 有两种情况：lBC最长，或lAB最长；100mm ≤ lAB ≤140mm (3)有三种情况； Ⅰ、AB最短、BC最长 40mm＜ lAB ＜70mm
第二章
平面机构运动简图及 自由度
机构由构件组成． 平面机构:所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构．
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。 如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。 运动副分类： 按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
步骤：按给定K 算出 置几何关系 + 辅助条件 寸参数。 按极限位 确定机构尺
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆 角 和行程速比系数K,设计该机构。
k 1 步骤:(1)求 : k 1 (2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角， 作出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。 （3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）
机械原理NO[1].12 8-3 平面四杆机构的基本知识--2
![机械原理NO[1].12 8-3 平面四杆机构的基本知识--2](https://img.taocdn.com/s3/m/f4a7b4b6e87101f69f319596.png)
工程上也常利用死点来工作。
夹具
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
四、铰链四杆机构的连杆曲线 Coupler-curve of four-bar linkages
在四杆机构运动时，其连杆平面上的每一点均描绘出一条曲线， 称为连杆曲线(coupler curves)
B型
水滴型
面包型
瘦长型
伪椭圆型
三角型
机构尺寸： 各运动副之间的相对位置尺寸（或
角度）以及描绘连杆上某点（该点实现 给定运动轨迹）的位置参数等。
平面连杆机构设计的基本要求：
1。要求从动件满足预定的运动规律要求（函数生成问题）； 2。满足预定的连杆位置要求（刚体导引问题）； 3。满足预定的轨迹要求（轨迹生成问题）。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
最多能解五个精确位置，多于五个位置只能近似求解，少于五个位置可有无穷解。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
2。按预定的运动规律设计四杆机构（函数综合）
1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构：
要求: 3i f (1i ) ， i =1、2、…、k
（已知条件）
取杆长的相对变量 a/a=1 , b/a=l, c/a=m , d/a=n 为设计参数，不影响各构件的相对 转角关系，故杆长的设计变量为ｌ、ｍ、 ｎ ，再加上0 、0共５个设计变量。
• （2）改变运动副的尺寸；
• （3）选不同的构件为机架；
• （4）运动副元素的逆换。
机械原理
第8章 平面连杆机构及其设计
• 4．平面四杆机构有曲柄的条件： • （1）各杆长满足杆长条件：最短杆与最长杆的长度之和
应小于或等于其余两杆长度之和； • （2）最短杆为连架杆或机架。 • 5．急回运动及行程速度变化系数： • （1） 急回运动： • 当连机构的主动件为等速回转时，从动件空回行程的平
第4章--平面连杆机构
3．四杆机构旳传动角 连杆BC与从动件CD之间所夹旳锐角γ 称为四杆机构在此位置 旳传动角。且 γ ＝90°－ α ≤90°
为了确保机构传力性能良好， 应使γmin≥40 ～°50°。 最小传动角旳拟定： 对于曲柄摇杆机构， γmin出现在主动件 曲柄与机架共线旳两位置之一。
§4.4.2.1 平面四杆机构旳演化
其他型式旳四杆机构能够以为是由基本型式旳四杆机构演化 而来旳，其演化措施有：
1）变化构件旳形状及运动尺寸 2）变化运动副旳尺寸 3）选用不同旳构件为机架（即机构旳倒置）
