高中数学必修3全册(人教A版)

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人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件

0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直有形无数难入微方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形的面积的总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，（1）样本容量越大，这种估计越精确。一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接（2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。（3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百

2022年人教A版高中数学选择性必修第三册第六章计数原理章末知识梳理

2．排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n，m，n∈N*)个元素的所有排列的个数，用符号Amn 表示．
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第六章计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
3．排列数公式：Amn ＝n(n－1)…(n－m＋1)＝(nn－！m)． 4．全排列：一般地，n个不同元素全部取出的一个排列，称为n个不同元素的一个全排列． 5．排列数的性质：Amn ＝nAmn－－11＝mAmn－－11＋Amn－1．
[解析] 从数字1,2,3,4,5中取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各
位数字之和等于6，
可分为三类情况：
(1)当三个数为1,1,4时，共有C
1 3
＝3(种)排法；(2)
当三个数为1,2,3时，具有A
3 3
＝6(种)排法；(3)当三个数为2,2,2时，只有1
种排法．由分类加法计数原理可得，共有3＋6＋1＝10(种)不同排法，即
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第六章计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点专项突破
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第六章计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
要点一
两个计数原理的应用
1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理很少单独命题，多与排列、组合等问题相结合，以选择题或填空题的形式考查，难度适中，属中档题．
2．应用两个原理解决有关计数问题的关键是区分事件是分类完成还是分步完成，而分类与分步的区别又在于任取其中某一方法是否能完成事件，能完成便是分类，否则便是分步．对于有些较复杂问题可能既要分类又要分步，此时，应注意层次分明，不重不漏．
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第六章计数原理
数学（选择性必修·第3册 RJA）
[解析] (1)第一步，先将4个舞蹈节目捆绑起来，看成1个节目，与6

6.2.2排列数-【精品课件】高中数学人教A版选择性必修第三册

3
学习新知
2、排列数：
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做
从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号
表示。
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有
ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，
：
邢
启
强
14
课堂小结
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成
一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为
完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与
位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以
根据排列的意义写出所有的排列．
讲
(n m)!
(n m)! (n m)!
m

讲
课
人
：
邢
启
强
m
A
n
9
练习1：证明：
证明：
讲
课
人
：
邢
启
强
A 8A 7 A A
8
7
6
7
8
7
6
7
A 8A 7 A 8A 8A A A
8
7
6
7
7
7
7
8
7
6
7
7
7
7
10
巩固练习
3
7
1．与 A10·A7不相等的是( B )
8
问题5：证明：（1）
证明：
（1）
m1
n An-1

2022年人教A版高中数学选择性必修第三册第七章随机变量及其分布列章末知识梳理

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第七章随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
事实上，对于具体问题，若能设出 n 个事件 Ai(i＝1,2，…，n)，使之满足AA1iA＋j＝A2∅＋…＋An＝Ω，(任意两个事件互斥，i，j＝1,2，…，n，i≠j)．(1) 就可得 B＝BΩ＝BA1＋BA2＋…＋BAn．(2)这样就便于应用概率的加法公式和乘法公式．
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第七章随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
③二项分布与超几何分布的区别：有放回抽样，每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样．
i＝1
i＝1
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第七章随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
P(Ai|B)＝PAPiPBB |Ai
＝
PAiPB|Ai
k
，i＝1,2，…，n
PAkPB|Ak
i＝1
3．独立性与条件概率的关系：当 P(B)＞0 且 P(AB)＝P(A)P(B)时，
有 P(A|B)＝PPABB＝PAPPBB＝P(A)
率公式求解．
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第七章随机变量及其分布列
数学（选择性必修·第3册 RJA）
[解析] 解法一：记“至少出现 2 枚正面朝上”为事件 A，“恰好出现 3 枚正面朝上”为事件 B，所求概率为 P(B|A)，事件 A 包含的基本事件的个数为 n(A)＝C52＋C53＋C54＋C55＝26，

