3.3.1探索三角形全等的条件(一)秦存峰
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山 东 滕 州 育 才 中 学
探究一
只给一个条件（一条边或一个角）
只给一条边时，如：
3cm
3cm
山 东 滕 州 育 才 中 学 山 东 滕 州 育 才 中 学
3cm
探究一
完成课本P78“做一做”中的第1题.
山 东 滕 州 育 才 中 学
探究一
只给一个条件（一条边或一个角）
只给一个角时，如：
45°
山 东 滕 州 育 才 中 学
探究三 数学表达式：
A D
B
C
E
F
山 东 滕 州 育 才 中 学
训练反馈一
1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和 △DCB是否全等？试说明理由.
A
D
B
C
2.完成《助学》P80 例1.
3.完成课本P81 问题解决3.
山 东 滕 州 育 才 中 学
∴△ABC≌△DCB( SSS ) ∴∠A=∠D （全等三角形的对应角相等）
A
D
C
E
B
F
如图,已知AC=DE,CE=BF,AB=DF
△ACB与△DEF全等吗？
A
B
D
C
如图，在△ ABC中， AB=AC,AD是边BC边上的中 线，那么△ABD≌△ACD吗？
∠BAD= ∠CAD吗？
例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 则∠A=∠C.请说明理由。 D C
探究二
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,50°:
30° 50° 30° 50°
30° 50°
山 东 滕 州 育 才 中 学
探究二
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm :
4cm 4cm 6cm
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探究三
给出三个条件时：
1.已知三个角时，画出的三角形都全等吗？ 2.已知三条边时，画出的三角形都全等吗？
45°
45°
山 东 滕 州 育 才 中 学
探究一
完成课本P78“做一做”中的第2题,
小组内交流所画的三角形是否全等.
山 东 滕 州 育 才 中 学
探究二
给出两个条件时(一边及一角)
如果三角形的一个内角为30°,一条边为3cm:
30° 3cm
30° 3cm
30° 3cm
山 东 滕 州 育 才 中 学
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB
BD=DB
（已知）
（公共边）
A
B
所以 ABD ≌ CDB （SSS） 所以 ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
A
D
B
C
如图，在四边形ABCD中， AD=BC,AB=CD, 你能得出什么结论？
自学课本P79“做一做”下面的 内容，体会三角形的稳定性并举例说
明三角形稳定性在生活中的应用.
山 东 滕 州 育 才 中 学
训练反馈二
完成《助学》P81巩固训练2
山 东 滕 州 育 才 中 学
小结
通过本节课的学习，我们有什么收获？
1.三角形全等的“边边边”条件及 三角形稳定性. 2.分类的数学思想.
山 东 滕 州 育 才 中 学
TENGZHOU YUCAIZHONGXUE KEJIAN MUBAN
3.3 探索三角形全等的条件（一）
授课人：七年级数学组 秦存峰
山东滕州育才中学
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，体 会利用分类、操作、归纳获得数学结 论的过程.
2.掌握三角形全等的“边边边”条件， 了解三角形的稳定性. 3.在探索三角形全等的条件及其运用的 过程中，能进行有条理的思考及简单 的推理.
山 东 滕 州 育 才 中 学
作业 必做题：
1.完成《练习册》P69 第6题.
2.完成课本P81 问题解决3. 选做题：
思考：尺规作图作一个角等于 已知角的原理是什么？
山 东 滕 州 育 才 中 学
达标测试
1.如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D. 说明理由.
解：在△ABC与△DCB中 AB=DC( 已知 ) AC=DB( 已知 ) BC=CB(公共边 )
承启导学
1.什么叫全等三角形？
2.全等三角形边、角有什么性质？
A
D A
E
F
B
C
C
B
C
山 东 滕 州 育 才 中 学
情境导学
“啪”地一声响起，学校花架上的一块三 角形玻璃被突然飞来的球击碎了，一下子围上 许多同学.小勇看着地上的碎玻璃着急地说： “是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可 是玻璃已被打碎，该怎么办?”你能帮他想想 办法吗?
探究一
只给一个条件（一条边或一个角）
只给一条边时，如：
3cm
3cm
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3cm
探究一
完成课本P78“做一做”中的第1题.
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探究一
只给一个条件（一条边或一个角）
只给一个角时，如：
45°
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探究三 数学表达式：
A D
B
C
E
F
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训练反馈一
1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和 △DCB是否全等？试说明理由.
A
D
B
C
2.完成《助学》P80 例1.
3.完成课本P81 问题解决3.
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∴△ABC≌△DCB( SSS ) ∴∠A=∠D （全等三角形的对应角相等）
A
D
C
E
B
F
如图,已知AC=DE,CE=BF,AB=DF
△ACB与△DEF全等吗？
A
B
D
C
如图，在△ ABC中， AB=AC,AD是边BC边上的中 线，那么△ABD≌△ACD吗？
∠BAD= ∠CAD吗？
例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 则∠A=∠C.请说明理由。 D C
探究二
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,50°:
30° 50° 30° 50°
30° 50°
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探究二
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm :
4cm 4cm 6cm
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探究三
给出三个条件时：
1.已知三个角时，画出的三角形都全等吗？ 2.已知三条边时，画出的三角形都全等吗？
45°
45°
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探究一
完成课本P78“做一做”中的第2题,
小组内交流所画的三角形是否全等.
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探究二
给出两个条件时(一边及一角)
如果三角形的一个内角为30°,一条边为3cm:
30° 3cm
30° 3cm
30° 3cm
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解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB
BD=DB
（已知）
（公共边）
A
B
所以 ABD ≌ CDB （SSS） 所以 ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
A
D
B
C
如图，在四边形ABCD中， AD=BC,AB=CD, 你能得出什么结论？
自学课本P79“做一做”下面的 内容，体会三角形的稳定性并举例说
明三角形稳定性在生活中的应用.
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训练反馈二
完成《助学》P81巩固训练2
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小结
通过本节课的学习，我们有什么收获？
1.三角形全等的“边边边”条件及 三角形稳定性. 2.分类的数学思想.
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3.3 探索三角形全等的条件（一）
授课人：七年级数学组 秦存峰
山东滕州育才中学
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，体 会利用分类、操作、归纳获得数学结 论的过程.
2.掌握三角形全等的“边边边”条件， 了解三角形的稳定性. 3.在探索三角形全等的条件及其运用的 过程中，能进行有条理的思考及简单 的推理.
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作业 必做题：
1.完成《练习册》P69 第6题.
2.完成课本P81 问题解决3. 选做题：
思考：尺规作图作一个角等于 已知角的原理是什么？
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达标测试
1.如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D. 说明理由.
解：在△ABC与△DCB中 AB=DC( 已知 ) AC=DB( 已知 ) BC=CB(公共边 )
承启导学
1.什么叫全等三角形？
2.全等三角形边、角有什么性质？
A
D A
E
F
B
C
C
B
C
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情境导学
“啪”地一声响起，学校花架上的一块三 角形玻璃被突然飞来的球击碎了，一下子围上 许多同学.小勇看着地上的碎玻璃着急地说： “是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可 是玻璃已被打碎，该怎么办?”你能帮他想想 办法吗?