1.2 核外电子运动状态的描述解析

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1.2 核外电子运动状态的描述
原子轨道的图像-p轨道
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1.2 核外电子运动状态的描述
原子轨道的图像-d轨道
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原 子 轨 道 的 角 度 分 布 图 剖 面 图
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1.2.2 电子云——
|Y|2对θ和作图即得
电子云的分布图
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1.2 核外电子运动状态的描述
2、量子数
（1） 主量子数n (取值为自然数)——离核远近
（2） 角量子数l（取值为0，1，2…，n-1）——形状
亚层符号 原子轨道或 圆球形 哑铃形 花瓣形 花瓣形 电子云形状
n l 2 3 4
l
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0
0， 1
0 ， 1， 2
0， 1 ， 2， 3
1921年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理学教授。1926年，在 德布罗意的波粒二象性理论的基础上，他独立地创立了波动力学，提出了薛 定谔方程，确定了波函数的变化规律。在量子力学的发展历史中，其地位如 同牛顿运动定律在牛顿力学中一样的重要。 1927年他接替普朗克任柏林大 学理论物理学教授。同年当选为普鲁士科学院院士。1933年受德国纳粹党徒 的迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学物理学教授。同年和狄拉克一起荣获 诺贝尔物理学奖。1938年薛定谔在格拉兹再度受到纳粹的迫害，于9月1日仅 “带了一只小小皮箱”逃往都柏林，在都柏林高级研究所，成为理论物理学 的领导。在那里，他逗留了17年。在此期间，他继续从事科学研究，并发表 了许多论文。1956年，他回到奥地利，成为维也纳大学物理系的名誉教授。 1961年1月4日，他在奥地利的阿尔卑巴赫山村病逝。
径向部分
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x = r sin cos
r2 = x2 + y2 + z2
角度部分
1.2 核外电子运动状态的描述
薛定谔方程的解（波函数）是一个包含x、y、z （或r、θ、 ）三个自变量及n、l、m三个只能 取整数的参数的函数式。给定一个n、l、m的合 理组合，即得到一个波函数的具体形式（原子 轨函）。这个波函数的
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1.2 核外电子运动状态的描述
①波函数ψ是描述核外电子运动状态的数学函数式。原 子轨道、原子轨函、波函数及波函数的图像常作同义 词混用。 ②每个波函数ψ都具有对应的能量E。 ③波函数绝对值的平方|ψ|2表示电子在核外空间某处单 位体积内出现的概率，即概率密度。 波函数的表达形式： y = r sin sin ψ(x,y,z) ψ(r,θ, ) z = r cos ψ(r,θ, )= R(r) · Y(θ, )
1.2 核外电子运动状态的描述
1.2.1 波函数与原子轨道 1、波函数与原子轨道
2 2 2 2
薛 定 鄂
1926年薛定谔提出波动方程（薛定谔方程）
8 m 2 2 2 ( E V ) 0 2 x y z h
ψ—波动方程的解，称为波函数；E —体系中电 子的总能量；V —体系电子的总势能 ；m —电 子的质量； —圆周率；h —普朗克常数。
1.2 核外电子运动状态的描述
2、量子数
（1） 主量子数n (取值为自然数)——离核远近 （2） 角量子数l（取值为0，1，2…，n-1）——形状
（3） 磁量子数m——在空间的伸展方向
m=0,±1,±2,…±l，共2l+1个值， 即原子轨道有2l+1个空间取向。
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原子轨道与3个量子数的关系
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…… n2
1+3=4
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1.2 核外电子运动状态的描述
（1） 主量子数n (取值为自然数)——离核远近 （2） 角量子数l（取值为0，1，2…，n-1）——形状
（3） 磁量子数m——在空间的伸展方向
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1.2 核外电子运动状态的描述
s和2px原子轨道角度分布示意图（剖面图）
1.2 核外电子运动状态的描述 2p电子云在空间的三种取向
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1.2 核外电子运动状态的描述
D轨道电子云的立体图
下一节
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1.2 核外电子运动状态的描述
球坐标与直角坐标的关系
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薛定鄂
（ E. Schrö dinger ，1887～1961)
薛定谔，奥地利理论物理学家，是波动力学的创始人。1887年 8月12日他生于维也纳一个油布工厂主的家庭，中学时就对数学、 物理学和逻辑严谨的古代语法有浓厚的兴趣。1906～1910年，他 在维也纳大学物理系学习。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二 物理研究所工作。第一次世界大战期间，他服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用 闲暇研究理论物理学。战后他又回到第二物理研究所。
径向部分R(r)对r作图即得到径向分布图； 角度函数Y(,)对和作图即得角度分布图。
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2、量子数
（1） 主量子数n (取值为自然数)——离核远近
n 1 2 3 4 5 6 7 电子层名称 第1层 第2层 第3层 第4层 第5层 第6层 第7层 电子层符号 K L M N O P Q
n
l m
1
0 0 0 0
2
1 0, ±1 0 0 1
3
2
……
n
主层不同
…… 0,…,n-1 亚层(形状)不 同 0,±1 0,±1,±2 …… 0,…,±l 空间取向不同
轨道名称 1s 轨道数
轨道总数
2s 1
2p 3
3s 1
3p 3
1+3+5=9
3d 5
1
1Fra Baidu bibliotek
…… ns,np,nd … …… 1,3,5,7,…