秦曾煌《电工学电子技术》(第7版)(上册)课后习题-第五章至第八章【圣才出品】

第5章三相电路
一、练习与思考详解
5.1.1欲将发电机的三相绕组连成星形时，如果误将U 2，V 2，W 1连成一点（中性点），是否可以产生对称三相电压？
解：不可以，此时三个电压为：
U 1＝U m sin ωt
U 2＝U m sin（ωt－120°）
W ′1＝U m sin（ωt－240°＋180°）＝U m sin（ωt－60°）
这三个电动势大小相等，频率相同，但彼此相位差不相等，因此U 1＋V 1＋W ′1≠0，不是对称的三相电压。

5.1.2当发电机的三相绕组连成星形时，设线电压u 122sin（ωt －30°）V；试写出相电压u 1的三角函数式。

解：向量化U 12，得：
由几何关系：
1211232220233
U U U V =⨯==由线、相电压相位关系：φ1＝φ12－30°＝－60，所以u 12sin（ωt －30°）V。

5.2.1什么是三相负载、单相负载和单相负载的三相连接？三相交流电动机有三根电源线接到电源的L 1，L 2，L 3三端，称为三相负载，电灯有两根电源线，为什么不称为两相
负载，而称为单相负载？
解：（1）①必须使用三相交流电源的负载称为三相负载，有Y形联结和△形联结两种连接方式。

②只需使用单相电源的负载称为单相负载。

③将单相负载尽量均衡地分别配接到三相电源的三个相上称为单相负载的三相连接。

（2）①因三相交流电动机的三根电源线分别接到电源的三端，即三个相线上。

故称为三相负载；②而电灯的两根电源线中只有一根接在电源的相线上，另根接在中性线上，故称为单相负载。

5.2.2在图5-1的电路中，为什么中性线中不接开关，也不接入熔断器？
图5-1
解：因为在图5-1所示电路中，不仅有电动机这样的三相对称负载，还有由电灯组成的单相负载的三相连接电路，它们经常处于不对称工作状态。

当中性线上接入开关或熔断器时，一旦开关断开或熔丝烧断，将造成三相电压不对称，某相电压过高可能烧坏灯泡．某相电压过低，日光灯无法启动，这是不允许的。

因此，三相四线制电路中中性线上一般不允许接开关或熔断器。

5.2.3有220V/100W的电灯66个，应如何接入线电压为380V的三相四线制电路？
求负载在对称情况下的线电流。

解：可将66个电灯分成三组，每组22个相互并联后接入三相电源的一个相的相线与中性线间，获得相电压220V，当负载对称时，线电流为：
122100A10A 220
I⨯
==
5.2.4为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？
解：电源的中性点一般是接地的，电源的相线对地有电压。

即便中性点不接地，也可通过导线对地的电容构成回路，因此人体只要触及相线就会触电。

为此，开关应接在相线上，断开开关便可进行电灯的修理与更换，否则将形成带电作业，造成触电危险。

5.2.5在图5-2中，三个电流都流向负载，又无中性线可流回电源，请解释之。

图5-2
解：由于相电压是对称的，并且三相负载也是对称的，所以负载的相电流也是对称的，即
N
I∙＝1I∙＋2I∙＋3I∙＝0，
其中N I∙为中性线电流，中性线中电流为零，不需要中性线。

二、习题详解
A选择题
5.2.1对称三相负载是指（）。

A．Z1＝Z2＝Z3
φ1＝φ2＝φ3
B．
Z1＝Z2＝Z3
C．
【答案】C
【解析】对称三相负载是指三相负载复阻抗相等，包括阻抗模相等和幅角相等两个方面。

5.2.2在图5-1所示的三相四线制照明电路中，各相负载电阻不等。

如果中性线在“×”处断开，后果是（）。

A．各相电灯中电流均为零
B．各相电灯中电流不变
C．各相电灯上电压将重新分配，高于或低于额定值，因此有的不能正常发光，有的可能烧坏灯丝。

图5-1
【答案】C
【解析】中线在“×”处断开后，负载中性点偏移，各相位电压不再对称。

5.2.3
在图5-1中，若中性线未断开，测得I 1＝2A，I 2＝4A，I 3＝4A，则中性线中电流为（）。

A．10A
B．6A
C．2A
【答案】C
【解析】由于图5-1中性线未断开，故负载电压对称，而负载为点灯（电阻性负载），所以各相电流相位相差120︒。

设1=20A I ∙∠︒，则2=4120A I ∙∠︒－，3=4120A I ∙
∠︒，根据基尔霍夫电流定律：
N I ∙＝1I ∙＋2I ∙＋3I ∙＝（20A ∠︒+4120A ∠︒－+4120A ∠︒）＝2180A=2A ∠︒－5.2.4在上题中，中性线未断开，L 1相电灯未点亮，并设L 1相相电压1
U ∙则中性线电流N I ∙为（
）。

A．0
B．80∠°A
C．－40∠°A
【答案】C 【解析】由于图5-1中性线未断开，L 1相电灯未点亮，说明1=0I ，则有
N I ∙＝1I ∙＋2I ∙＋3I ∙
＝（0+4120A ∠︒－+4120A ∠︒）＝4180A=40A ∠︒∠︒－
5.3.1在图5-2所示三相电路中，有两组三相对称负载，均为电阻性。

若电压表读数为380V，则电流表读数为（）。

A．76A
B．22A
C．44A
图5-2
【答案】C
【解析】可将图5-2中对称星形负载变换为另一组对称三角形负载，其每组电阻亦为30Ω，两组三角形负载合并后R12＝15Ω，因U12＝380V，则相电流I12＝380/15A＝25.33A，线电流I13I12＝43.87A。

5.4.1对称三相电路的有功功率其中φ角为（）。

A．线电压与线电流之间的相位差
B．相电压与相电流之间的相位差
C．线电压与相电压之间的相位差
【答案】B
B基本题。