电子测量原理答案

《电子测量原理》部分习题解答
第一章
1-11．放大器电压的绝对误差为：026000*3%180U U r mv === 放大倍数的绝对误差为：2150A Ar mv ==
相对误差为：3%x A
r A
=
= 分贝误差为：20lg(1)0.26dB x r r dB =+=
第三章
3-1．（1）组精密度较高；（2）组准确度较高；（3）组正确度较高。

注：用红色表示该题错误率较高。

3-2．测量值的平均值为：20.49x mH -
=
实验偏差为：()0.02S x mH =
标准偏差为：()0.0058S x mH -
=
= 再求置信因子k ， 当P=95%时，查t 分布表（课本P115面）可得k=2.23 则测量结果为：()20.490.01x x kS x mH -
-
=±=±，置信概率为P=95% 3-3．用残差观察法判断系统是否存在线性变化的系统误差（有线性误差）； 用马利可夫判据判断有无累进性系统误差（有累进性系统误差）； 用赫梅特判据来判断有无周期性系统误差（有周期性系统误差）； 3-4．判断测量数据中有无异常数据有两种方法： 1．莱特检验法：||3i v s >
2．格拉布斯检验法：max ||v Gs > 其中G 是由测量次数n 及置信概率决定。

3-5．112233
123
1.2w v w v w v v v w w w ++=
=++
3-6．见课本131 面，例3.9
相对合成不确定度为1.03% 合成不确定度的自由度为19 3-7．均值为7.52x v -
=；
A
类不确定度为：()0.014A S x v μ-
==
=
B 类不确定度为：
7.52*0.5%
B K
K
α
μ==
K 的取值在课本127面，
则合成不确定度为：0.026C v μ==
扩展不确定度为：3*0.0260.078C k v μμ=== 包含因子k 取值一般为3
则该电压的测量结果为：
7.520.078x v =± 包含因子k 为3 有效自由度为6 第四章
4-4．1s T s =时，331110110x x f f -±
=±=±⨯⨯ 0.1s T s =时，2
3
11100.1110
x x f f -±
=±=±⨯⨯⨯ 所以在1s T s =时1±误差引起的误差要小。

4-5．测频时的1±误差为：61
110s x
T f -±
=±⨯ 所以6
110110s x T s f -==⨯⨯ 当被测频率为1x f KHZ =时，则1±误差为4
10-± 故不能满足要求。

4-6．闸门时间为71110s x T s f -=
=⨯。

当晶振校准到9
10-时，9
110010s
s T s f -≥=⨯ 故不能将晶振校准到910-
4-7．测频时1±误差引起的测量误差为：33
11
110110s x T f -±
=±=⨯⨯ 测周时1±误差引起的测量误差为：500
1
110x x f T T f -±
=±=⨯ 故测频时1±误差引起的测量误差要大于测周时1±误差引起的测量误差。

