匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用

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总结
匹 配 滤 波 器 的 相 关 输 出
沿光轴方向生 成物体f(x,y)的 几何像
对相关识别不 起作用 中心位于(b,0)
图像f(x,y)和 g(x,y)卷积像
图像f(x,y)和 g(x,y)的相关像
与卷积像对称， 中心位于(-b,0)
二者相同则产生 明显的相关亮斑
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缺点： 操作很不方便，进行实时识 别时很不容易，而且自适应 能力较差。
参考文献
[1]王仕璠.信息光学理论与应用[M].北京邮电大学出版社.2003. [2]Joseph W.Goodman，秦克诚译.傅里叶光学导论[M].电子工业出版 社.2011. [3]钟黔川.光学匹配滤波器在图像识别上的研究[D].电子科技大学.2001. [4]吴伟.光学相关模式识别中匹配滤波器的设计研究[D].国防科学技术大
L
选择型滤波器
(f)
的像。
像面
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物面 透镜 频谱面
实验效果
(a) (d)
(b)
(e)
(c)
(f)
频谱面
像面
频谱面
像面
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空间频谱分析系统
物光场中包含有结构信息，这种结构信息就由其空间频谱的 分布来决定，故通过对物图像的频谱分析，就可知道其结构 特征。最简单的空间频谱分析系统如图所示：
式中，fx，fy代表物结构 信息的空间频率值，它与 P2平面上的空间坐标具有 下列关系：
y1
Lc P1 L
y2
P2
x1 S
x2
f
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f
在P2平面上的功率谱分布具有如下特性： 1.频率特性：中心的空间频率为零，由中心点向外空间频谱值越来越高。
2.方向特性：若物图像中存在线状构造，则其功率谱是沿着与此线状结
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阿贝理论
阿贝成像理论
≠
几何光学的传统 成像理论
第二步： 这些频谱成为新的 次波源，由它们发 出的次波在像平面 上干涉而形成物的 像，该像称为第二 次衍射像
在相干光照明下，透镜的成像过程可以分为两步：
第一步： 物光波经透镜后， 在其后焦面上产生 夫琅和费衍射，形 成频谱，该频谱称 为第一次衍射像
旋转敏感
缩放敏感
处理办法
圆谐变换
梅林变换
结果
旋转不变
尺度不变
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总结
范德•拉格特匹配滤波相关器类型，简称范德•拉格特相关器 （Vander Lugt Correlator，记作VLC）
特点是在进行目标识别时，都需要先制作待识别目标的复数匹配
滤波器，
优点： 实现对输入图像的比例不变 和旋转不变识别，已实现了 小型化，外观尺寸已经做到 31cm×23cm×15cm。
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系统实现了输入信 息与滤波器脉冲响 应的卷积或相关， 完成了所期望的一 种变换
图像识别
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傅里叶变换 逆傅里叶变换
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光学匹配滤波器原理
g(x,y) y x
L
G(u,v) v u
θ R(u,v)
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f
f
光学全息方法
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识别过程应用4f系统
输入平面 f(x,y) y x 傅里叶变换平面 T（u,v） 透镜 v u 透镜 输出平面
ξ ｆ ｆ ｆ ｆ η
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识别过程应用4f系统
输入平面 f(x,y) y x 傅里叶变换平面 T（u,v） 透镜 v u 透镜 输出平面
ξ ｆ ｆ ｆ ｆ η
构正交的直线方向ρ分布
y ρ y
x
x
(a)
(b)
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4f系统
空间频率滤波系统有多种光路结构，最典型的一种相干光学 信息处理系统光路图如图所示:
y1 y2
P1 L1 L2 P2 P3 Lc
S
x1
x2 x3
f
f
f
f
y3
输入平面 (物面)
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频谱平面 (滤波面)
输出平面 (像面)
y1
Lc P1 L
y2
P2
x1 S
x2
f
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f
物体置于透镜L的前焦面上
垂直照明
相干平行光
在透镜的后焦面上得到准 确的傅里叶频谱 在点源像平面获得物图像 频谱，频谱中心(零频位置) 在点源像点处
照明
点光源
y1
Lc P1
y2
L P2
x1 S
x2
f
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f
P1面代表物平面，令其光场 分布为f(x1,y1)，P2平面代表 物图像f(x1,y1)的频谱面， 其频谱和功率谱分别为：
相干平面波垂 直照明一正交 的细丝网格
