中间包内流体流动及夹杂物去除的研究

图 1 中间包内无挡墙和坝时流场
图 2 中间包内有挡墙和坝时流场
图 3 和图 4 是中间包内无挡墙和坝与有挡墙 和坝 2 种情况下钢液的流线图 。钢液的流线一方 面代表钢液的流动轨迹 , 另一方面也代表了钢液 中夹杂物尤其是较小尺寸的夹杂物的运动路线 。 中间包内挡墙和坝的存在消除了钢液的短路流 , 使强烈的湍流流动迅速变为平缓的层流流动 , 促 进了钢液中夹杂物的上浮 。
线 , 在中间包内设置挡墙和挡坝 , 能有效地改善 中间包内钢液的流动状态 , 消除了不设挡墙时的 短路流现象 , 从而延长了钢液在中间包内的平均 停留时间 , 为夹杂物上浮提供了充足的时间 。
图 5 停留时间曲线 (拉坯速度 = 1. 3 m/ min)
3 夹杂物去除模型
虽然有关中间包内夹杂物运动行为的数学模
4 结 论
(1) 设置挡墙和坝 , 可以明显改善中间包内 钢液流动状态 , 消除了中间包内部的短路流 , 将 强湍流控制在注入区 , 中间包水口处钢液流动明 显趋于平稳 , 流线加长 , 有利于夹杂物排除 。
第2期
王立涛 , 等 : 中间包内流体流动及夹杂物去除的研究
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(2) 中间包内钢液夹杂物的排除与钢液平均 停留时间有直接关系 , 在中间包内设置合理的控 流装置可以适当延长钢液平均停留时间 , 促进夹 杂物的排除 。
第2期
王立涛 , 等 : 中间包内流体流动及夹杂物去除的研究
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湍流动能耗散率方程 (ε) :
5 (ρuεi ) 5 xi
=
5 5 xi
μeff σε
·5ε 5 xi
+ ( C1εG -
C2ε2 ) K
(4)
式中
G
= μt
5 uj 5 xi
5 ui 5xj
+
5 uj 5 xi
(5)
有效粘度 :
1 . 4 结果分析
图 1 和图 2 是中间包内不加控流装置和加控 流装置 2 种情况下钢液的流场分布 。不加控流装 置时 , 从长水口进入中间包的钢液 , 沿包底直接 流向中间包水口 , 形成短路流 , 钢流中的夹杂物 都没有机会或没有充足的时间上浮 , 便从水口排 出进入结晶器 。从图 2 可以看出 , 中间包内设置 挡墙和坝后 , 基本上消除了短路流 , 并且钢液经 挡墙和坝后向上直接流向中间包的自由表面 , 钢 液中的夹杂物在较短的时间内即可浮至表面 , 表 面的夹杂物的上浮机会增大 , 这都有利于夹杂物 的去除 。
度遵守 Sto kes 方程 ; (2) 夹杂物去除只考虑钢液
面渣层以及壁面的吸附 , 钢液面渣层吸附夹杂物
的流量根据理想关系式 确定 : QS = U P ×CPS × A[9 ] , QS 为单位时间内渣层吸附夹杂物的数量 , n/ s ; U P 为夹杂物的上浮速度 , m/ s ; CPS 为钢液 表面的边界层夹杂物颗粒的无因次浓度 , n/ m3 ; A 为渣层的面积 ,m2 。
μeff = μL +μt
(6)
μt = CDρK2 /ε
(7)
在 以 上 方 程 中 出 现 的 5 个 常 数 : C1 、C2 、
CD 、σκ 、σε 取值分别为 1 . 44 、1 . 92 、0 . 09 、1 . 00 、
1. 30 。
1 . 2 边界条件
认为钢液表面为自由表面 , 在自由表面及对
摘 要 : 采用湍流流动的数学模型方法 , 对板坯中间包内的钢液流动及夹杂物去除率进行了模拟研究 , 系统分析了在中间包内设置控流设备对钢液流动状态 、平均停留时间以及夹杂物颗粒排除率的影响 。 结果表明 , 设置挡墙和坝后 , 中间包内有效防止了短路流 , 延长了平均停留时间 , 夹杂物整体排除率明 显提高 , 大大改善了中间包的冶金效果 。 关键词 : 中间包 ; 流场 ; 停留时间 ; 夹杂物 ; 数学模型 中图分类号 : TF704. 7 文献标识码 : A 文章编号 : 100221043 (2005) 0220026204
图 3 中间包内无挡墙和坝时流线图
图 4 中间包内有挡墙和坝时流线图
2 停留时间曲线
钢液在中间包内停留时间的长短及分布 , 对
中间包的各种冶金功能有非常重要的影响 , 本文
测定了中间包内钢液的停留时间分布 , 分析了中
间包内钢液的流动状态及对其冶金性能的影响 ,
