中考数学专题复习模拟演练图形的平移与旋转

图形的平移与旋转

一、选择题

1.下列图形中不是中心对称图形的是( )

A. 矩形

B. 菱

形 C. 平行四边

形 D. 正五边形

答案D

2.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作

A. 先逆时针旋转90°，再向左平

移 B. 先顺时针旋转90°，再向左平移C. 先逆时针旋转90°，再向右平

移 D. 先顺时针旋转90°，再向右平移答案A

3.（2016•辽宁模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A. （﹣1，﹣2）

B. （﹣1，

2） C. （1，﹣

2） D. （2，1）

答案A

4.如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）

A.位似

B.旋转

C.平移

D.轴对称

答案C

5.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（）

A. 点E

B. 点

F C. 点

G D. 点H

答案C

6.如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1=40°，则∠2=（）

A. 40°

B. 50°

C. 90°

D. 140°

答案A

7.以下四个函数，其图像一定关于原点对称的是（）

A. y=2016xm

B. y=

C. y=x2﹣

2016 D. y=

答案B

8.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是( )

A. （7，3）

B. （4，

5） C. （7，

4） D. （3，4）

答案A

9.如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）

A. （﹣2，﹣3）

B. （﹣2，

6） C. （1，

3） D. （﹣2，1）

答案C

10.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B 逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A. a

B. a

C.

D.

答案D

二、填空题（共8题；共8分）

11.如图，该图形至少绕圆心旋转________度后能与自身重合．

答案40

12.如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△

A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y=________（用含x的代数式表示y）．

答案

13. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=________

答案5

14.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________m.

答案200

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为________

答案

16.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为________度．

答案15

17.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为________．

答案24

18.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．

答案60°

三、解答题

19.如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

答案解：（1）A（﹣2，﹣2B （3，1C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，

A′（﹣3，0）、B′（2，3C′（﹣1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，

=20﹣4﹣7.5﹣1.5，

=20﹣13，

=7．

20.已知点A（a﹣2b，﹣2）与点A′（﹣6，2ab）关于坐标原点对称，求a、b的值．

答案解：由题意得：，

解得：．

答：a的值是2，b的值是﹣2．

21.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面积．