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在透镜L的后焦 面上呈现出网 格的频谱
这些频谱分量 综合，在像平 面得到网格像
细丝网格
L (a)
用适当滤
L
水平狭缝滤波器
(b)
波器放在
频谱面上，
L
竖直狭缝滤波器
(c)
就能以各
种方式改
L
小圆孔滤波器
(d)
变物的频
L
小圆屏挡住零频分量
(e)
谱成分， 得到期望
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计算全息方法
相关峰的位置与输入平面上物函数 g(x, y)的位置对应， 相关峰值大小反映输入图像与参考模板的相似程度。
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计算机模拟过程
将目标图像做傅里叶变换后得到频谱信息， 再对其求复共轭，得到匹配滤波器G*。
将待识别图像做傅里叶变换得到F。
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一种实时光学匹配滤波相关器的光学实现
实现过程： 激光束首先是由显微物镜L1聚焦，通过针孔滤波后，再由准直镜L2形 成平行光束照射输入平面,由于针孔滤波,光束的截面强度是均匀的,平行 光由分光镜BS分成物光OB及参考光RB。当在输入平面上放置参考信号 g(x,y)时,我们可以用全息材料记录匹配滤波MSF,输入平面和MSF平而 分别是L3的前、后焦面。处理后的全息图重新放在MSF处。
将F与G*相乘，得到滤波后的傅里叶频谱T。
对T进行傅里叶逆变换，得到相关信息。
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仿真1
目标
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待识别
仿真1
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仿真1
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仿真1
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仿真1
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仿真2
目标
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待识别
仿真2
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仿真2
学.2008.
[5]林睿，常鸿森，李榕.光学图像识别相关器的MATLAB仿真[N].华南师 范大学学报.2004.
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Thanks!
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该成像过程也称为阿贝二次衍射成像 （Double Diffraction Imaging）。
阿贝二次成像理论示意图
X代表物平面， 用相干光照明 x’面代表代表物的频谱面
x’’面代表像面
由频谱面到像面，实际完成了一次夫琅和费衍射，相当于又 经过了一次傅里叶变换。
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阿贝波特实验
y1
Lc P1 L1
y2
L2 P2 P3
S
x1
x2 x3
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f
f
f
f
y3
y1
Lc P1 L1
y2
L2 P2 P3
S
x1
x2 x3
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f
f
f
f
y3
y1
Lc P1 L1
y2
L2 P2 P3
S
x1
x2 x3
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f
f
f
f
y3
小结
从频域来看 从空域来看
改变滤波器的透过 率函数(滤波函数)， 该系统就能改变物 图像的空间频谱结 构，这就是空间滤 波的含义
一种Hale Waihona Puke Baidu时光学匹配滤波相关器的光学实现
针孔
分光镜
F透镜
F透镜
显微 物镜
准直 透镜
物光 参考光 反光镜
匹配滤波器
当MSF准确复位后，挡去参考光RB，在输入平面上放置信号f(x,y)， 由于相关信号（即由物光重建的参考光）是准确的沿原来的参考光 RB的方向传播的，所以我们把另一个傅里叶变换透镜L4放在RB中， 与RB的光轴垂直，最后用探测阵列AD（如CCD）来探测相关峰。
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仿真2
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此处都有亮斑是因为没有设置阈值的缘故。而上一个仿真中只显示出小亮点正是因 为设置了阈值。 在上述仿真中，进行傅里叶变换之后需要把零频分量移到中心，但进行这个移频之 后，最终得到的亮斑结果就会发生一点偏移。暂时还没有想到方法解决。
仿真2
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不足
匹配滤波器 在光学图像识别中的应用
阿贝理论 空间滤波原理 空间频谱分析 4f系统 相关原理 判据 传统
匹
配 滤 波 器
计算机模拟
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匹配滤波器
改进
空间滤波
使像按照要 求得到预期 改善
傅里叶频谱 面上放置适 当的滤波器
改变光波的 频谱结构
阿贝提出的二次成像理论及其相应的实 验，是空间滤波与光学信息处理的先导。