第九篇 正电子湮没技术及应用

正-负电子云室径迹图
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二、正电子湮没(Positron Annihilation)
正电子进入物质在短时间内迅速慢化到热能区,同周 围媒质中的电子相遇而湮没。正电子与电子相遇， 两者同时消失而产生γ射线的过程称为正电子湮灭 过程。这是质量转化成能量的过程。
Positron Annihilation(Mass to Energy)
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1、对金属材料辐照效应的研究 正电子寿命实际上反映了空洞的直径， 因此正电子湮灭技术可以作为探测小空洞的 生长情况和材料发生膨胀的一种敏感探针。
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2、正电子湮灭技术在医学上的应用实例
放射性同位素
15O
半衰期（分）
2.04 9.96 20.4 109
主要产生方式
16O(n,2n)14N(d,n) 12C(d,n)
美国物理学家C.D.Anderson
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云室中拍到宇宙线中正电子径迹的照片
径迹向右弯曲，表明这是一个带正电的粒子; 根据径迹的长度、粗细、曲率半径和外加磁场的强度 和方向，安德逊断言正电子存在； 4
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3、云室cloud chamber
膨胀云室
最初的威尔逊云室
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不同类型的带电粒子具有不同的径迹，可通过相机拍 摄下来；
自由态湮没、俘获态湮没、正电子素湮没
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正电子与电子相互作用发生湮没时，有三种发射方式： 单光子发射、双光子发射、三光子发射 单光子发射，只有当存在能吸收反冲动量的第三者 （粒子）时才有可能，几率很小； 发生三个γ射线湮没按自旋平均的截面，只是发生两 个γ射线湮灭的截面的0.27%。 正电子与电子湮灭时，主要是双光子发射。 13
第九篇 正电子湮没技术及其应用
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一、正电子的基本性质
1、正电子存在的理论预言
1928年，狄拉克预言正电 子存在； 狄拉克指出： 正电子质量 = 电子质量 正电子所带电荷 = +e 预言存在反物质 英国物理学家 P. Dirac (1902---1984)
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2、正电子的发现
1932年安德森通过 实验测得正电子， 证实了狄拉克的预 言； 发现反物质；
△E = (PL/2mec)E0
由此式可看出，测量湮灭辐射光子能量的变化 量，也能够反映物质中电子的动量分布。
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三、正电子湮没的实验技术
正电子湮没的实验方法： 1) 正电子湮没寿命谱； 2) 正电子湮没辐射角关联谱； 3) 多普勒展宽谱； 4) 慢正电子束技术；
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1、正电子寿命测量
正电子源22Na的衰变纲图
h υ min = 2 me c = 1 .02 MeV
动量守恒：
pγ + pnucleus = p+ + p− + p'nucleus
原子核需满足线动量守恒；
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能量≥1.02 MeV 的γ射 线与原子核作用可能产 生一对正-负电子。 能量转化成质量 M = E /C2 M ＋ γ → M + e+ + e1.02MeV me me 基本条件：Eγ≥1.02MeV
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4、正电子的基本物理特性
正电子是电子的反粒子；又称阳电子，一般用符号e+ 表示。两者除电荷符号相反外,其他性质（静止质量、 电荷的电量、自旋）都相同。 正电子的来源 宇宙射线中的正电子 放射性核素的正β+ 衰变
22Na
positron β decay
energy
Eγ=1277 keV
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电子对效应
最小光子能量 (hνmin) ：
KE+ ≈ 0 ≈ KE−
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and
Eγ ≈ E 'γ
hυmin = me c = 0.511MeV
动量守恒：
p+ + p− = pγ
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原子核不需满足线动量守恒；
正电子湮灭与电子对产生是正反物质表现出的两个相 反过程。即质量转化成能量的过程和能量转化成质量 的过程。这是质能等效原理（E = M C2）的见证。
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四、正电子湮没技术的应用
