人教版九年级数学导学案

学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、全心投入，全力以赴

学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；

难点：二次根式有意义的条件；

学习过程

一、温故知新：

1、数3的平方根是，算术平方根是；

2、正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；

3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤

2x-3=3x+7

二、自主预习，探究新知

1、式子a表示什么意义?

2、什么叫做二次根式？如何判断一个式子是否为二次根式？

3、式子)0

(0≥

≥a

a的意义是什么？如何确定一

个二次根式有无意义？

尝试训练：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3（）16

-（）34（）

）

)0

(

3

≥

a

a

（）1

2+

x（）

2

、若a的取值范围是

三、学以致用

1. 下列各式中，二次根式有（）

①(－3)2；②1

2－

1

3；③(a－b)

2；④－a2－1；

⑤3

8.

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4. 当x__________时，3＋2x有意义.

1、

若有意义，则a的值为___________．

2、若

在实数范围内有意义，则x为（）。

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数

3、在实数范围内因式分解

x2- 3 = x2- ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)

4、在式子

x

x

+

-

1

2

1

中，x的取值范围是_____ .

5、已知4

2-

x+y

x+

2＝0，则x-y＝ _____.

6、已知y＝x

-

3+2

3-

-

x,则x y= ______

四、反馈检测

1、若20

a-=，则2a b

-= 2、式子－x＋

1

x＋2

有意义的条件是（）

A. x≥0

B. x≤0且x≠－2

C. x≠－2

D. x≤0

3、当x= 时，代数式

最小值是。

4、在实数范围内因式分解：

（1）7

2-

x（2）4a2-11

5. 当x__________时，

1

x－7

有意义；

1

3－x＋1

有意义的条件是______

学习目标

1、掌握二次根式的基本性质：a a =2

2、能利用上述性质对二次根式进行化简.

3、全力以赴，做最好的自己。 学习重点、难点

重点：二次根式的性质a a =2．

难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。 学习过程

一、温故知新： （1

）二次根式

x 。 （2）在实数范围内因式分解：

x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) 二、自主预习，探究新知

1、式子a a =2表示什么意义?如何用a

a =2来化简二次根式?

2、在化简过程中运用了哪些数学思想? 尝试训练： 1、计算：

=24 =2

2.0

=

-2)4(

=

-2)2.0(

=

-2)54( =-2)20(

=20 当==a a ,0时 三、学以致用

1、化简下列各式：

____________

=

_______

= _____a 0=（<）

2、下列各式正确的是（ ）

A. （－2）2＝2

B. （－2）2＝－4

C. （－2）2＝2

D. （－x ）2＝－x 3、化简下列各式 （1）)0(42≥x x （2）

()232+x （x ＜-2）

4、化简下列各式

（1）)3()3(2≥-a a

（2）2)12(-x -2)32(-x )2(≥x

5、a 、b 、c 为三角形的三条边，则

=--+-+c a b c b a 2)(____________.

6、 把(2-x)

2

1

-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ）

A 、 x -2

B 、2-x

C 、x --2

D 、2--x

7、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简︱a －b ︱－a 2的结果是（

）

A. 2a －b

B. b

C. －b

D. －2a ＋b

8 化简│x-4│-│7-x │= 四、反馈检测 1、计算下列各式. （1）（15）2

= （2）

（－15）2

=

（3）（2x ）2= （4）16= 2. 以下各式中计算正确的是（ ）

A. －(－6)2＝－6

B. （－3）2＝－3

C. (－16)2＝±16

D. －（1625）2＝16

25 3、化简： 2)4(-π= 4、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x