第六章网络计划的优化

– ②压缩工作H，优选系数为10。
• 在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小， 故应选择压缩工作H的方案。将工作H的持续时间 缩短2，再用标号法确定计算工期和关键线路。此 时，计算工期为15，已等于要求工期，故为优化方 案。
例题2：某工程双代号时标网络计划如图，要求 工期为110天，对其进行工期优化。
3
20(15)
4 2
3
10(8) 20(18)
1
2
3
3
5
30(20)
30(30)
8 6
50(25)
1
4
30(30)
2
30(20)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第四次：选择工作①－③和②－③，同时压缩10天， ①－③压缩为30天， ②－③ 压缩为20天；
工期变为110天，关键工作没变化。
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标 号法确定网络计划的计算工期和关键线路， 此时关键线路为①—②—④—⑥。
• （2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H， 而其中工作A优选系数最小，故应将工作A作为优 先压缩对象。
• （3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利 用标号法确定新的计算工期和关键线路。
1. 当Tc小于Tr较多时，需调整； 2. 当Tc大于Tr时，需调整；
• 在工期优化过程中要注意以下两点：
– 不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩 过程中，会出现关键线路的变化（转移或增 加条数），必须保证每一步的压缩都是有效 的压缩。
– 在优化过程中如果出现多条关键路线时，必 须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键 线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则， 不能有效地将工期压缩。
• 由表3可知，△T1，3=0最小，说明将第3号工作（工作4-6） 安排在第1号工作（工作3-6）之后进行，工期不延长。因 此，将工作4-6安排在工作3-6之后进行，调整后的网络计划 如下图所示。
• 网络计划优化的目标包括工期目标、费 用目标和资源目标。
• 网络计划的优化分为工期优化、资源优 化和工期——费用优化三种。
第一节 网络计划的工期优化
一、概念：
工期优化指在满足既定约束条件下，延长或 缩短计算工期以达到要求工期的目标，使工 期合理。
计算工期Tc ≤ 计划工期Tp ≤ 要求工期Tr 计算工期Tc ≤ 要求工期Tr
• (4)重新计算调整后的网络计划每个时间单位的 资源需用量，绘出资源需用量动态曲线，如图 下方曲线所示。从图中可知，在第四时段[7，9] 存在资源冲突，故应调整该时段。
• (5)在时段[7，9]有工作3-6、工作4-5和工作4-6三项 工作平行作业，利用公式计算△T值，其结果见表 3。
最迟开 始时间
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
3
1
3
5
40(20)
30(30)
8 6
50(25)
1
4
30(30)
2 30(20)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第四次：选择工作①－③和②－③，同时压缩10天， ①－③成为30天， ②－③ 成为20天；
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
m
n
i
j
• 取△Tm-n, i-j=min( EFm-n- LSi-j ) 作为调整方案
i Di-j
j
例题
• 已知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线 上方数字为工作的资源强度，箭线下方数字为工 作的持续时间。假定资源限量Ra=12，试对其进行 “资源有限，工期最短”的优化。
• (1)计算网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资 源需用量动态曲线，如图下方曲线所示。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
优选系数
2
1
3
50(20)
3 60(30)
8
5
6
50(25)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
1
4
50(30)
2
30(20)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
5、重复调整，直至每个时间单位的资源需用量满足 资源限量为止。
（三）调整时段平行工作的安排方法：
对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），
计算各方案工期延长值：
• △Tm-n, i-j =EFm-n+ Di-j - LF i-j = EFm- n - (LFi-j - Di-j ) = EFm-n- LS i-j
不变 要求工作连续施工，不允许中断
（二）资源有限，工期最短的优化步骤
1、按各项工作的最早开始时间安排进度计划，并计 算网络计划每个时间单位的资源需用量；
2、从计划开始日期，逐个检查每个时段资源的需用 量是否超过所供应的资源限量。
3、分析超过资源限量的时段。选择工期延长值最小 的安排。
4、对调整后的网络计划安排重新计算单位时间的资 源需用量。
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
3
1
3
5
40(2ห้องสมุดไป่ตู้)
30(30)
8 6
50(25)
1
4
30(30)
2 30(20)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天， 成为30天；
工期变为120天，关键工作没变化。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 5
50(30)
8 6
50(25)
1 50(30)
4 2
30(20)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′；
第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天， 成为30天；
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
• (2)从计划开始日期起，经检查发现第二个时段[3，4] 存在资源冲突，即资源需用量超过资源限量，故应首 先调整该时段。
• (3)在时段[3，4]有工作1-3和工作2-4两项工作平行作 业，利用公式计算△T值，其结果见表。
最迟开始时间
• 由表2可知，△T1，2=1最小，说明将第2 号工作（工作2-4）安排在第1号工作 （工作1-3）之后进行，工期延长最短， 只延长1。因此，将工作2-4安排在工作 1-3之后进行，调整后的网络计划如下 图所示。
