人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程2》课件

预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数这一等量关系。）
答：女同学有3人， 男同学有21人。
用方程解决问题
五年级科技组男同学人数是女同学的3倍， 男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？
解：设女同学x人，男同学3x人。
3x-x=18 2x=18
2x÷2=18÷2 x=9
答：女同学9人 ，男同学27人。
男同学：3x=3×9=27
用方程解决问题
饮料瓶有几个?
总结
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 （使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
巩固
1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？
预设：
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
解方程
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
解方程
问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。 监控：先把谁看作一个整体？ 2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式） 3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
练习
地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋 面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋 面积和陆地面积各多少亿平方千米？
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积x+2.1亿 平方千米。
x＋2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝2.4x
x+2.1＝1.5+2.1=3.4
解：设她买了x张面值60分的邮票。 1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
本课你有什么收获？
（1）学会了用这种ax+ab=c这种形 式方程解决问题。
（2）学会了含有两个未知数的方程的解 法。
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。
x+x+2.1＝5.1
2x+2.1-2.1＝5.1-2.1 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
x+2.1＝1.5+2.1=3.4
答：陆地面积1.5亿平 方千米，海洋面积3.4 亿平方千米。
用方程解决问题
五年级科技组共有24人，男同学人数是女 同学的3倍。男女同学分别有多少人？
解：设女同学x人，男同学3x人。 3x+x=24 4x=24 4x÷4=24÷4 x=6
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
预设：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20 3x＝120
解：设饮料瓶有x个。
0.12x+0.12×6=1.8 0.12x+0.72=1.8
0.12x+0.72-0.72=1.8-0.72
x=9 答：饮料瓶有9个。
0.12x=1.08 0.12x÷0.12=1.08÷0.12
用方程解决问题
小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60 分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了 几张面值60分的邮票？
列方程
预设2： 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
x块
黑色皮 白色皮
2x块
20块
4块
3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？
x+2.1-x＝2.4x-x
2.1＝1.4x 1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
答：陆地面积1.5亿平 方千米，海洋面积3.4 亿平方千米。
地球表面积为5.1亿平方千米。海洋面积
比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面
积和陆地面积各是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为 x+2.1亿平方千米。
男同学：3x=3×6=18 答：女同学6人，男同学18人。
用方程解决问题
五年级科技组共有24人，男同学比女同学 多18人。男女同学分别有多少人？
解：设女同学有x人，男同学有x+18人。
x+x+18=24
2x+18=24 2x+18-18=24-18
2x=6
男同学： x+18=3+18=21
2x÷2=6÷2 x=3
实际问题与方程 2
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少
4块。共有多少块黑色皮？
导入
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
探究
明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
列方程