第九篇 正电子湮没技术及应用
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17
λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
由表达式可以看出，湮灭几率λ与正电子的速度 无关。通过测量λ就能直接求出正电子湮灭时它所在 处物质的电子密度ne； 因此，正电子能够用作检验介质中电子密度的一 种检验粒子。
18
湮灭信息反映物质中电子的动量分布。
P湮灭对的动量 光子的动量
放射性同位素 及其试剂
C15O,C15O2, 15O
12N,12N-谷氨酸，
12N
12C(d,n)12C(p,n) 16O(p,d)10B(α,n)
12NH2，12NaO
11CO,11CO ,11C2
13C
11B(p,n)10B(d,n) 10B(α,n) 14N(p,
α)
葡萄糖
19F
15O(p,n)19F(n,2n) 19F(d,n)20Ne(d,
7
4、正电子的基本物理特性
正电子是电子的反粒子；又称阳电子，一般用符号e+ 表示。两者除电荷符号相反外,其他性质（静止质量、 电荷的电量、自旋）都相同。 正电子的来源 宇宙射线中的正电子 放射性核素的正β+ 衰变
22Na
positron β decay
energy
Eγ=1277 keV
8
电子对效应
29
1、对金属材料辐照效应的研究 正电子寿命实际上反映了空洞的直径， 因此正电子湮灭技术可以作为探测小空洞的 生长情况和材料发生膨胀的一种敏感探针。
30
31
32
2、正电子湮灭技术在医学上的应用实例
放射性同位素
15O
半衰期（分）
2.04 9.96 20.4 109
主要产生方式
16O(n,2n)14N(d,n) 12C(d,n)
18F，13F-族化合
α)
物，18F（FDG）
68GaZ二胺四乙
68Ga 68Ge
68
68Ge衰变子体， 68Zn(p,n)65Cu(α,n) 67Zn(d,n)
酸，68Ga微球 68Ga二乙三胺五 乙酸
82Rb离子
82Rb 82Sr 77Kr
18 71
82Sr衰变子体 79Br(p,3n)
Kr气体
Pair Production(Energy to Mass)
16
正电子湮灭率（λ）：高能正电子与介质原子周围的 电子单位时间内产生湮灭的几率。λ的倒数即正电子 的平均寿命τ。 对双光子效应理论推导有：
λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
r0 = e3/(mec2) 为电子经典半径； ne 为正电子所在处介质的电子密度； c 为光速； ρ、Z、A 分别为吸收物质的密度，原子序数和原子量
最小光子能量 (hνmin) ：
KE+ ≈ 0 ≈ KE−
2
and
Eγ ≈ E 'γ
hυmin = me c = 0.511MeV
动量守恒：
p+ + p− = pγ
15
原子核不需满足线动量守恒；
正电子湮灭与电子对产生是正反物质表现出的两个相 反过程。即质量转化成能量的过程和能量转化成质量 的过程。这是质能等效原理（E = M C2）的见证。
33
34
35
28
四、正电子湮没技术的应用
研究物质形态（相变过程），包括金属、离子化合 物、共价绝缘体化合物，半导体的高分子化合物， 也包括固体的单晶、多晶、非晶体、液晶和生物膜 等等。 研究物质结构方面的问题，如空位、空位团以及微 空洞等原子尺度范围的缺陷以及这些缺陷的退火效 应。 由于慢正电子的入射动能很低，这项技术可用来研 究固体表面的电子态和结构缺陷（能带结构、费米 面、空位形成能），已成为表面物理学的一种重要 研究手段。 医学上的诊断治疗。
美国物理学家C.D.Anderson
3
云室中拍到宇宙线中正电子径迹的照片
径迹向右弯曲，表明这是一个带正电的粒子; 根据径迹的长度、粗细、曲率半径和外加磁场的强度 和方向，安德逊断言正电子存在； 4