【高中数学】组合、组合数课件高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册

个班2个名额，共有几种不同的报名结果？
由列举法可知有3种
问题3：上述两个问题的区别是什么？
问题1有顺序，是排列问题
问题2没有顺序
将具体背景舍去，问题2可以概括为从3个不同元素中取出2
个元素作为一组，一共有多少个不同的组？
这就是我们要研究的组合问题
新知探索
组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
3

abd adb bad bda dab dba 4 种不同的取法；
acd
acd adc cad cda dac dca
bcd
bcd bdc cbd cdb dbc dcb
abc
第2步, 将取出的3个元
3
素做全排列, 共有3 种不
同的取法.
于是，根据分布乘法计数原理有 = ，即 =
=
!
.
!(−)!
0
另外，我们规定
= 1.
能否用
阶乘表示
判断正误.
√)
(1)1，2，3与3，2，1是同一组合.(
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.(
√)
(3)从，，三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是
×)
32 .(
√
(4)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得42 个积.( )
练习巩固
现有1，3，7，13这4个数，
（1）从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个
不相等的和？
（2）从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个
不相等的差？
6.2.4 组合数
复习回顾
什么是排列数？排列数公式是什么？
1、排列数：从n个不同的元素中取出m(m ≤ n)个元素

人教A版高中数学选择性必修第三册7.4.2超几何分布课件

率均为15，3 次取球可以看成 3 次独立重复试验，则 X～B3，15， X 的分布列如下
X
0
1
2
3
P
64 125
48 125
12 125
1 125
P(X＝k)＝Ck3×15k×453－k，k＝0,1,2.
此时，E(X)＝np＝3×15＝35.
[方法总结] 解答此类问题的关键是先准确区分超几何散布和二项散布，再根据题意采用相应的知识求解．
2．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是
红球的概率是
()
A．1120
B．274
C．170
D．37
答案解析
B P＝CC37·31C0 03＝274．
3．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝____________.
__n__件(不放回)，用 X 表示抽取的__n__件产品中的次品数，则 X 的分布列为 CkMCnN－－kM
P(X＝k)＝______C__nN_____，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中 n，M，N∈N*，M≤N ，n≤N ，m＝max{0, n－N＋M}，r＝minM，n. 如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，那么称随机变量 X 服从超几何分布．
计
算
公
式
可
知
P
X＝k
＝
CkMCCnNnN－－kM.
袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的散布列，并求至少有一个红球的概率．
解由已知可得 X 的取值为 0,1,2,3， X＝0 表示取出的 3 个球全是黑球，P(X＝0)＝CC3538＝1506＝258，同理 P(X＝1)＝CC13·C38 25＝3506＝1258，P(X＝2)＝CC23·C38 15＝1556，P(X＝3)＝CC3338＝516. ∴X 的分布列为

高中数学新人教A版选择性必修第三册第七章 7.1.1条件概率课件

【解析】选C.设A为“某人检验呈阳性”，B为“此人患病”．则“某人检验呈阳性时他确实患病”为B|A，
又P(B|A) ＝PP((AAB)) ＝99%0.×20%.1% ＝49.5%.
2．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为35 ，在刮台风的条件下，下大雨的概率为190 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) A．23 B．2570 C．190 D．130
1．若P(A∩B)＝35 ，P(A)＝34 ，则P(B|A)＝( ) A．54 B．45 C．53 D．43
2．下列式子成立的是( A．P(A|B)＝P(B|A) C．P(AB)＝P(B|A)·P(A)
) B．0<P(B|A)<1 D．P(AB|A)＝P(B)
【解析】选C.由P(B|A)＝PP（（AAB））得P(AB)＝P(B|A)·P(A)，而P(A|B)＝PP（（ABB））知 A不正确，C正确；当P(B)为零时知P(B|A)＝0，所以B不正确；D选项应是P(AB|A) ＝P(B|A)，故D不正确．
第七章随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条件概率
基础预习初探
主题1 条件概率的概念及性质 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取．
(1)问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？
提示：由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 1 ，与其他同学
(2)设“点数a，b之和不大于5”为事件B，包含(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)， (2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个基本事件；设“a，b中至少有一个为2”为事件C，包含(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，共5个基本事件，故“在点数a，b 之和不大于5的条件下，a，b中至少有一个为2”的概率：P＝nn（（BBC））＝150 ＝12 .

