金融市场微观结构

2.由于B股股票对境内居民开 放以后的头两周成交稀少，无法对 流动性进行比较，按照流动性定义 ，这两周属于流动性最差的一种极 端情况，所以为了使比较更加有效 ，选取2000年12月最后一周和2001 年3月最后一周两段时期进行比较 。
由于指令驱动机制与报价驱动 机制是两种根本不同的机制，因此 所使用的方法有所不同，但其基本 含义是不变的。根据流动性的宽度 、深度、弹性和影响力四个指标的 含义，提出如下计算方法：
首先引入几个符号，
用 入价格；
表示 t 时刻限价买
(j=1,2,…m)表示 t 时刻限价卖出价格，
其中 ;
用
表示 t 时刻限价买
（16） （17）
其中
表示采样期间为 的最
高成交价，p2( )表示采样期间为 的最低成交价，q( )表示采样期间为
的每笔成交量之和，这时深度D ( )
和影响力I ( ) 能较好反映流动性情
况。
三、流动性度量方法
-有效流速
下面举一个极端的例子，说明 这个问题，以便加深对股票流动性 的理解。
假设某日股票A由10元最低价开盘上升 到了10.50元最高价收盘，换手率为5％； 股票B由最低价10元开盘上升到了最高价 10元收盘，换手率也为5％；股票C由最低 价10元开盘上升到了最高价10.10元收盘， 换手率也为5％，如果用换手率计算股票的 流动性，必然得出这三只股票流动性相等 的结论，而按照下面给出的公式计算三只 股票流动性是不相等的。
金融市场微观结构
2020/9/10
一、报价驱动机制流动性度量
1.证券市场流动性是刻划证券市 场特性的重要指标之一，流动性是指 金融资产持有者按该资产的价值或接 近其价值出售的难易程度。有许多衡 量市场流动性的方法。 托宾（Tobin ）曾提出一种考核流动性的方法，即 如果卖方希望立即将其所持有的金融 资产出售的话，用卖方可能损失的程 度作为该资产流动性好坏的衡量标准 。
表示在 时间内委托卖出量之和;
p(t) 表示 t 时刻成交价格; q(t) 表示 t 时刻成交价格为p(t)的交易量; W(t) , D(t) , R(t) 和 I(t) 分别表示 t 时刻的宽
度、深度、弹性和影响力，则有 (2)
或
（3）
(4) 或
（5）
（6）
或
(7)
或 （8） （9）
二、指令驱动机制流动性度量方法
公式（13）与Back(1998)的 思想一样，表示当价格是时 间和成交量的连续可微函数 时，市场深度就是价格对成 交量的偏导数的倒数。
公式（14）与公式（6）一样， 只不过用的是成交价格的变化率 。
公式（15）表示成交价格的变化 率与换手率之比。我们认为深度 和影响力最能反映市场的流动性 。
值得注意的是，如果采样周期 过长，这个指标将失效，比如 =1天或 =1周，这时最好采用如 下公式代替公式(13)和公式(15)
(1)
其中，
表示在 t 时刻交易量为 y 时
的市场深度， 是关于 t , y 的连续可
微函数，表示在 t 时刻交易量为 y 时的市
场价格。
证券市场流动性通常包括:
➢ 静态指标（宽度，深度)
➢ 动态指标（弹性，影响力) 。
➢ 宽度（Width）是指做市商报价价 差， 一般认为宽度越大流动性越差， 反之流动性越好。
➢ 深度（Depth）是价格每变化一 个单位需要的交易量，可以认为深度的 真正含义是保持价格不变的最大交易量 ，显然，深度越大流动性越好。
弹性(Resiliency)是指由于交 易引起的价格波动消失的速度， 弹性越大流动性越好，同时也说 明市场的效率越高。
市场影响力(Impact)是 指当交易发生以后，市场价 格发生变化的程度，也反映 了当一笔交易发生以后买卖 价差扩大的程度，影响力越 大市场流动性越差。
设p1( ，
)表示期间为 的最高成交价格
P2( )表示期间为 的最低成交价格 ，
h表示最小价格变动单位，这时市场有效 流速EL( )可以表示为
(18)
当极端情况p1( )= p2 ( )发生时，
令
。
这时股票有效流速
(19)
公式（18）和（19）就是计算股票流动性的 指标——有效流速。
按照公式（18）计算出股票A的流动 性为1，股票B的流动性为50，股票C 的流动性为5。
(11)
现在给出宽度 W(t)、深度 D(t)、弹性 R(t) 和影响力 I(t) 四个指标的计算公式分别为
（12）
（或
（13）
（14） （15）
公式（12）比较好理解，反映了 不想立即成交的处于观望之中的供应 方和需求方的潜在均衡状况，但是这 个指标也常有失真的时候，由于某些 大资金为了获取高额利润，特意在某 个不能成交的价位上挂出大量的买量 或卖量，使这个指标完全失真。
下面分别给出这四个指标的计算公式。 为了描述问题方便，引入如下符号：
表示 t 时刻最优委买价; 表示 t 时刻最优委卖价; 表示 t 时刻最优委买价为 的委买数量;
表示 t 时刻最优委卖价为
的
委卖数量；
表示一笔交易的时间；
T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交 易前状态的时间；
表示在 时间内委托买入量之和;
入价格为 的买入量 ;
用
表示 t 时刻限价卖出
价格为
的卖出量 ;
用
表示 t 时刻成交量为 q 的成交价
格, ；
是关于 t 和 q 的连续可微函数
M 表示流通股数量；
T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易
前状态的时间。
则按成交量加权计算在 t 时刻的买入价格为 (10)
按成交量加权计算在 t 时刻的卖出价格为
Байду номын сангаас 四 A股与B股流动性的比较
以上海证券交易所同时含有A、B 股的股票为例，截至2000年12月29日 ，上海证券交易所同时含有A、B股 的股票41种(不包括PT水仙)，具体步 骤如下：
1. 以周为单位收集这41种股
票每周的交易量，收盘价格、 最高价和最低价以及这41种股 票流通A股数量和流通B股数量 。
Bagehot (1971)认为流动性是 一笔交易的影响力以及由于做市 商的价格政策而导致的交易成本 的比例。Black (1971)指出流动的 市场是这样一个市场：“买卖价差 总是存在，同时价差相当的小， 小额交易可以被立即执行而对价 格产生较小的影响”。
2. 凯尔(Kyle)（1985）假设做市 商认为知情交易者的交易策略是 市场深度的线性函数，并用表示 市场深度，反映了市场价格变化 一个单位所需要交易量的大小。 Back(1998)定义市场深度就是价 格对交易量的一阶偏导数，即