例 铰链四杆机构旳倒置 曲柄滑块机构旳倒置 双滑块机构旳倒置
4）运动副元素旳逆换
扩大转动副，使转动副变成移动副
4.死点
对于曲柄摇杆机构，以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件 曲柄共线时，机构旳传动角γ＝0°， 这时主动件CD 经过连杆作 用于从动件AB上旳力恰好经过其回转中心，出现了不能使构件AB 转动旳“顶死” 现象机，构旳这种位置称为“死点”。
例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
（1）克服死点旳措施 1）利用安装飞轮加大惯性旳措施，借惯性作用使机构闯过死
连杆机构旳设计措施有：图解法、解析法和试验法。
2. 用解析法设计四杆机构 （1）按预定旳运动规律设计
1）按预定旳两连架杆相应旳位置设计 例1 2）按期望函数设计四杆机构 例2
（2）按预定旳连杆位置设计 （3）按预定旳运动轨迹设计
3. 用作图法设计四杆机构
3.1 图解设计旳基本原理
➢图解设计问题——作图求解各铰链中心旳位置问题。
缺陷： ① 运动链长，累积误差大，效率低； ② 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动； ③ 一般只能近似满足运动规律要求。
平面连杆机构
思路分析
设计关键： 连架杆AB 上动铰链B 的位置。
B1
设计方法
反转法
25
返回
设计思路：
取待求的活动铰链B所在的 连架杆AB为“新机架”，其上 标线的位置AE1代表“新机架 ”的位置。 活动铰链C相对“新机架 ” AE1 的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链B的位置 B 1。 因此只要作出动铰链C相 对于“新机架” 的另外两个 位置, C的三个“位置点”所 定圆弧的圆心就是待求动铰 链B的位置B1。
12
-12
C2′
•
提问：如何简化确定点C2′的方法？
27
作图步骤
⑴取标线AE的位置AE1代表 “新机架”的位置，
再以AE1为边，作 AE1C3′≌AE3C3，得 点 C 3′ 。 AE1C3′表示“倒置机构 ”在第三位置时，标线AE 与铰链C之间的相对位置。
AE3C3 表示原机构在第 三位置时，标线AE与铰 链C之间的相对位置
设计方法：图解法、解析法和实验法.
5
二、实现给定运动规律的平面四杆机构运动设计 的图解法
利用各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图确 定各铰链的位置(作出机构位置图），从而由“图”定出 各构件的尺寸 。 按连杆的给定位置设计四杆机构（刚体导引）
按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构
按行程速比系数K设计四杆机构 总结
C2
C1
C2D即为摇杆的右极限位置。
44
⑷从图中量取AC1 、AC2 ，则求得曲柄、连杆的长度。 C2 C1
AB1C1D即为所 求曲柄摇杆机构 的第一位置。
B1
B2
45
小结:
按K设计机构时,视已知条件(或 待求因素)的不同,采用不同的作 图方法。
第三章平面连杆机构的及其设计
例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架 可得不同的机构
2 1
3 4
正弦机构
2
1 4
3
椭圆仪机构
§3－3 铰链四杆机构的主要工作特性
• 有曲柄的条件 • 急回特性 • 压力角及死点 • 连杆曲线
§3-3 平面四杆机构的主要工作特性
一、转动副为整转副的充分必要条件
铰链四杆机构中某个转动副是否为整转动副取决于四个构 件的相对长度关系。考虑到机构中任意两构件之间的相对运动 关系与其中哪个构件为机架无关，故可针对铰链四杆运动链分 析转动副为整转动副的充分必要条件。
原动件作匀速转动，从动件 a
q
B2
作往复运动的机构，从动件正行 1
程和反行程的平均速度不相等。
A
d
B1
2
C
C2
c
D
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
C1
b
B
a
1 A
B1
2
q
B2
d
C
C2
c
D
∴
q 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
ad bc 及
d a bc
1）当d≥a时，则 a ＋ b≤d＋c a＋c ≤ d＋b
分别相加得：a≤c a≤b a≤d