人教A版高中数学选择性必修第三册组合数

题型一组合数公式的应用【例 1】求值：(1)3C38－2C25；
(2)C338n－n＋C32n1＋n. 解 (1)3C38－2C25＝3×83× ×72× ×61－2×52× ×41＝148.
(2)∵00≤ ＜33n8－ ≤n2≤ 1＋3nn，，∴9.5≤n≤10.5. ∵n∈N*，∴n＝10， ∴C338n－n＋C32n1＋n＝C2380＋C3301＝C230＋C131＝302× ×219＋31＝466.
规律方法 (1)组合数公式 Cmn ＝n（n－1）（n－m2！）…（n－m＋1）一般用于计算，而组合数公式 Cnm＝m！（nn！－m）！一般用于含字母的式子的化简与证明． (2)要善于挖掘题目中的隐含条件，简化解题过程，如组合数 Cmn 的隐含条 1】 (1)计算：C91800＋C129090； (2)证明：Cmn ＝n－n mCmn－1. (1)解 C91800＋C129090＝C2100＋C1200＝100× 2 99＋200＝4 950＋200＝5 150. (2)证明 n－n mCmn－1＝n－n m·m！（（nn－－11）－！ m）！＝m！（nn！－m）！＝Cmn .
题型二与几何有关的组合应用题【例 2 】如图 , 在以 AB 为直径的半圆周上 , 有异于 A , B 的六个点
C1,C2,…,C6,线段AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.
(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形？其中含C1点的有多少个？ (2)以图中的12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形？解 (1)法一可作出三角形 C36＋C16·C24＋C26·C14＝116(个)．法二可作三角形 C310－C34＝116(个)，其中以 C1 为顶点的三角形有 C25＋C15·C14＋C24＝36(个)． (2)可作出四边形 C46＋C36·C16＋C26·C26＝360(个)．

2023年高中数学新人教A版选择性必修第三册第七章 7

当堂检测
变式训练3写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所取的
值表示的随机试验的结果.
(1)某学生从学校回家要经过3个红绿灯路口,他可能遇到红灯的次
数ξ;
(2)从含有10件次品的100件产品中任取4件,取到次品的件数X.
探究一
探究二
探究三
解:(1)ξ可能的取值为0,1,2,3,
ξ=0表示遇到红灯的次数为0;
1, > 29
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟 “三步法”判定离散型随机变量
(1)依据具体情境分析变量是否为随机变量.
(2)由条件求解随机变量的值域.
(3)判断变量的取值是否为有限个或能否一一列举出来.若能,则是
离散型随机变量;否则,不是离散型随机变量.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
到3件正品.
答案:取到1件次品、2件正品或取到3件正品
探究一
探究二
探究三
素养形成
4.下列随机变量不是离散型随机变量的是
①某宾馆每天入住的旅客数量X;
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X;
③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X;
④虎门大桥一天经过的车辆数X.
答案:②
当堂检测
.(填序号)
探究一
探究二
探究三
ξ=1表示遇到红灯的次数为1;
ξ=2表示遇到红灯的次数为2;
ξ=3表示遇到红灯的次数为3.
(2)X可能的取值为0,1,2,3,4.
X=0表示取出0件次品;
X=1表示取出1件次品;
X=2表示取出2件次品;
X=3表示取出3件次品;
X=4表示取出4件次品.

新课标人教A版高中数学必修3全册教案(word版)

第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

人教A版高中数学选择性必修第三册6.2排列与组合_教学课件

(4)某商场有四个大门，若从一个大门进去，购买物品后，再从另一个大门出来，不同的出入方式有多少种？ (5)有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙两个盒子里，有多少种不同的放法？【思维导引】与“顺序”有关是排列问题，与“顺序”无关不是排列问题．
【解析】(1)不是．加法运算满足交换律，所以选出的2个元素做加法时，与两个元素的位置无关，所以不是排列问题． (2)是．由于取出的两数组成的点的坐标与哪一个数为横坐标，哪一个数为纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题． (3)不是．因为任何一种从10名同学中抽取2名同学去学校开座谈会的方式不需要考虑两个人的顺序，所以这不是排列问题．
3．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有________种(请用数字作答). 【解析】我们可以一本一本插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空隙中插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共有7种插入方法，插入第三本共有 8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法．答案：336
课堂素养达标
1．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( ) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个【解析】选C.从2，3，5，7四个数中任选两个数分别相除，被除数有4种不同选法，除数有3种不同选法，所以共有4×3＝12个．
2．由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是 ________．【解析】先排3，4有2种排法，再插空排5有3种排法，再插空排1有2种排法，插空排2有3种排法，所以共有2×3×2×3＝36个．答案：36
(3)第一问不是排列问题，第二问是排列问题．从5个数中取3个数，与顺序无关；若这3个数字组成不同的三位数，则与顺序有关．