• 资源优化的类型： – 资源供应有限制的条件下，寻求计划的最短工 期，成为“资源有限，工期最短”的优化 。 – 在工期规定的条件下，力求资源消耗均衡，称 为“工期固定，资源均衡”的优化。
一、资源有限，工期最短
（一）基本假设：
优化过程中各工作的持续时间保持不变 优化过程中不改变工作间的逻辑关系 各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中
二、工期优化的步骤
1、找出网络计划的关键线路和关键工作，并计算 工期； 2、依据计划工期确定应压缩的时间：∆T=Tc-Tp 3、选择被压缩的关键工作： 压缩该关键工作对 质量、安全影响小； 有充足的资源； 压缩该工作增加的费用最小。
4、将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续 时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期； 如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其 工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
50(20)
3 60(30)
8
5
6
50(25)
1
4
50(30)
2
30(20)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天；
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
5、若已经达到工期要求，则优化完成。若计算工 期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它 关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压 缩为止；
6、当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最 短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、 组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
例题
已知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线 下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数 字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系 数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而 确定。现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。
再注意：
• 当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时， 则优选系数之和最小者应优先选择。
作业
D (5)
2
6（4）
4 H （10)
6
8（6）
2）
2）
（
4（
（
4（ 4） 3）
（
5（ 2 ) 3）
C（∞）
1
A
1
B (8)
6（4）
E
I
3
G ( 5)
5
2（1）
第二节 网络计划的资源优化
• 资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完 成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
第六章 网络计划的优化
本章节内容：
第一节 网络计划的工期优化 第二节 网络计划的资源优化 第三节 网络计划的成本——费用优化
工期优化 费用优化 资源优化
优化调整
初始方案
按选定目标
满意方案
工期目标 费用目标 资源目标
• 网络计划的优化是指在一定约束条件下， 按既定目标对网络计划进行不断改进， 以寻求满意方案的过程。
• 在图中，关键工作A和E的持续时间已达最短， 不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。
• （5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期， 故需继续压缩。△T2=2。在上图所示网络计划中， 由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两 个压缩方案：
– ①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 5
50(30)
8 6
50(25)
1 50(30)
4 2
30(20)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；
工期变为140天，③－④和④－⑤也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
– ②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；
– ③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；
– ④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；
– ⑤压缩工作H，优选系数为10。
• 在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选 系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。 将这两项工作的持续时间各压缩1（压缩至最短）， 再用标号法确定计算工期和关键线路。此时，关键线 路仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1 50(30)
5
4 2
30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
50(20)
3 60(30)
8
5
6
50(25)
1
4
50(30)
2
30(20)
（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；
（2）求出应压缩的时间 T Tc Tr 160 110 50天 （3）确定各关键工作能压缩的时间；
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
• 此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3 延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后， 网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和 ①—③—④—⑥。
• （4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故 需继续压缩。△T=3。有以下五个压缩方案：
– ①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；