(a 最短)
2）当a≥d时，则 d ＋ b ≤ a＋ c d ＋ c≤a ＋ b
分别两两相加得：d≤c d≤b d≤a
(d 最短)
有整转副的条件：
构件1最短时，若取BC为机架，则结论相同，可知 铰链B也是整转副。
B
第八章四杆机构 117页
实现预定轨迹的例题
鹤式起重机
搅拌机
连杆
1．平面四杆机构中，是否存在死点取决于
是否与
连杆共线。
A 、主动件 B、 从动件 C、 机架 D、 摇杆
2、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角 。 A、 尽可能小一些 B 、为0 C、 尽可能大一些 D、 为90
3.一对心曲柄滑块机构中，如果将曲柄改为机架，则将演 化为 机构。
4．下面简图所示的铰链四杆机构，图 是双曲柄机构。 A）a； B）b； C）c； D）d。
(a)
(b)
(c)
(d)
二、平面连杆机构设计
图解法 解析法 实验法
（一）图解法
简单、直观、 易理解知识点、误差大。
1.给定连杆的位置要求设计四杆机构
（1）给定连杆的两个位置设计四杆机构
已知连杆长度，连杆的2个（或3，4。。 个）工作位置B1C1与B2C2。设计此四杆机构。
一 、四杆机构设计的基本问题
1）实现给定位置的设计（导引机构设计） 2）实现预定运动规律的设计（函数机构设计） 3）实现预定轨迹的设计（轨迹机构设计）
1.实现给定位置的设计
例如：满足预定的连杆位置要求
要求所设计的机构 能引导连杆顺序通 过一系列给定的位 置。即要求连杆能 依次占据一系列给 定的位置。
（3）极为夹角=0，则K=1，无急回 运动；
（4）角越大，则K值越大，说明急回 运动的性质也越显著。
曲柄滑块机构中，原动件AB以 1 等速转动
B
a1
2
C2
b
C3 C1
1
A B1 H
4
B2
偏置曲柄滑块机构
H (a b )2 e2(b a )2 e2
第八章 平面连杆机构及其设计
组成转动副的两个构件不能作整周转动
三种基本型式：
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
铰链四杆机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
应用实例
双曲柄机构
反平行四边形机构
曲柄摇杆机构
平行四边形机构
双摇杆机构
还有含一个移动副的四杆机构 ……，型式多样。 直 动 滑 杆 机 构 各种型式的四 杆机构相互之 间有无关系？
应用
连杆式快速夹具
飞机起落架
三 铰链四杆机构的运动连续性
错位不连续
C C1 B φ A D A B1 C1' D B2 B4 C1 C2
错序不连续
C2 C3 C4
B3
C2 '
小 结 1、平面四杆机构的基本型式 三种 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 2、平面四杆机构的演化型式
1）改变构件的形状和运动尺寸 2）改变运动副的尺寸 3）选取不同的构件为机架 4）运动副元素的逆换
低副运动的可逆性： 由低副连接的两个构件，其相对运动关 系不因其中哪个构件是固定件而改变
4、铰链四杆机构类型的判断方法：
a) 满足杆长条件 (i) 机架与最短杆相邻——曲柄摇杆机构 (ii) 机架是最短杆——双曲柄机构 (iii) 机架与最短杆相对——双摇杆机构
b) 不满足杆长条件 ——双摇杆机构
不论取哪个构件为机架都是双曲柄机构
2.急回运动和行程速比系数
C B
（以曲柄摇杆机构为例）
C
C1 C2
b c
A
D B
q
a
A α2
B2
摇杆处于两个极限位 置时, 曲柄两相应位 置所夹锐角θ .—— 极位夹角
曲柄
α1
四杆机构
急回特性 机构工作件返回行程速度大于工作行程速度的特性。 行程速比系数K 为了表示工作件往复运动时的急回程度，用V2和V1的比值K来描述。
急回性能分析
V2 c2c1 / t 2 t1 1 1800 k V1 c1c2 / t1 t 2 2 1800
演化：曲柄摇杆机构
回转副D→移动副 曲柄滑块机构
§2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化
类型：
曲柄滑块机构（偏距e） 对心曲柄滑块机构， e=0 滑块运动线与曲柄回转中心共线 偏置曲柄滑块机构，e≠0 滑块运动线与曲柄回转中心不共线 特点：曲柄等速回转，滑块具有急 回特性。
应用：活塞式内燃机，空气压缩
