电动力学课程论文趋肤效应

趋肤效应
摘要：趋肤效应是一种电流集中在导线外表薄层的现象，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄的一层内，这种现象称为趋肤效应。

趋肤效应结果使导体的电阻增加，使它的损耗功率也增加。

在实际应用中，一般要消除趋肤效应带来的影响。

关键字：趋肤效应、电磁波、电磁场
我们知道，电磁场在迅变情况下以波动形式存在。

变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。

电磁场的波动方程为
012222
=∂∂-∇t E c E 012222
=∂∂-∇t B c B （1） 波动方程的解包括各种形式的电磁波。

在介质中，由于色散不能够推导出E 和B 的一般波动方程。

而对于以一定频率作正弦震荡的波称为时谐波，时谐波可以表示为
t i e
x E t x E ω-=)(),( 在时谐情况下电磁波的基本方程变为 022=+∇E k E
0=⋅∇E
E i B ⨯∇-
=ω （2） 方程（2）称为亥姆霍兹方程，其中εμω=k ，亥姆霍兹方程的解有很多，最基本的解是平面电磁波，时谐平面电磁波的表达式为
x i e E x E k 0)(= （3）
电磁波在真空和绝缘介质内部传播，没有能量消耗，电磁波可以无衰减地传播。

研究导体中的电磁波时发现，在导体内部的电磁波是一种衰减波，在导体中电磁波的表达式为
）-·β(·0),(t x i x a e e E t x E ω-=
εμωαβ222=-
ωμσβα=2 （4）
由此式可见，波矢量k 的实部β描述波的传播的相位关系，虚部a 描述波幅的衰减。

由于有衰减因子，电磁波只能透入导体表面薄层内，主要在到同一以外的空间或介质中传播，在导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，引起导体表层上上出现电流。

在导体中， 当电磁波的频率满足ω< σ
ετ=
，导体就可以看作是良导体，对于良导体，在（4）式中αβk i +=，由此得 2αμωσ
β== （5）
波幅降至1/e 的传播距离称为穿透深度αδ1
=，可以看出穿透深度与电导率σ及频率的
平方根成反比。

因此对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄的一层内，这种现象称为趋肤效应。

这也可以看作导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小。

趋肤效应又叫做集肤效应。

从电磁场的观点来看，导体中的交变电流在趋近导体表面处电流密度增大的效应。

在直长导体的截面上，恒定的电流是均匀分布的。

对于交变电流，导体中出现自感电动势抵抗电流的通过。

这个电动势的大小正比于导体单位时间所切割的磁通量。

以圆形截面的导体为例,愈靠近导体中心处,受到外面磁力线产生的自感电动势愈大；愈靠近表面处则不受其内部磁力线消长的影响，因而自感电动势较小。

这就导致趋近导体表面处电流密度较大。

由于自感电动势随着频率的提高而增加，趋肤效应亦随着频率提高而更为显著。

趋肤效应使导体中通过电流时的有效截面积减小，从而使其有效电阻变大。

在高频电路中，电流变化率非常大，电流不均匀分布的状态甚为严重。

高频电流在导线中产生的磁场在导线的中心区域感应出最大的电动势。

由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。

因为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导线外表面处。

效应产生的原因主要是变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。

趋肤效应最早在1883年被贺拉斯·兰姆提及，只限于球壳状的导体。

在1885年，奥利弗·赫维赛德将其推广到任何形状的导体。

趋肤效应使得导体的电阻随着交流电的频率增加而增加，并导致导线传输电流时效率减低，耗费金属资源。

在无线电频率的设计、微波线路和电力传输系统方面都要考虑到趋肤效应的影响。

在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。

此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。

辫线措施使得导线利用效率提高，成本更经济。

此外在导线包绕空间较大而电磁场密度较大的场合，也要注意趋肤效应，比如代理变压器产品，其铁芯在工作时是磁感应密度极高的区域，套在铁芯外部的线圈处于高磁通密度范围内，这时候导线的趋肤效应非常可观不可忽视，否则在线圈导体表面的电流密度过大，发热明显而且不得不制作很大截面积的线圈，既不经济也不可行。

这时候就是使用多股小截面积的导线用绝缘纸包裹制成纸包线或者以绝缘纸、树脂等绝缘体灌注填充铜导线间隙做成组合导线，在制作变压器线圈，在相同的截面积下，整块铜锭卷制的导体肯定要不多股小截面纸包导线的利用效率低（当一块导体的外缘周长被分散于其内部无数个小区间的外缘周长所取代时，后者的周长数值会远远大于前
者，对于截面积也有同样的结论，而且这些结论在性质上与内部小区域的分割方式无关，无论是分割成无数小矩形、小正方形、小圆型都有一样），发热状况差，而且因为漏磁和磁通不均匀导致的其他问题会更加明显。

采用后者的方案则避免上述问题并且可以通过导线换位、导线纠结、安装油隙垫块和换位垫块的方式大大改善绝缘状况、散热条件，有效应对趋肤效应。

在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。

集肤效应效应在很多方面都有应用，考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。

趋肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。

与一般讯号线的夸大宣传所言, 趋肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。

正好相反，趋肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。

在感应测井应用中，趋肤效应校正，又称传播效应校正，是感应测井中为消除趋肤效应而进行的一种校正。

感应测井发射线圈在岩层中感应出的涡流强度和岩层的导电性有关。

当岩层的电导率很高时，由于涡流之间的相互影响，使得感应测井仪记录的电导率信号大大减弱。

这个现象称为趋肤效应。

几何因子理论是在忽略趋肤效应影响的条件下建立起来的。

为此根据几何因子理论解释感应测井曲线时，要进行趋肤效应校正。

趋肤效应是我们在第四章学习电动力学的一个小内容，但它其实有很大的应用，这也反映了知识的应用对知识的学习的一个提升，在以后的学习中，我们更要对每一个知识点熟练掌握，以达到应用的目的。