高中数学2019人教A版教材目录

人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3 集合的基本运算阅读与思考集合中元素的个数1.4 充分条件与必要条件1.5 全称量词与存在量词阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件小结复习参考题1第二章一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质2.2 基本不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结复习参考题2第三章函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示阅读与思考函数概念的发展历程3.2 函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象3.3 幂函数的图象与性质探究与发现探究函数y=x+1x3.4 函数的应用（一）文献阅读与数学写作函数的形成与发展小结复习参考题３第四章指数函数与对数函数4.1 指数4.2 指数函数阅读与思考放射性物质的衰减信息技术应用探究指数函数的性质4.3 对数阅读与思考对数的发明4.4 对数函数探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关4.5 函数的应用（二）阅读与思考中外历史上的方程求解文献阅读与数学写作对数概念的形成与发展小结复习参考题４数学建模建立函数模型解决实际问第五章三角函数5.1 任意角和弧度制5.2 三角函数的概念阅读与思考三角学与天文学5.3 诱导公式5.4 三角函数的图像与性质探究与发现函数y=A sin(ωx+φ)及函数y=A cos(ωx+φ)的周期探究与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质5.5 三角恒等变换信息技术应用利用信息技术制作三角函数表5.6 函数y=Asin(ωx+φ)5.7 三角函数的应用阅读与思考振幅、周期、频率、相位小结复习参考题５人教A版必修第二册第六章平面向量及其应用6.1 平面向量的概念阅读与思考向量及向量符号的由来6.2 平面向量的运算6.3 平面向量基本定理及坐标表示6.4 平面向量的应用阅读与思考海伦和秦九昭小结复习参考题6第七章复数7.1 复数的概念7.2 复数的四则运算阅读与思考代数基本定理7.3 *复数的三角表示探究与发现1的n次方根小结复习参考题7第八章立体几何初步8.1 基本立体图形8.2 立体图形的直观图阅读与思考画法几何与蒙日8.3 简单几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、锥体的体积8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系8.5 空间直线、平面的平行8.6 空间直线、平面的垂直阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法文献阅读与数学写作*几何学的发展小结复习参考题8第九章统计9.1 随机抽样阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应9.2 用样本估计总体阅读与思考统计学在军事中的应用――二战时德国坦克总量的估计问题阅读与思考大数据9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析小结复习参考题9第十章概率10.1 随机事件与概率10.2 事件的相互独立性10.3 频率与概率阅读与思考孟德尔遗传规律小结复习参考题人教A版选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.2 空间向量基本定理1.3 空间向量及其运算的坐标表示阅读与思考向量概念的推广与应用1.4 空间向量的应用小结复习参考题1第二章直线与圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率2.2 直线方程探究与发现方向向量与直线的参数方程2.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何2.4 圆的方程阅读与思考坐标法与数学机械化2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系小结复习参考题2第三章圆锥曲线的方程3.1 椭圆信息技术应用用信息技术探究点的轨迹：椭圆3.2 双曲线探究与发现为什么y=±ba x是双曲线x2a2−y2b2=1的渐近线3.3 抛物线探究与发现为什么二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用文献阅读与数学写作解析几何的行成与发展小结复习参考题3人教A版选择性必修第二册第四章数列4.1 数列的概念阅读与思考斐波那契数列4.2 等差数列4.3 等比数列阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法4.4 *数学归纳法小结复习参考题4第五章一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义5.2 导数的运算探究与发现牛顿法――用导数的方法求方程的近似解5.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质文献阅读与数学写作*微积分的创立于发展选择性必修第三册第六章计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少6.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质6.3 二项式定理小结复习参考题6数学探究杨辉三角的性质与应用第七章随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式阅读与思考贝叶斯公式与人工智能7.2 离散型随机变量及其分布列7.3 离散型随机变量的数字特征7.4 二项分布与超几何分布探究与发现二项分布的性质7.5 正态分布信息技术应用概率分布图及概率统计小结复习参考题7第八章成对数据的统计分析8.1 成对数据的统计相关性8.2 一元线性回归模型及其应用阅读与思考回归于相关8.3 列联表与独立性检验小结复习参考8数学建模建立统计模型进行预测。

人教A版高中数学教材目录(全)

