新教材使用中的问题[谈新教材中“应用问题”的指导]

新教材使用中的问题[谈新教材中“应用问题”的指导] 摘要：高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。本文对应用问题的指导问题谈了自己的认识。

关键词：新教材；应用问题；重要性；指导；方法

高中数学新教材在每章开头的序言、问题引入、习题、实习作业，研究性课题中都编排了大量的“应用问题”，说明了新教材对数学“应用问题”的高度重视。因此，数学教师既要深刻认识应用问题的重要作用，又要努力加强对应用问题教学的探索，以有效地提高教学的效率与质量。

一、要深刻认识重视“应用问题”的重要性

1、时代发展要求重视应用问题。过去的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄。随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向。它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备

的技术手段和工具。社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动。因此，强调数学的应用是未来社会的需要。

2、新课程改革要求重视应用问题。在解决原来的数学课程中的应用问题时，至少存在以下几个问题：第一，其目的仅定位于巩固新知识；第二，应用的层次较低，基本上限于套用现成的知识；第三，应用题所涉及的问题还是远离学生生活，内容比较陈旧；第四，应用题类型单一，数量少。这些已成为影响数学应用教育的极其不利的因素。因此，新教材依据课程内容的选择原则，并针对数学课程的现状，立足于数学应用，充实数学内容，所以新教材每章的开头、结尾，以及在例习题中都补充了一定数量的应用问题。这些应用问题大都集知识性、探索性、趣味性于一体，而且一般都紧跟生活实际。

3、高考改革要求重视应用问题。众所周知，高考是一种选拔人才的考试，通过高考，可以选拔出具有较强的思维能力的优秀人才。多年来，我国高考试题中都有一定数量的应用问题，且呈显逐年递增的趋势。但从考试结果看，考生的得分很不理想，这说明学生解决数学应用问题的能力亟待提高。所以，我们必须进行教学改革，重视数学应用问题的教学。

二、要全面理解教材中应用问题的主要内容

1、序言中的应用问题。每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。

2、具体问题中的应用问题。在高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。实例引入增强了问题的实际背景，有利于问题的顺利解决。

3、例题中的应用问题。例题中安排应用问题，不但可以培养学生阅读能力及分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。这些都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。

4、练习题中的应用问题。为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题、复习题中增加了大量的应用问题，其中，涉及行程问题及物理、化学、生物问题，量大面宽，实用性强。

5、阅读材料中的应用问题。这些问题生动有趣、贴近学生生活、扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了十几个，其中包括《函数》、《平面向量》、《圆锥曲线的光学性质及应用》、《平面向量》等。

三、要改进应用问题指导的方法

1、指导学生阅读章头序言。图文并茂的章头序言由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍稍碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。

2、重视例题。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。因此，在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用。教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。

3、加强练习指导。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程及解题的规

范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导。

4、扩大课外阅读范围。对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。

5、重视实际操作能力。完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。如《三角函数》中的实习作业，对不能直接测量的两点的距离，教师选定符合要求的地点，组织学生实际测量，通过计算器进行计算，学生兴致很高，特别是对“已知两边和一对角”解三角形的三种情况，通过动手操作，实地测量，加深影响，激发了学生的探索精神。

总之，理解掌握知识的最终目的在于应用。应用问题的有效突破，能使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，从而增强主动学习的兴趣与热情，提高他们的创新意识与创新能力。对此，我们应努力研究与探索。

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