古典概型的计算问题

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古典概型具备两个特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等.对于古典概型，任何事件的概率为：基本事件的总数

包含基本事件的个数A A P =)(.根据这个公式进行计算时，关键是要求出A 包含基本事件的个数和基本事件的总数，因此，要正确理解基本事件与事件A 的相互关系，既不能重复，又不能遗漏地计算出基本事件的个数，然后利用公式正确进行古典概型的计算.

例1.抛掷一枚均匀的正方体骰子，则出现的点数大于3的概率是 . 解析：所有可能出现的点数有1、2、3、4、5、6六种情况，而点数大于3的情况有4、5、6三种情况，所以抛掷骰子后出现点数大于3的概率2

163=. 例 2.某种产品共100件，其中有次品3件，从中任意取出一件产品，是正品的概率是 .

解析：共有100件产品，其中有3件次品，则有97件正品，因此，从中任意取出一件产品，是正品的概率是97%.

例3.小明家的客厅地面上铺了15块白色的地板砖，8块黑色的地板砖，现在在他家的客厅里任意抛出一个乒乓球，最后停在白砖上的概率是 .

解析：小明家客厅里所有的地板砖共有15+8=23块，而白砖有15块，因此，乒乓球最后停在白砖上的概率是23

15. 例4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则1log 2=y x 的概率为（ ）

（A ）61 （B ）365 （C ）121 （D ）2

1 解析：由已知1log 2=y x 得x y 2=.抛掷这两枚骰子出现的点数一共有3666=⨯种结果，而满足x y 2=的只有（1，2）、（2，4）、（3，6）这三个可能，因此所求概率为12

1363=. 例5.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）

（A ）125

13 （B ）12516 （C ）12518 （D ）12519 解析：从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成的所有三位数的个数为12553=个，而各位数字之和等于9的三位数分别为：135、153、351、315、513、

531、234、243、324、342、432、423、225、522、252、144、414、441、333共19个，因此各位数字之和等于9的概率为125

19，选D.