数学人教版七年级上册单项式

一、教学目标

1、理解单项式的概念

2、培养学生分析解决问题能力

二、教学重点

1、理解单项式的概念

2、培养学生分析解决问题能力

三、教学难点

1、理解单项式的概念

2、培养学生分析解决问题能力

四、学情分析

基础差，分析问题能力弱，只能从基础着手。

新课达标过程：

一、复习引入

根据题意列式子

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.

(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个

三角形的面积为________.

(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.

(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.

二、新授

1、观察、猜想

观察下列式子，它们有什么共同的特点？

ab2a m

12

x

上面这些式子都是有数字与字母、字母与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式.

例如:abc、–m、12x 、 r²等等都是单项

式。

2、思考，归纳

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？

都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算

（3）4a²b²c²是不是单项式？

是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。

3、单项式的相关概念

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；

（2）是指数的和，不是指数的乘积。

单独一个非零的数，规定它的次数为0.

比如：-3的次数是0，0是没有意义的。

4、举例说明

例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。

4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是

四次单项式。

5、填表（略）

注意啦！

在书写单项式时：

1、数字要写在字母的前面。

2、数字与字母相乘，字母与字母相乘时，“x”可以省略或用“·”替代。

3、系数是带分数时要写成假分数

例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）每包书有12册，n 包书有＿册

（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是＿

（3）棱长为a 的正方体的体积是是＿

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿元

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是＿.

6、练习，体会

例1.判断下列各代数式是不是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

（1）不是．因为原式子中出现了加法运算．

2）是．它的系数是，次数是2．

（3）不是．因为原式子是1与x的商．

（4）是．它的系数是，次数是3．

试一试吧！看你能行吗？

1、请你写出系数为–2，含有字母x，y且次数为4的所有单项式，你能写出几个？

2、

2

2

3bx

a是关于x的单项式，请指出它的系数和次数

一般的，关于哪个字母，则只有这个字母是字母因数，其他的都是数字因数。

3、3、若

2

3y

x b a

是一个5次单项式，你能说出和的值吗？