§2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化
曲柄摇杆机构应用实例
缝纫机脚踏板机构
§2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化
曲柄摇杆机构应用实例
跑步机
§2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化
曲柄摇杆机构应用实例
自动送料机构
§2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化
2.双曲柄机构——两连杆架均为曲柄的四杆机构 连杆架 曲柄—原动件，等速转动 曲柄—从动件，变速转动
l1+l4≤ l2+ l3 将式2-1、2-2、2-3两两相加，可得 l1≤l2 ， l1≤l3 ， l1≤l4 AB杆（曲柄）为最短杆 最短杆与任意一杆长度之和≤其它两杆长度之和
§2.3 平面四杆机构的几个基本概念
铰链四杆机构有一个曲柄的条件： (1) 最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；
Fn
1 1
A
B
2
4
3 D
g C a
F
§8—4平面四杆机构的设计
C1 B1 α13 α12 B2 B3 A ϕ12• B2 ′
E1 •
•
E2 • E3
ϕ13 ϕ12 D ϕ13 B ′ 3
结束
§8－4 平面四杆机构设计 －
二、用作图法设计四杆机构 2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
按给定四组连架杆对应位3 1 α14 B2 B3 B4 A -ϕ14 -ϕ12 B1 B2´
§8—4 平面四杆机构的设计
(Synthesis of Planar Four-bar Linkage)
一、连杆机构设计的基本问题
连杆机构设计的基本问题是根据给定的运动要求选定 机构的型式，并确定各构件的尺寸参数。同时还要满足结 构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等），动力条件 （≥γmin）和运动连续性条件等。 1、设计的要求：（可归纳为三大类） 、设计的要求： 1）满足预定的运动规律要求； 2）满足预定的连杆位置要求； 3）满足预定的轨迹要求。
B4´ (B3´)
c1 ϕ14 ϕ13 ϕ12 d D
结束
2 ϕ12 ϕ13 ϕ14 1
注意：两连架杆的初始位置（角平分线）
三、用解析法设计四杆机构 用解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的 各尺寸参数和运动变量在内的数学方程式，然后根据已知 的运动参量求解机构所需的尺寸参数。 1、按两连架杆预定位置设计 、 如图8-59，已知两连架杆的若干 对应位置θ1i、θ3i（i=1、2、3…N）， 求a、b、c、d、α0、ψ0。 解：建立Oxy坐标系，并把各杆当作杆矢量。 图8-59 矢量方程为： a + b = c + d 向x、y轴投影： cos(θ1i+α0)+ b cosθ2i =d+c cos(θ3i+ψ0) a a sin (θ1i+α0)+ b sinθ2i = c sin(θ3i+ψ0)
平面四杆机构设计介绍
第三章 平面四杆机构的设计§3—1 平面连杆机构的特点、类型及应用1.1 概 述连杆机构：各构件之间用低副和刚性构件连接起来实行运动传递的机构。
如图2-1 分为平面连杆机构和空间连杆机构 。
连杆机构由连架杆，连杆和机架组成。
平面连杆机构的特点：1.2平面连杆机构的基本类型和结构特点：由于连杆机构的构件一般呈杆状，也以其构件的数量称为多杆机构。
平面杆机构是最基本最常用的连杆机构。
1．2．1 平面连杆机构的基本类型：1) 曲柄摇杆机构 2）双曲柄机构 3）双摇杆机构 1．2．2 平面连杆机构演化 1) 转动副转化为移动副 2）取不同的构件为机架 3）变换构件的形态 4）扩大转动副的尺寸§3—2 平面连杆机构的运动特性2.1平面连杆机构的运动特性：（1Grashoff 定理（简称曲柄存在条件）：如图示a + d ≤b + cb ≤ d – a +c c ≤d – a + b a ≤ c a + b ≤ c + da ≤b a +c ≤ b +d a ≤ d a + d ≤ b + c在全铰链四杆机构中，如果最短杆与最长杆杆长之和小于或等于其余两杆杆长之和，则必然存在作整周转动的构件。