示踪剂在包内流动和扩散状况可用质量传输方程
夹杂物排除能力如图 6 所示 。曲线 1 是中间包内
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无控流装置时 , 计算的不同直径的夹杂物颗粒的
排除率 , 从曲线变化规律可以看出 , 直径大 于 100 μm 的夹杂物无论中间包内有无控流装置 ,
基本都可以从中间包通过上浮去除 。而小于 100 μm 的夹杂物在中间包内只有部分排除 , 尤其是 直径小于 30 μm 的夹杂 , 在中间包内的排除量很
(3) 夹杂物的排除率受中间包内钢液流动的 影响明显 , 中间包内设置挡墙和坝可以明显促进 小于 100 μm 的夹 杂物 的去 除 , 而对直 径大 于 100 μm 的夹杂物的去除率几乎无影响 。由于钢 中微小夹杂物在中间包内的去除量有限 , 进一步 探索其有效去除的方法意义重大 。
1 中间包内流体流动的数学模型
1 . 1 基本方法
假设中间包内的钢液流动为稳定态 , 忽略表
面渣层的影响 , 钢液面为自由表面 , 钢液的流动 为湍流流动 , 描述钢液流动的基本微分方程如
下。
连续性方程 :
5 (ρui ) 5 xi
=0
(1)
动量方程 (N - S 方程) :
5 (ρu i u j ) 5xj
Study on Liquid Metal Flow and Impurity Removal inside Tundish WAN G Li2tao1 , ZHAN G Qiao2ying2 , L I Zheng2bang1
(1 . Process Depart ment of Cent ral Iro n & Steel Research Instit ute , Beijing 100081 , China ; 2. Metallurgy School of University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China)
Abstract : By mat hematical modeling of t urbulent flow t he liquid steel flowing and re2 moval of inclusio ns inside t he t undish are simulated , and t he effect s of installatio n of t he flow co nt rol equip ment s in t he t undish o n t he flowing co nditio n and average duratio n of liquid steel and removal rate of inclusio ns are systematically analyzed. Result s show t hat t he short circuit flow in t he t undish has been effectively checked and average duratio n of t he liquid steel p rolo nged and t he removal rate of inclusio ns inside t he t undish p ro mi2 nently raised since installafio n of dam and weir in t he t undish , and t hus t he metallurgi2 cal result s in t he t undish are greatly imp roved. Key words : t undish ; flow field ; duratio n ; inclusio n ; mat h model
通过研究微元体夹杂物的质量平衡 , 可以得
到中间包内钢液中夹杂物输送过程中的偏微分方
程:
5ρu x Ci 5x
+
5ρu y Ci 5y
+
5ρ( w
+ win )
5z
Ci
+
5ρCi 5t
=
μeff σin
52 Ci 5 x2
+
52 Ci 5 y2
+
52 Ci 5 z2
+ Si
(9)
夹杂物颗粒之间的碰撞概率用下式表示 :
过湍流边界层的质量传输现象[2 ] , 质量扩散通量
和数量密度扩散通量如下表示 :
Fc
=
0
.
