2020年中考第二次模拟测试《数学试题》含答案解析

中 考 模 拟 测 试 数 学 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题（共8小题）

1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A. 长方体

B. 圆锥

C. 圆柱

D. 三棱柱

2.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ） A. 611610⨯

B. 711.610⨯

C. 71.1610⨯

D. 81.1610⨯

3.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a ＞b

B. a ＝b ＞0

C. ac ＞0

D. |a |＞|c |

4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5. 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 6

B. 11

C. 12

D. 18

6.如果2a b +=，那么代数式2b a

a a a

b ⎛⎫-⋅

⎪-⎝

⎭的值是（ ）. A. 2

B. 2-

C.

1

2

D. 12

-

7.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（090x <≤o o ）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）

A. 18o

B. 36o

C. 41o

D. 58o

8.为了保障艺术节表演的整体效果，

某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为11-（，），表示点B 的坐标为32（，）

，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）

A. C 10-（，）

B. D 31-（，）

C. E 25--（，）

D. F 52（，）

二．填空题（共8小题）

9.若二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是___．

10.如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C 均在格点上，则BAC BCA ∠+∠=__________．

11.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差S 2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

甲

乙

丙

丁

x 7 8 8 7

s2 1 1.2 0.9 1.8

12.如图，AD为ABC

V的外接圆O

e的直径，如果50

BAD

∠=︒，那么ACB=

∠__________．

13.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____．

14.设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣

2

x

图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是_____．

15.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为____．

16.完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是________．

三．解答题（共12小题）

17.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

已知：直线l及直线l外一点P.

求作：直线PQ，使//

PQ l.

作法：如图，

①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于,A B两点；

②连接PA，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；

③作直线PQ.

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小明设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：连接,

PB QB，

∵PA QB

=，

∴»PA=__________.

∴PBA QPB

∠=∠（______________）（填推理的依据）.

∴//

PQ l（_____________）（填推理依据）.

18.计算：()0

2cos301223

π++-

o．

19.解不等式组：

()

311

3

4

2

x x

x

⎧-+⎪

⎨-

≥-

⎪⎩

＜

20.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根．（1）求a的取值范围；

（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．