层次分析法在水质评价中的应用

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
层次分析法在水质评价中的应用
中国地质大学研究生课程报告中国地质大学研究
生课程报告科学、伪科学的认识课程名称自然辩证法教师
姓名王永研究生姓名白宏伟研究生学号
1201910560 研究生专业水利工程所在院系环境学
院日期: 2019 年 1 月 6 日中国地质大学研究
生课程报告中国地质大学研究生课程报告用层次分析
法评价地下水质量课程名称决策理论与方法教师姓
名诸克军研究生姓名白宏伟研究生学号1201910560 研究生专业水利工程所在院系环境学院日期: 2019 年 1 月 10 日评语对课程论文的评语:
平时成绩：
课程论文成绩：
总成绩：
评阅人签名：
注：
1、无评阅人签名成绩无效；
2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅
笔阅卷无效； 3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算
入总成绩。

用层次分析法评价地下水质量研究目的：
开展区域地下水质量评价，突出主导因子对地下水质量的影响，
1/ 8
提出将层次分析法引入地下水评价中，以单因子评价结果为基础对地下水质量进行二次评价。

构建层次结构模型并组建专家组进行讨论，最终以专家打分的方式确定评价中各个因子的权重。

分别对 1Q ， 2Q 两组地下水质数据进行单因子评价、内梅罗指数综合评价以及层次分析评价。

对比评价结果发现，层次分析法能够在突出主导因子对水质评价的贡献的基础上，更为真实地反映区域地下水质量状况研究步骤：（1）根据评价的目标层，因地制宜地选取评价因子建立评价模型。

（2）确定各个评价因子的标度值，构建判断矩阵。

（3）对所构建的判断矩阵进行一致性检验，修正未通过一致性检验的矩阵，直至通过。

（4）根据因子间的层次关系，计算参与评价的各个因子的权重。

一、地下水质量评价模型的建立在将层次分析法应用于地下水质量评价之前，首先应完成地下水质量的单因子评价; 应其次，由专家组对参与评价的各个因子进行归类和层次梳理，初步构建层次分析法的层次结构。

层次结构图如图 1 所示: 图 1 地下水质量评价层次结构图LABCA1A2A3A4C3C2C4B1B2B3B4C11．1 地下水质量评价模型的建立在将层次分析法应用于地下水质量评价之前，首先应完成地下水质量的单因子评价; 应其次，聘请专家组对参与评价的各个因子进行归类和
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 层次梳理，初步构建层次分析法的层次结构。

层次结构图说明，在这个层次结构图中: 第一层: 目标层，L 为地下水质量评价的评价结果; 第二层: 一级因子层， A B C、、分别代表参与评价目标层的三组因子; 第三层: 二级因子层，1234AAAA、、、等分别代表参与修正因子 A 的四个子因子; 1234BBBB、、、等分别代表参与修正因子 B 的四个子因子; 1234CCCC、、、等分别代表参与评价因子 C 的四个子因子。

1．2 判断矩阵及标度值的确定在构造判断矩阵之前，先对各个参与评价因子的标度进行明确。

因子的标度确认顺序是从层次结构图的底层由下及上。

根据参与评价因子的单因子评价结果和该项因子超标时对环境以及人类的危害程度，将参与评价的因子两两进行比较，将全部的比较结果构造成为判断矩阵ijn npp。

ij p 为ip 和jp 对其目标层影响的重要程度之比，ij p 值得确定参照表表 1 判断矩阵标度及其含义表标度值含义 1 因素i 与 j 同样重要 3 因素i 与 j 稍微重要 5 因素i 与 j 明显重要7 因素i 与 j 强烈重要 9 因素i 与 j 极端重要 2、4、6、8 表示1-3、3-5、5-7、7-9 的中值。

由因素i 与 j 的重要性比较得到判断矩阵ij p ，则因素 j 与i 的重要性相比得到的判断为ij p =1/ij p 1．3 判断矩阵的一致性检验判断矩阵的一致性检验，能够反映判断矩阵构造的合理性。