029 fπ ρυ
·N
·d4
(12)
Fn
=
C ·N ·d
1. 817
(13)
f 可用κ2ε模型和壁函数的方法确定 :
( f /ρ)
≈
ε 1 1
Cμ4 2
(14)
3 . 2 结果分析
所模拟中间包在有挡墙和无挡墙两种情况下
2005 年 4 月 ·2 6 · 第 21 卷 第 2 期
炼 钢 St eel ma ki n g
Ap r . 2005 Vol . 21 No . 2
中间包内流体流动及夹杂物去除的研究
王立涛1 , 张乔英2 , 李正邦1
(1 . 钢铁研究总院 工艺所 , 北京 100081 ; 2. 北京科技大学 冶金学院 , 北京 100083)
=-
5p 5 xi
+
5 5xj
μeff
5 ui 5xj
+
5 uj 5 xi
(2)
湍流模型采用κ- ε方程来描述 。
湍流动能 (κ) 方程 :
5 (ρui K) 5 xi
=
5 5 xi
μeff σκ
·5 K 5 xi
+ G - ρε
(3)
作者简介 :王立涛 (1977 - ) , 男 (汉族) , 河北藁城市人 , 钢铁研究总院工艺所 , 博士生 。主要研究方向 : CFD 应用基础及炉外精 炼。
随着对钢质量要求的日益严格 , 人们对中间 包的冶金效果越来越重视[1～4 ] 。中间包内的钢液 流动状态和分布 , 以及钢液平均停留时间均对夹 杂物的分布和排除效果有直接影响 。
对中间包内流体的模拟一般 2 种方法 : 一是 物理模拟 , 二是数学模拟[5 ] 。本文采用数学模拟 的方法 , 对中 间包内 流 体 流 动 进 行 计 算 和 分 析 , 讨论了中间包内钢液流动对夹杂物去除的 影响 。
来描述 :
5 (ρC) 5t
+
5
(ρu i C) 5 xi
=
5 5 xi
ρD e
5C 5 xi
(8)
边界条件 : 在所有固体表面上 , 对示踪剂而
言 , 其质量传输为零 。
图 5 是由方程 (8) 计算得到的在无挡墙和坝
与有挡墙和坝 2 种情况下中间包内停留时间曲
·2 8 ·
炼 钢
第 21 卷
拟的文献经常出现[6～8 ] , 但大多数文献中所作的
假设都没有考虑到固体壁面对夹杂物的吸附作
用 , 本文将固体壁面的吸附作用考虑在内 , 对板
坯连铸中间包内没有流动控制以及有控流装置 2
种情况下的夹杂物的运动及排除过程进行了数值
模拟 。
3 . 1 基本方程
假设 : (1) 球形夹杂物在中间包内的上浮速
称表面上 , 所有的变量梯度为零 , 认为入口处的钢
液流动为一维流动且流动方向与自由表面垂直 。
1 . 3 计算方法
用有限差分法将以上微分方程离散化 , 采用 P HO EN ICS 中的 SIM PL ES T 算法进行计算 。所 有的控制方程基于有限差分方法 , 离散方程采用 隐式松驰技术 , 能量方程和组元守恒方程中的扩 散性源项用中心差分离散 。
ε1 2
Pin = 1 . 3 ( r1 + r2 ) 3 C1 C2 υ
(10)
在此模型中不考虑上浮到渣钢界面的夹杂物
被重新卷入钢液的可能性 , 认为到达钢渣界面的
夹杂物全部能被顶渣吸收 , 顶渣捕获夹杂物的等
式如下 :
Qin = Cin win
(11)
夹杂物与固体壁面之间的碰撞可以看作是通
少 。由曲线 2 可见 , 加控流设备以后 , 中间包内 的夹杂物排除率明显提高 , 尺寸大于 50 μm 的夹
杂物在中间包基本都可有效上浮 。
图 6 中间包夹杂物排除率
由曲线 1 和 2 可以看出 , 夹杂物越小 , 越不 容易排除 。直径小于 50 μm 的夹杂物的排除率 虽然比不设控流装置时有了明显提高 , 但还有相 当一部分的夹杂物不能有效去除 , 进一步探索去 除中间包内微小夹杂物的途径是很有必要的 。