哈尔滨工业大学电路课件

三相四线制供电
A 相线（火线） 火线）
ec
eB
eA
N 中线（零线） 零线） B 相线 C 相线 A 火线（相线） 火线（相线）: B C
中线（零线）：N 中线（零线）： ）： 返回
三相四线 制供电
三相电源星形接法的两组电压 三相电源星形接法的两组电压
相电压： 相电压：火线对零线间的电压
A
u u u
例题4.1 例题
有一星形联接的三相负载 ,
o
每相 R = 6Ω , X L = 8Ω 电源电压对称 , . 设 uAB = 380 2 sin(ω t + 30 ) V , 只须计算一相。 解: 因为负载对称 ,只须计算一相。 试求电流。 试求电流。
U AB 380 U A= = = 220 V, 3 3
uA
比
滞后30° 滞后30°
uA = 220 2 sin ω t V
A相电流 相电流
IA
UA = = ZA
220 62 + 82
= 22 A
返回
i A 滞后于 u A
8 XL o ϕ = arctan = arctan = 53 R 6
所以
iA = 22 2 sin(ω t −53 ) A
o
因为电流对称， 因为电流对称，则
ɺ 设电源相电压 UA
iA
uA
为参考正弦量， 为参考正弦量，则 A
ɺ U A = U A ∠0 ° ɺ = U ∠ − 120 ° UB B ɺ U = U ∠120 °
C C
iN
ZB
ZA
NZ
'
N
uB i B
C
B C
uC
iC
返回
每相负载电流可分别求出
UA UA∠0o IA = = = IA∠ϕA ZA ZA ∠ϕA
u u
CA
A
AB
uA
N
uB
'
u
B
BC
uC
ɺ UCA
C
ɺ UC
ɺ = 3U ∠30° ɺ UAB A
ɺ UAB
ɺ UA
ɺ = 3U ∠30° ɺ UCA C
ɺ = 3U ∠30° ɺ UBC B
ɺ UB
ɺ UBC
返回
负载星形接法时的一般计算方法
iA
A N C
uB
uA
iN
ZA ZC
N'
B
uC
iB iC
返回
4.2负载星形联接的三相电路 4.2负载星形联接的三相电路
星形接法 负载有两种接法 三角形接法
A Z N B C Z Z B C 返回 Z
A
•
Z
•
Z
•
星形以三相四线制为主
iA
A N C
uA
uB
B
iN
ZA ZC
N
'
ZB
iB
iC
uC
三相电路 中的电流
相电流----每相负载中的电流 相电流----每相负载中的电流 I P ---线电流----每根相线中的电流 线电流----每根相线中的电流 I l ---返回
ɺ ɺ ɺ UAB = UA −UB ɺ ɺ ɺ U = U −U
BC B C
uAB
N
uCA uBC
B C
注意规定的 正方向
ɺ ɺ ɺ UCA = UC −UA
线电压也对称
返回
线电压和相电压的关系
ɺ ɺ ɺ UAB = UA −UB ɺ ɺ = UA + (−UB)
ɺ UC
30o°
ɺ UAB
ɺ −UB
A B C 首端 → X → Y → Z 末端
C Y
•
A
•
定子
S
•
Z
+ _
N B
三线圈空间位置 各差120 各差120o
转子
X
转子装有磁极并以 ω 的角速度旋转。三个 三相交流发电机的原理图 的角速度旋转。 线圈中便产生三个单相电动势 三个单相电动势。 线圈中便产生三个单相电动势。
返回
2.三相电动势 2.三相电动势
+
ɺ EB
C 已知：
+
− −
ɺ EA
N
−
ɺ IA
N'
ɺ EC
+
B
ɺ IB
ɺ IC
每盏灯的额定值为: 每盏灯的额定值为 220V、 100W 、 求：各相电流 返回
ɺ E A = 220∠0° ɺ EB = 220∠ − 120° ɺ E = 220∠ − 240°
C
用节点电位法
A
+
ɺ EB
C
+
−
ɺ EA
N
−
ɺ IA
N'
+
−
ɺ EC
B
ɺ IB
ɺ IC
ɺ EA −
−
+ A
+
R
B
ɺ IA
R N' 返回
N
ɺ EB
−
+ C
ɺ IB R
ɺ IC R
ɺ EC
每盏灯为 220V、 100W 、
− ɺ EA
N
−
+ A
+
R
B
U R = = 484Ω P
°
2
ɺ EB
−
+ C
ɺ IA ɺ IB
IɺC
°
R R R
°
N'
ɺ EC
e A = E m sin ω t e B = E m sin (ω t − 120 ° )
eC = E m sin (ω t − 240 ° )
波形
= E m sin( ω t + 120 ° )
e
eA eB eC
60o
0
ωt
返回
三相电动势的相量关系： 三相电动势的相量关系：
ɺ EA = E∠0° ɺ = E∠ −120° = E(− 1 − j 3 ) EB 2 2 1 3 ɺ = E∠ 120° = E(− + j EC ) 2 2
ɺ EC