必修 1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2． 1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3． 1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修 2第一章空间几何体1 ．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2 ．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3． 1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3 ． 3 直线的交点坐标与距离公式必修 3第一章算法初步1 ．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2 ．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2 ．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图人教 A 版高中数学目录2． 3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3 ．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3． 2 古典概型3． 3 几何概型必修 4第一章三角函数1 ．1 任意角和弧度制1． 2 任意角的三角函数1． 3 三角函数的诱导公式1． 4 三角函数的图象与性质1． 5 函数 y=Asin （ωx+ψ）1． 6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2 ．1 平面向量的实际背景及基本概念2． 2 平面向量的线性运算2． 3 平面向量的基本定理及坐标表示2． 4 平面向量的数量积2． 5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3 ．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3． 2 简单的三角恒等变换必修 5第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n 项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2 简单的线性规划问题3.4 基本不等式选修 1-1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3.4 生活中的优化问题举例选修 1-2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4． 1 流程图4． 2 结构图人教 A 版高中数学目录选修 2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法选修 2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修 2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修 3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝人教 A 版高中数学目录选修 3-2选修 3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修 4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修 4-3选修 4-4第一讲坐标系第二讲参数方程第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修 3-4第一讲平面图形的选修 4-5对称群第一讲不等式和绝对值不等式第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第二讲证明不等式的基本方法第三讲对称与群的故事第三讲柯西不等式与排序不等式选修 4-1第四讲数学归纳法证明不等式第一讲相似三角形的判定及有关性质选修 4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修 4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修 4-8选修 4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（ B）教材目录介绍必修一第一章集合1． 1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算人教 A 版高中数学目录第二章函数2．1 函数2． 2 一次函数和二次函数2． 3 函数的应用（Ⅰ）2． 4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3 ．1 指数与指数函数3． 2 对数与对数函数3．3 幂函数3． 4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1． 2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2 ．1 平面真角坐标系中的基本公式2． 2 直线方程2． 3 圆的方程2． 4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1． 2 基本算法语句1． 3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2． 2 用样本估计总体2． 3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3． 2 古典概型3． 3 随机数的含义与应用3． 4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ )1 ．1 任意角的概念与弧度制1． 2 任意角的三角函数1． 3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2 ．1 向量的线性运算2 ．2 向量的分解与向量的坐标运算2． 3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3 ．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修 1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修 1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修 4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1 ．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式人教 A 版高中数学目录1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2． 1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式 ( 选学 )2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3． 1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。

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A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是当型循环结构对应的程序框图是
（C） A D
精品课件
A P是
否
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步：直到i＞100时,输出S，
结束
END
精品课件
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
输入X 条件结构：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
结束
程序:
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
精品课件
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图：程序语句：
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件是
否
s=0
i<=100? 否输出s
结精品束课件
i=i+1 是 s=s+i
三．五种基本算法语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中的变量赋值
（1）提示内容和它后面的“；”可以省略（2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x xx
(x 0) (x 0)
算法：第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出x；否则输出－x。
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
精品课件
结束
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
i=i+1
精品课件
i>100? 是
输出s
结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。
否满足条件?
是精品课件
循环体
满足条件? 是否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100，并画出程序框图。算法：
第一步：取n=100；
开始输入n=100 s=(n+1)n/2
第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
第三步：输出结果。
输出s 结束
精品课件
二、程序框图
先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环。
精品课件
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句赋值语句输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
3、有序性算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很精强品课逻件辑性的步骤序列。
二、程序框图ห้องสมุดไป่ตู้
用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.
○
终端框输入、 (起止框) 输出框
处理框 (执行框)
SSi
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+ L1OOP
i>100
PRINT S
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
UNTIL 循环体
LOOP UNTIL 条件
精品课件
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：所谓辗转相除法，就是对于给定的两
个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
IF-THEN格式
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？是
语句1
否语句2
满足条件？否
是语句
精品课件
（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件循环体 WEND
②UNTIL语句
高中数学必修三课件全册（人教A版）
2021年3月14日
精品课件
第一章算法初步
精品课件
算法知识结构：
基本概念表示方法
算
法
基本结构
自然语言程序框图基本算法语句顺序结构条件结构循环结构
输入、输出语句赋值语句条件语句循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数秦九韶算法精品进课件位制
算法的定义：
PRINT
“提示内容”;表达式
可输出表达式的值，计算
（1）表达式可以是变量，计算公式，或系统信息（2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔（3）有计算功能
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表
可对程序中达式，左侧必须是变量
的变量赋值，计算
（2）一个语句只能给一个变量赋
精品课件
（3）有计算功能
满足条件？否
循环体是
DO 循环体 LOOP 条件
UNTIL
循环体
否
满足条件？是
精品课件
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断后执行
先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行后判断
循环体
开始
i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是否输出S
S=S+ 当型循环语句 ii=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
精品课件
条件是
否
WHILE 条件循环体
WEND
直到型循环语句
开始
i1
S 0
直到型循环结构
i=1 S=0 DO
通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
精品课件
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。
判断框
流程线连接点
精品课件
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
精品课件
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判，否去循环
满足条件？否是
步骤A
步骤B
满足条件？否
先判是后做，步是骤去A 循环
3、循环结构
循环体

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