研究物质形态（相变过程），包括金属、离子化合 物、共价绝缘体化合物，半导体的高分子化合物， 也包括固体的单晶、多晶、非晶体、液晶和生物膜 等等。 研究物质结构方面的问题，如空位、空位团以及微 空洞等原子尺度范围的缺陷以及这些缺陷的退火效 应。 由于慢正电子的入射动能很低，这项技术可用来研 究固体表面的电子态和结构缺陷（能带结构、费米 面、空位形成能），已成为表面物理学的一种重要 研究手段。 医学上的诊断治疗。
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λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
由表达式可以看出，湮灭几率λ与正电子的速度 无关。通过测量λ就能直接求出正电子湮灭时它所在 处物质的电子密度ne； 因此，正电子能够用作检验介质中电子密度的一 种检验粒子。
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湮灭信息反映物质中电子的动量分布。
P湮灭对的动量 光子的动量
光子从原子核旁边经过，在原子核的库伦场作用下， 转化为一个正电子和一个负电子，即电子对生成；
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电荷守恒: 0 能量守恒：
e- + e +
2 2
Eγ = hυ → E+ + E− = (mec + KE+ ) + (mec + KE− )
最小光子能量 (hνmin)：
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KE + ≈ 0 ≈ KE −
放射性同位素 及其试剂
C15O,C15O2, 15O
12N,12N-谷氨酸，
12N
12C(d,n)12C(p,n) 16O(p,d)10B(α,n)
12NH2，12NaO
11CO,11CO ,11C2
13C
11B(p,n)10B(d,n) 10B(α,n) 14N(p,
α)
葡萄糖
19F
15O(p,n)19F(n,2n) 19F(d,n)20Ne(d,
正电子湮没过程 热化后的正电子(e+)与电子(e-)发生碰撞，以发射 光子的形式释放能量，质量转化为能量，这个过程即 为正电子湮没；
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电荷守恒：e- + e+ 能量守恒：
2
0
2
E+ + E− = (mc + KE+ ) + (mc + KE− ) →E'γ + Eγ = hυ '+ hυ e e
Pair Production(Energy to Mass)
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正电子湮灭率（λ）：高能正电子与介质原子周围的 电子单位时间内产生湮灭的几率。λ的倒数即正电子 的平均寿命τ。 对双光子效应理论推导有：
λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
r0 = e3/(mec2) 为电子经典半径； ne 为正电子所在处介质的电子密度； c 为光速； ρ、Z、A 分别为吸收物质的密度，原子序数和原子量
18F，13F-族化合
α)
物，18F（FDG）
68GaZ二胺四乙
68Ga 68Ge
68
68Ge衰变子体， 68Zn(p,n)65Cu(α,n) 67Zn(d,n)
酸，68Ga微球 68Ga二乙三胺五 乙酸
82Rb离子
82Rb 82Sr 77Kr
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82Sr衰变子体 79Br(p,3n)
Kr气体
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快--快符合正电子寿命谱仪框图 谱仪时间分辨率一般为3×10-10s左右，最好的已 达1.7×10-10s。 23
正电子寿命谱仪
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正电子湮没仪器系统
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2、双γ角关联方法
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3、多普勒能移测量
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4、慢正电子束技术 近年来发展的慢正电子束技术可以用于研究材料的 表面和界面结构。 高能正电子通过慢化体慢化后，再将其加速至所需要 的能量，并利用电磁聚焦，这样就可以得到单能慢正电 子束，其能量在0～几十keV范围内连续可调。 目前利用这一方法研究的材料领域已由金属、半导体 扩展到聚合物的领域，并取得了非常有意义的结果。
光子的动量
2γ湮灭过程中动量守恒的矢量图
由动量守恒定律有(θ角非常小(〈10 )：
θ≈PT /m0C
(1800 –θ)角为两个γ光子之间的夹角；PT 为电子的动 量P 在垂直于光子发射方向上的分量。由此测得的角关 联曲线能够描述物质中被湮灭的电子的动量分布。 19
湮灭辐射光子能量的多普勒移动。 湮灭时正负电子对的运动还会引起在实验室系统 中所测得的湮灭光子能量的多普勒移动。 能量为m0c2 的光子的多普勒能量移动应为：