若不满足上述条件，即最短杆与最长杆杆长之和大于其余两杆杆长之和，则不存在作整周转动的构件。
（2）四杆机构从动件的急回特性：如图示四杆机构从动件的回程所用时间小于工作行程所用的时间，称为该机构急回特性。
急回特性用行程速比系数K 表示。
212112ϕϕ===t t v v K极位夹角θ—— 从动摇杆位于两极限位置时，原动件两位置所夹锐角。
θ越大，K 越大，急回特性越明显。
§3—3 平面连杆机构的传力特性3．1． 传动角与压力角：如图示在机构处于某一定位置时，从动件上作用力与作用点绝对速度方向所夹的锐角 α 称为压力角。
压力角的余角 γ（ γ = 90°— α） 作为机构的传力特性参数，故称为传动角。
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3.4 图解法设计平面四杆机构
3.4.1按连杆位置设计四杆机构
1.给定连杆的三个位置
给定连杆的三个位置设计四杆机构时，往往是已知连杆B C的长度L B C和连杆的三个位置B1C1和B2C2和B3C3时，怎样设计四杆机构呐？图解过程。
：：1：：：：2：：
2.给定连杆的两个位置
给定连杆的两个位置B1C1和B2C2时与给定连杆的三个位置相似，设计四杆机构图解过程如下。
①选定长度比例尺绘出连杆的两个位置B1C1、B2C2。
②连接B1B2、C1C2，分别作线段B1B2和C1C2的垂直平分线B12和C12，分别在B12和C12上任意取A，D两点，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。
连接A B1、C1D、B1C1、A D，A B1C1D即为所求的四杆机构。
③测量A B1、C1D、A D计算l A B、L C D L A D的长度,
由于A点可任意选取，所以有无穷解。
在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。
例设计一振实造型机的反转机构，要求反转台8位于位置Ⅰ（实线位置）时，在砂箱7内填砂造型振实，反转台8反转至位置Ⅱ（虚线线位置）时起模，已知连杆B C长0.5m和两个位置B1C1、B2C2.。
要求固定铰链中心A、D在同一水平线上并且A D=B C。
自己可以试着在纸上按比例作出图形，再求出各杆长度。
若想对答案请点击例题祥解
3.4.2 按行程速度变化系数设计四杆机构
1.设计曲柄摇杆机构
按行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构往往是已知曲柄机构摇杆L3的长度及摇杆摆角ψ和速度变化系数K。
怎样用作图法设计曲柄摇杆机构？
2.设计曲柄摆动导杆机构
已知机架长度l4和速度变化系数K，设计曲柄导杆机构。
①求出极位夹角
②根据导杆摆角ψ等于曲柄极位夹角θ，任选一点C后可找出导杆两极限C m、C n。
③作∠M C N的角评分线，取C A＝，得到A点，过A点作C m和C n的垂线B1和B2两点，
A B1（或A B2）即为曲柄。
测量A B1。
求出曲柄长度。
例设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块行程H=88m m，偏心距e=44m m，速度变化系数K=1.4。
自己可以试着在纸上按比例作出图形，再求出各杆长度。
::3-4.1::::3-4.2::
3.4.3 按给定的运动轨迹设计四杆机构
1.连杆曲线
四杆机构运转时，其连杆作平面运动，连杆上任一点都描绘出一条封闭曲线称为连杆曲线。
连杆曲线的形状随连杆上点的位置以及各杆相对尺寸不同而变化。
由于连杆曲线的多样性，使它被广泛地应用于实现某种运动轨迹的机械上。
如搅拌机就是应用连杆曲线的实例。
2.按照给定点的运动轨迹设计四杆机构
设计四杆机构使其连杆上某点实现给定的任意轨迹，是十分复杂的。
为了便于设计，工程上常常利用已出版的《四连杆机构分析图谱》，从中找出一条相似的连杆曲线，直接查出该机构各杆尺寸这种方法称为图谱法。
此外，还可以用实验法设计四杆机构。
图中m m为给定轨迹，可在其附近先选定一点A作为原动件的铰链中心，然后选定曲柄A B及连杆上B M的长度，使连杆上的M点沿已知轨迹运动。
这时固联在连杆上的其他点等，也将同时绘出一定形状的曲线。
从中找出与圆或圆弧相似的曲线，即可把形成此轨迹的点作为连杆B C的另一铰接点C，将此轨迹的圆心作为机架的铰链中心D，则A B C D即为实现已知轨迹m m的四杆机构。
如果C点轨迹不是圆弧而是直线，则可得曲柄滑块机构。