3/ 8
在判断矩阵一致性检验的我过程中，我们应该首先求得判断矩阵的特征值及特征向量。

成功通过一致性检验的判断矩阵的特征值即为对应评价因子的权重，可直接应用于地下水质量的评价中。

一致性的检验公式为:CI = (max－ n) / ( n － 1) ; CR = CI / RI 。

其中: CI 和CR 为一致性检验指标; max为最大特征根; n 为矩阵阶数; RI 为平均随机一致性指标，取值见表 2。

一般认为在CI ＜ 0． 1、CR ＜ 0． 1 时，判断矩阵的一致性可以接受，否则应该对判断矩阵进行修正，直到其通过一致性检验为止。

表 2 平均随机一致性检验指标值矩阵阶数 3 4 5 6 平均随机一致性检验指标值 0.58 0.89 1.12 1.26 ... 二、应用实例2．1 构造判断矩阵随机挑选 2 组地下水点 1Q ， 2Q ，对其分析项中的 12 项典型检测项，在专家打分的基础上构造出相应的判断矩阵。

判断矩阵分别见表 3、表 4、表 5、表 6。

表 3 地下水质量L 的判断矩阵标度值常规指标无机毒理指标重金属指标常规指标（A） 1 2 3 无机毒理指(B) 1/2 1 2 重金属指标（C） 1/3 1/2 1 表 4 常规指标评价因子 A 的判断矩阵标度值 PH 值总硬度钠硫酸盐 PH 值 1 3 5 5 总硬度 1/3 1 2 3 钠1/5 1/2 1 1 硫酸盐 1/5 1/2 1 1 在此需要指出的是，当参与评价
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
的底层因子增多时需要对层次结构模型进行修正，参与评价的因子越多，构造的结构模型越复杂。

表 5 无机毒理指标评价因子 B 的判断矩阵标度值氟化物亚硝酸盐硝酸盐硒氟化物 1 3 3 4 亚硝酸盐 1/3 1 1 2 硝酸盐 1/3 1 1 2 硒 1/4 1/2 1/2 1 表 6 重金属指标评价因子 C 的判断矩阵标度值镉( C1) 汞( C2) 铅( C3) 砷( C4) 镉( C1) 1 1/2 1/3 1 汞( C2) 2 1 1/2 2 铅( C3) 3 2 1 2 砷( C4) 1 1/2 1/2 1 2．2 矩阵的计算与检验 2．2 矩阵的计算与检验经过计算分别得到各个矩阵的特征根，特征向量，和一致性检验: 判断矩阵L : ( 0 54 030 016)TLW ．，．，．，max= 3.009 CI 3.009 3 0.00450.12，0.00450.00780.10.58CR ; 判断矩阵A: W ( 0 57 0 21 011 011)TA．，．，．，．，max =4.0037 CI 4.0037 40.00120.13，0.00120.00130.10.89CR 判断矩阵 B :W ( 0 51 019 019 011)TB．，．，．，．，max4.0206， 4.0206 40.00520.13CI，0.00520.00580.10.89CR ; 判断矩阵 C: W ( 014 0 27 0 42 016)TC．，．，．，．，max4.0458 4.0458 40.0150.13CI，0.0150.0170.10.89CR ; 所构造的矩阵均通过一致性检验，说明矩阵构建合理，专家对因子对目标层的影响程度判断准确，由上述矩阵确定的评价因子权值，能够用于地下水质量的评价中。

5/ 8
2．3 评价因子权重的确定在三层层次结构模型中二级因子对目标层的综合权重 = 一级评价因子的权重* 二级评价因子的权重，即: 11*0.54*0.570.308AAALA；20.54* 0.21 0.113A 3 054* 011 0 059A．．．；4054* 011 0 059A．．． 1 030* 051 0153B．．．；2030* 019 0 057B．．． 3 030* 019 0 057B．．．；4030* 011 0 033B．．． 1 016* 014 0 022C．．．，2019* 0 27 0 043C．．．， 3 016* 0 42 0 067C．．．，4016* 016 0 026;C．．． 2．4 综合评价下的评价结果首先参照地下水质量评价标准，对地下水样的 12 项检测指标进行单因子评价。

