材料科学基础--典型的晶体结构及几何特征 ppt课件

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我们来加以说明。
最密排面{111}
C
fcc晶体的原子堆垛方式 B
(ABCABC)
A ppt课件
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原子堆垛模型
ABC
这两种堆积都是 最紧密堆积,空间利 用率为 74%。
AB
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还有一种空间利用率稍低的堆积方式,体心立方堆积:
立方体 8 个顶点上的球互不相切,但均与体心位置上的球相切。 配位数 8 ,空间利用率为 68% 。
八面体间隙
间隙位于正八面体的中心,处 于高度为c/4和3c/4处
八面体间隙的数目为6个,间 隙半径r
12
6
Fra Baidu bibliotek
3
54
12
6
3
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12
6
3
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第四层再排 A,于是形
A
成 ABC ABC 三层一个周
期。 得到面心立方堆积。
C
B
12
6
3
54
FCC
A
C B
配位数 12 。 ( 同层 6, 上下层各 3 )
A
此种立方紧密堆积的前视图
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ABC ABC 形式的堆积, 为什么是面心立方堆积?
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间隙大小的定义:如果将一个半径为r的小球放入间 隙中,该球刚好和最近邻的基体原子相切,那么r就 定义为间隙的半径。
面心立方晶体(fcc)
八面体间隙半径r
r R a , R 2 a,
2
4
r 2 1 0.414 R
fcc晶体十二条棱的中点和体心
等价的位置,是八面体间隙的
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7
2) 体心立方结构 (body-centered cubic, “bcc”)
α-Fe、δ-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等约30种金 属是体心立方结构。
刚球模型
质点模型
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晶胞原子数
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a.晶胞中的原子数
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9
b.晶胞常数与原子半径的关系
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c.配位数与致密度
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2
1) 面心立方结构 (face-centered cubic, “fcc”)
γ-Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pt等约20种金 属是面心立方结构。
刚球模型
质点模型
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晶胞原子数
3
a.晶胞中的原子数 8×1/8+6×1/2=4
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4
b.晶胞常数与原子半径的关系
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位置,数目共有
八面体间隙
112 1 4个
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4
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四面体间隙
四面体间隙数目为8个,间隙半径r
r R 3 a, R 2 a,
4
4
r 6 1 0.225
R ppt课件
2
30
体心立方晶体(bcc)
八面体间隙
八面体间隙的中心为bcc晶体的 面心和棱心,数目为6,间隙 半径r
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3) 密排六方结构 (hexagonal closed-packed, “hcp”)
α-Ti、Be、Zn、Cd、Mg等金属是密排六方结 构。
刚球模型
质点模型 ppt课件
晶胞原子数
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a.晶胞中的原子数
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b.晶胞常数与原子半径的关系
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c.配位数与致密度
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4.3 典型的晶体结构及几何特征
晶体结构:晶体中原子(分子或离子)在空间的具体 排列方式。
晶体的几何特征:晶胞内的原子数,致密度,配位数, 以及晶体间隙。
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1
4.3.1 金属晶体结构
(1)三种典型的金属的晶体结构 最常见的金属晶体结构类型: 面心立方结构(face-centered cubic, “fcc”) 体心立方结构(body-centered cubic, “bcc”) 密排六方结构 (hexgonal colsed-packed, “hcp”)
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求解hcp的致密度
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(2)晶体的原子堆垛方式和间隙
1)晶体中原子堆垛方式
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金属晶体中原子是以紧 密堆积的形式存在的 。
在一层中,最紧密的 堆积方式,是一个球与周 围 6 个球相切,在中心的 周围形成 6 个凹位,将 其算为第一层。
等径球在平面上最紧密堆垛方式
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第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1,3,5 位。 ( 或对准 2,4,6 位,其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54

AB
关键是第三层,对第一、二层来说,第三层可以有两种最紧
密的堆积方式。
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第一种是将球对准第一层的球。 下图是此种六方紧密堆积 的前视图
金属钾 K 的 立方体心堆积
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2)晶体中原子间的间隙
由于球体之间是刚性点接触堆积,最紧密堆积中 仍然有空隙存在。从形状上看,空隙有两种:一种 是四面体空隙,由4个球体所构成,球心连线构成 一个四面体;另一种是八面体空隙,由6个球体构 成,球心连线形成一个八面体。
显然,由同种球组成的四面体空隙小于八 面体空隙。
体心立方四面体间隙包含在八面体间隙中。为什 么不把四面体间隙简单地看成为八面体间隙的一 部分?
理由是:若在四面体间隙内嵌入一个最大尺寸的 球,它就会陷在那里而不能自由地移到八面体间 隙,所以虽然四面体间隙的位置处于八面体间隙 之中,但并不失其四面体间隙的特点。
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密排六方晶体(hcp)
r R a , R 3 a, 24
r R

2
4 3
1

0.155
非正八面体
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体心立方晶体(bcc)
非正四面体
四面体间隙的数目为12个,间 隙半径r
四面体间隙
r R (a)2 (a)2 , R 3 a,
24
4
r 5 1 0.291 R3
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12
6
3
54
A
B
HCP
A
于是每两层形成一个周期,
B
即 AB AB 堆积方式,形成六
A
方紧密堆积。
配位数 12 。 ( 同层 6,上下ppt层课件各 3 )
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最密排面{0001}
hcp晶体的原子堆垛方式(ABAB)
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第三层的另一种排列 方式,是将球对准第一层 的 2,4,6 位,不同于 AB 两层的位置,这是 C 层。
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c.配位数与致密度
晶体中原子排列的紧密程度与晶体结构类型有关。为了 定量地表示原子排列的紧密程度,采用配位数和致密度 两个参数。
配位数(CN, coordination number): 晶体结构中,任一 原子周围最近邻且等距的原子数。
配位数越大,原子排 列的紧密程度越高
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6
致密度(APF, atomic packing factor):晶体结构中 各原子总体积占晶胞体积的百分比。
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