4-8
．中界频率为：310x f Hz ==
= 当310x f Hz >时，宜采用测周。

第五章
5-15．采用正弦有效值刻度的均值电压表测量波形时，其读数即为正弦波的有效
值，则1U v α==正弦 ，0.90.9F U K v α=⨯=方波 0.9 1.35F U K v
α=⨯=三角波
5-16．与上题相似：1U v α==正弦
， 1.035P U v K ==三角波
1.414P
U v K ==方波 5-17．测量的方波角频率为：6
2210x x f Hz ωππ==⨯ 电压表带宽为：7002210f Hz ωππ==⨯
则当傅立叶级数表示方波电压时，其展开式只能到0
10x
n ωω==，
又因为n 为奇数则n =9；
所以实际测量的有效值为：
0.98P U U ==实
则波形误差为：2%P P
U U r U -=
=实
5-18．时钟频率为0250f KHz =
门控时间为：37.024T ms = 累计脉冲个数为：9256N =
5-19．3om U v =- 12000N = 215T ms = 21500N = 0.00
1/e v =字 （6）参考电压为2V 最大能显示的数为1999，所以该/A D 能构成3位DVM.
5-20．2
20118.4x r r N T f
U U U v T T ===
5-22．max
20lg
n n U NMR u = 20l g cm cn U
CMR U =
该题要求的是串模干扰引起的最大输出误差即为4
max 2.210n u v -=⨯
5-23．（1）甲是4位，乙为4位半
（2）分辨力为0.01mv
（3）2 V 量程时 1字=0.0001 V ; 20V 时 1字=0.001 V （默认为乙表测
量） 则2V 时，40.02% 1.50.0001410U -=±⨯±=±⨯
0.267%x
U
r U =
= 20 V 时， 3
0.02% 1.50.001 1.310U -=±⨯±=±⨯ 0.087%x
U
r U =
=
5-25．（1）(0.01%0.50.01%1)
0.03%0.5
x U r U ±⨯+⨯=
== （2）510
0.1/10
e mv =
=字 （3）由于该 DVM 为5位的，所以当量程为0.1 v 时，最大能显示到
0.09999，所以分辨力为510/e v -=字
5-26．r r r =+总
固附
r =±±±⨯0-4s 0s
Ri I 附i x
R I R （|r |+|r |）=(||+||)=110R U
2(0.05%)x x
U r U U =
=±+ 固个字
该题要求的是误差的最大值，有上面的式子分析可知，当分辨力e 为最
大时，总的测量误差达到最大。

又因为题目要测量 100mv ，所以当且仅 当e=100mv 时，误差为最大。

第六章
6-2．50x R =Ω（根据图画得不同，还有多解；建议做题时将图画出）。

6-3．a,c 正确，b,d 错误 6-4．3
24
x C R R C =
243
x L R R C = 6-6．此题有多解。

第七章
7-9．扫描速度：1050/2cm
V cm us T
=
= 7-10．峰-峰值为：710p p y V h D mv -=⨯⨯=衰减倍数
峰值为： 1
3552
p p p V V mv -==
有效值：
251.1V V mv =
=
7-11．（1）频率为500Hz 的方波在示波器上显示时，其水平方向在一个周期内应
该占据10002500cm = 在垂直方向上应该为20
210
cm = （2）频率为1000Hz 的正弦波在示波器上显示时，其水平方向在一个周期
内应该占据
100011000cm =在垂直方向上应该为40
410
cm = 7-12．设连续扫描电压周期为0T ，则有扫描正程周期'0T 应为04
5
T ，根据题义可知，
显示4个周期 频率为2000Hz 的正弦波时，要满足：
'04
40.0022000
x T T s ==
= 所以有连续扫描电压频率为00
1
400f Hz T =
= 7-14．波形图在水平方向上正程时间应该有3个周期，反程时间应该为1ms （即
一个周期） 7-18．屏上观测的上升时间rx t 和示波器的上升时间ro t 以及信号的上升时间r t ，这
三者有如下关系：r t =
所以有，方波的实际上升时间为10.4283ns r t === 7-26．（1）峰峰值为：60.2 1.2p p y V h D v -=⨯=⨯=
频率为： 11
450.05f kHz T ms
=
==⨯ （2）如要在水平方向上显示10个周期，则信号每个周期应该占据1cm 此信号的周期0.25T ms =
所以时基因素应取0.25/1T
ms cm cm
= 7-30．示波器的带宽为：330dB f MHz = 则上升时间为： 0.350.35
0.0177[]30
r t us BW MHz =
==
又因为方波的周期为：1
0.05T us f
== 则上升时间占据了周期的
0.001723.4%0.05us
us
=
所以显示的波形会有明显的失真。

7-31．屏上观测的上升时间rx t 和示波器的上升时间ro t 以及信号的上升时间r t ，这
三者有如下关系：r t = 所以从上升时间的角度考虑屏上显示的信号的上升时间和实际的信号的上
升时间的差别，我们选择（4）号示波器更好。

第八章
8-10．
8
040
2
1000.0233 22
N
M
f f MHz Hz ==⨯=
第九章
9-3．每个滤波器的带宽最大为50KHz ，所以共需10
200 50
MHz
KHz
=。