同时应用内梅罗指数法，参照表 7 和表 8 对两组地下水水样进行内梅罗指数综合评价。

单因子评价结果及内梅罗指数综合评价结果见表 9。

表 7 内梅罗指数法单项组分评价分值 iF 类别Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ iF 0 1 2 6 10 表 8 内梅罗指数法地下水质量级别划分标准表 8 内梅罗指数法地下水质量级别划分标准级别优良良好较好较差极差 F 值 0.8F 0.82.5F 2.54.25F 4.257.2F7.2F
表 9 1Q 、 2Q 检出值及单因子评价结果序号指标 1Q 因子评价结果 2Q 因子评价结果1 PH 7.47 Ⅰ 7.03 Ⅰ 2 总硬度219.25 Ⅱ 365.63 Ⅲ 3 钠10.1 Ⅰ 15．8 Ⅰ 4 硫酸盐20 Ⅰ 70.09 Ⅱ 5 氟化物0.18 Ⅰ 0.1 Ⅰ 6 亚硝酸盐0.04 Ⅱ 0．012 Ⅲ 7 硝酸盐 8.25 Ⅲ 38.15 Ⅴ 8 硒0.0006 Ⅰ 0.0007 Ⅰ 9 镉0.0025 Ⅱ 0.0025
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ Ⅱ 10 汞0.0001 Ⅰ 0.0001 Ⅰ 11 铅0.005 Ⅰ 0.005 Ⅰ 12 砷0.005 Ⅰ 0.005 Ⅰ 单因子评价结果Ⅲ Ⅴ 内梅罗指数1.02 Ⅱ 5.04 Ⅳ 综合评价结果 2．5 地下水质量的层次分析及结果层次分析法地下水质量等级评价结果: 2．5 地下水质量的层次分析及结果层次分析法地下水质量等级评价结果: 111nnnAiAiBiBiCiCiiiiLLLL式中: L 为地下水质量综合得分; Ai、Bi、Ci为各评价因子的权重；权重; AiL 、BiL 、CiL 为各评价因子单项组分评价分值。

经计算: 1QL = 0.306; 2QL= 0.763。

由此可知 1Q 点的水质评价结果为Ⅱ类水，水质良好; 2Q 点的水质评价结果为Ⅳ类水，水质较差。

见表 10、表 11。

表 10 层次分析法单项组分评价分值 iL 类别Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ iL 0 1 2 6 10 表 11 层次分析法地下水质量级别划分标准表 11 层次分析法地下水质量级别划分标准级别优良良好较好较差极差 L 值 0.3L 0.30.45L0.450.75L0.751.6L 1.6L
三、结语在地下水质量评价过程中，专家打分法和层次分析法的结合，将人为判定与理性约束相融合，使地下水质量评价发挥更好的区域性能。

此次层次分析法在确定权值的过程中突出强调了 PH 值、总硬度及氟化物对水质评价的贡献，弱化了其它评价组分的影响。

7/ 8
将层次分析法与单因子评价以及内梅罗指数综合评价的结果进行
对比，发现层次分析法的评价结果能反应地下水的真实质量，评价结
果可以采纳。

经过实验和论证，随然证明了将层次分析法应用于地下水质量评
价中的合理性，但其仍然于探索阶段，有待于进一步完善和提高. 参考文献［1］蔡鹤生，周爱国，唐朝晖．地质环境质量评价中的
专家－层次分析法定权［J］．地球科学中国地质大学学报．1998，
5( 23 －3) :299 －302; ［2］孙乃泉，孙丽，杨咏梅．层次分析
法在大庆市地质环境质量评价中的应用［J］．地下水．2019，3( 35
－2) :142 －143; ［3］黄鹏飞，马栋和，王子佳等．层次分析法
在民勤绿洲地下水功能评价中的应用［J］．中国环境管理论文专辑
( 2) ．2006．6:2 －5．［4］GB/T 14848 －1993，地下水质量标
准［S］．［5］汪家全，刘万茹，钱家忠等．基于单因子污染指数
地下水质量评价灰色模型［J］．合肥工业大学学报自然科学版．2019．10( 25 －3) :697 －02．［6］李亚松，张兆吉，费宇
红等．内梅罗指数评价法的修正及其应用［J］．水资源保护．2009．11( 25 －6) :48 －50．［7］谷朝君，潘颖．内梅罗
指数法在地下水水质评价中的应用及存在问题［J］．环境保护科
学．2019．2( 28 －109) :45 －47．。