ɺ ɺ ɺ EA + EB + EC = 0
ɺ EA百度文库
三相电动势的特征： 三相电动势的特征：
ɺ EB
幅值相等，频率相同，相位互差 幅值相等，频率相同，相位互差120º
返回
3. 三相交流电源的联接
星形接法
A
ecZ X eA
Y
uA
uB
u
AB
eB
u u
BC
N
CA
uC
B C
各相电动势的参考方向，选定自绕组的末端 各相电动势的参考方向，选定自绕组的末端 参考方向 指向始端 始端。 指向始端。 返回
cosϕ = 0.5, ϕ = 60o
IC2 = 0.364∠60 A
o
⋅
IC = IC1+ IC2 120 = 0.273∠ o + 0.364∠60o = 0.553∠85.3o A
⋅
⋅
⋅
IN = IA + IB+ IC = IC2 = 0.364∠60 A
o
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
返回
三相三线制供电时各相电流的计算 A
第4章
三相交流电路
哈尔滨工业大学
电工学教研室 返回
目 录
4.1 三相电压 4.2 负载星形联接的三相电路 4.3 负载三角形联接的三相电路 4.4 三相功率
三相电压 4.1 三相电压
1 三相电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。 在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 ω 的角速度顺时 ω 针旋转。 针旋转。 A X 根据右手定则可知， 根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势， 圈中产生感应电动势， 其方向为由A→ 。 其方向为由 →X。
•⋅
每相白炽灯的功率
P 60 IP = = = 0.273 A UP 220
⋅ • ⋅ •
1 P = ×180 = 60 W 1 3
I A = 0.273∠0o A I B = 0.273∠−120o A IC1 = 0.273∠ o A 120
⋅ •
返回
P2 40 IC2 = = = 0.364 A UP cosϕ 220 ×0.5
A B C
= e = e = e
A B C
ec
eC
eA uA
N
eB
ɺ UC
uB uC
B C
相电压uA， uB， uC对称
ɺ UA = UP∠ o 0 ɺ U B = UP∠−120o ɺ U = U ∠− 240o
C P
ɺ UA
ɺ UB
返回
线电压： 线电压：火线间的电压
A
uAB = uA − uB uBC = uB −u C uCA = uC − uA
ɺ ɺ ɺ ɺ I N = I A + I B + IC = 0
答：三相完全对称时，零线可以取消。成为 三相完全对称时，零线可以取消。 三相三线制。 三相三线制。
eC
ec
eA
A
Z Z Z
返回
eB
B C
2.负载不对称时，各相需单独计算。 2.负载不对称时，各相需单独计算。 负载不对称时 如： 三相四线制供电
ɺ ɺ I B = I A ∠ − 120 ° ɺ ɺ I C = I A ∠ − 240 °
ɺ UC
ɺ IB
ɺ IC
ϕ
ɺ UA
ɺ IA
据此可直接得出另两相电流：
ɺ UB
中线电流为0） Iɺ N = Iɺ A + Iɺ B + IɺC = 0 （中线电流为 ） 负载对称，只求电流、电压大小时， 负载对称，只求电流、电压大小时，仅算一相 有效值即可。 有效值即可。 返回
220∠0 220∠−120 220∠ 120 + + R R R 2 ɺ UN'N = 1 1 2 + + R R R
可求得： ɺ 可求得： U
N ′N
= 55 ∠120 V
°
ɺ ɺ I ɺ I A、IB 、 C
返回
应用实例----照明电路 应用实例----照明电路 ---正确接法: 正确接法 每层楼的灯相 互并联, 互并联,然后 分别接至各相 电压上。 电压上。设电 源电压为： 源电压为：
返回
各相负载的电压与电流之间的相位差分别为
XA XB XC ϕA= arctan ,ϕ B= arctan ,ϕC= arctan RA RB RC
中线电流
例4.2
电路如图， 电路如图， 电源电压380/220 V， 电源电压 ， 接有对称星形联接的 接有对称星形联接的 白炽灯负载， 白炽灯负载，总功率 为180W. 180
⋅ • ⋅ •
UA UB∠−120o IB = = = IB∠−120o −ϕB （ ） ZB ZB ∠ϕB
⋅ •
⋅ •
UC UC∠ o 120 IC = = = IC（ o −ϕC ∠ 120 ） ZC ZC ∠ϕC
• ⋅
• ⋅
式中： 式中：每相负载中电流的有效值分别为
UA UB UC IA = , IB = , IC = ZA ZB ZC
A
讨论
N
一层楼
...
