河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学
期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，集合，则
（）
A．B．
C．D．
0.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（）2. 若=log
2
A．＜b＜c B．b＜c＜C．＜c＜b D．c＜＜b
3. 函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
4. 幂函数在时是减函数，则实数的值为（）
A．2或-1 B．-1 C．2 D．-2或-1
5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A．B．C．D．
6. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．
C．D．
7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，表达式是（）
A．B．C．D．
8. 定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足
的的取值范围是（）.
A．B．
C．D．
9. 已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（）
A．B．C．D．
10. 若函数且满足对任意的实数都有
成立，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
11. 若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为
（）
A．B．C．D．
12. 已知函数，则函数的零点个数为（）
A．1 B．3 C．4 D．6
二、填空题
13. 方程的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是_____．
14. 若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是
__________．
15. 当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围
是．
16. 已知函数的定义域为D，当时，恒成立，则实数的取值范围是__________
三、解答题
17. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18. 已知集合，函数的定义域为．
（1）当时，求、；
（2）若，求实数的取值范围．
19. 已知函数f(x)＝log a(x＋1)－log a(1－x)，a＞0，且a≠1.
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性，并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围.
20. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．
21. “绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量千克/升
与时间小时间的关系为，如果在前5个小时消除了10%的污染物，（1）10小时后还剩百分之几的污染物
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1小时）参考数据：
，
22. 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f （y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）．。