不加零线 会不会出 现问题? 现问题?
二层楼 B C 三层楼
返回
问题1 若一楼全部断开， 三楼仍然接通, 问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
iB = 22 2 sin(ω t −53 −120 ) = 22 2 sin(ωt −173 ) A
o o o
iC = 22 2 sin(ωt −53o +120o ) = 22 2 sin(ωt + 67o ) A
返回
问题及讨论
负载对称时
(ZA = ZB = ZC = Z)
零线是否可 以取消？ 以取消？
ɺ ɺ ɺ ɺ I N = I A + I B + IC
A B C R L N 返回
有额定电压为220V，功率为 C相还接有额定电压为 相还接有额定电压为 ，功率为40W, cosϕ = 0.5 的日光灯一支。 试求： 的日光灯一支。 试求： I
•
IB IC A 、、
o
•
•
及 I N.
•
解: 设
UA = 220∠0 V
ZB
解题思路： 解题思路：
为已知，然后根据电压和负载求电流。 一般线电压 u l 为已知，然后根据电压和负载求电流。
ul
up
il = i p =
up z
返回
1.负载对称时，只需计算一相。 1.负载对称时，只需计算一相。 负载对称时
如：Z A = Z B = Z C = Z ∠ϕ 则：
ɺ UA ɺ IA = Z
N
e
S
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。 单相交流电动势 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2 E sin ω t
返回
三相交流发电机产生三相电动势 三相交流发电机产生三相电动势 定子中放三个线圈： 定子中放三个线圈：
星形接法特点
A
iA iN
N B C
相电流= 相电流=线电流
i AN
N
'
ɺ ɺ I A = I AN ɺ ɺ I =I
B BN
iB iC
iBN
iCN
ɺ ɺ I C = I CN
ɺ ɺ I p = Il
ɺ I N : 零线电流
ɺ ɺ ɺ ɺ IN = IAN + IBN + ICN
返回
线电压=相电压× 线电压=相电压× 3 , 线电压领先于相电压 °。 线电压领先于相电压30
ɺ UA
ɺ UB
ɺ = 3U ∠30° ɺ UAB A
返回
ɺ = U −U = 3U ∠30° ɺ UAB ɺ A ɺ B A
同理：
ɺ = U −U = 3 ɺ ∠30° UBC ɺ B ɺC UB ɺ = U −U = 3 ɺ ∠30° UCA ɺC ɺ A UC
ɺ UC
ɺ UCA
30o
ɺ UAB
30o
ɺ 30o UB
ɺ UBC
ɺ UA
返回
线电压与相电压的通用关系表达式： 线电压与相电压的通用关系表达式：
ɺ Ul = ɺ ∠30° 3 p U
.
ɺ Up
---为相电压 为相电压
ɺ 为线电压 Ul ---为线电压
在日常生活与工农业生产中， 在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
UP = 220V Ul = 380V
A 一层楼 N 二层楼 B C 三层楼
...
Ul
UP
= 380
220
V
返回
则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。 则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。 额定的工作电压220V
照明电路的一般画法
A B C ... N
一 层 二 层
...
三 层
...
零线上不能加 刀闸和保险
返回
讨论
照明电路能否采用三相三线制 供电方式？ 供电方式？