5
3、云室cloud chamber
膨胀云室
最初的威尔逊云室
6
不同类型的带电粒子具有不同的径迹，可通过相机拍 摄下来；
光子的动量
2γ湮灭过程中动量守恒的矢量图
由动量守恒定律有(θ角非常小(〈10 )：
θ≈PT /m0C
(1800 –θ)角为两个γ光子之间的夹角；PT 为电子的动 量P 在垂直于光子发射方向上的分量。由此测得的角关 联曲线能够描述物质中被湮灭的电子的动量分布。 19
湮灭辐射光子能量的多普勒移动。 湮灭时正负电子对的运动还会引起在实验室系统 中所测得的湮灭光子能量的多普勒移动。 能量为m0c2 的光子的多普勒能量移动应为：
自由态湮没、俘获态湮没、正电子素湮没
12
正电子与电子相互作用发生湮没时，有三种发射方式： 单光子发射、双光子发射、三光子发射 单光子发射，只有当存在能吸收反冲动量的第三者 （粒子）时才有可能，几率很小； 发生三个γ射线湮没按自旋平均的截面，只是发生两 个γ射线湮灭的截面的0.27%。 正电子与电子湮灭时，主要是双光子发射。 13
第九篇 正电子湮没技术及其应用
1
一、正电子的基本性质
1、正电子存在的理论预言
1928年，狄拉克预言正电 子存在； 狄拉克指出： 正电子质量 = 电子质量 正电子所带电荷 = +e 预言存在反物质 英国物理学家 P. Dirac (1902---1984)
2
2、正电子的发现
1932年安德森通过 实验测得正电子， 证实了狄拉克的预 言； 发现反物质；
正电子湮没过程 热化后的正电子(e+)与电子(e-)发生碰撞，以发射 光子的形式释放能量，质量转化为能量，这个过程即 为正电子湮没；
14
电荷守恒：e- + e+ 能量守恒：
2
0
2
E+ + E− = (mc + KE+ ) + (mc + KE− ) →E'γ + Eγ = hυ '+ hυ e e
△E = (PL/2mec)E0
由此式可看出，测量湮灭辐射光子能量的变化 量，也能够反映物质中电子的动量分布。
20
三、正电子湮没的实验技术
正电子湮没的实验方法： 1) 正电子湮没寿命谱； 2) 正电子湮没辐射角关联谱； 3) 多普勒展宽谱； 4) 慢正电子束技术；
21
1、正电子寿命测量
正电子源22Na的衰变纲图
22
快--快符合正电子寿命谱仪框图 谱仪时间分辨率一般为3×10-10s左右，最好的已 达1.7×10-10s。 23
正电子寿命谱仪
24
正电子湮没仪器系统
25
2、双γ角关联方法
26
3、多普勒能移测量
27
4、慢正电子束技术 近年来发展的慢正电子束技术可以用于研究材料的 表面和界面结构。 高能正电子通过慢化体慢化后，再将其加速至所需要 的能量，并利用电磁聚焦，这样就可以得到单能慢正电 子束，其能量在0～几十keV范围内连续可调。 目前利用这一方法研究的材料领域已由金属、半导体 扩展到聚合物的领域，并取得了非常有意义的结果。
光子从原子核旁边经过，在原子核的库伦场作用下， 转化为一个正电子和一个负电子，即电子对生成；
9
电荷守恒: 0 能量守恒：
e- + e +
2 2
Eγ = hυ → E+ + E− = (mec + KE+ ) + (mec + KE− )
最小光子能量 (hνmin)：
2
KE + ≈ 0 ≈ KE −
正-负电子云室径迹图
11
二、正电子湮没(Positron Annihilation)
正电子进入物质在短时间内迅速慢化到热能区,同周 围媒质中的电子相遇而湮没。正电子与电子相遇， 两者同时消失而产生γ射线的过程称为正电子湮灭 过程。这是质量转化成能量的过程。
Positron Annihilation(Mass to Energy)
h υ min = 2 me c = 1 .02 MeV
动量守恒：
pγ + pnucleus = p+ + p− + p'nucleus
原子核需满足线动量守恒；
10
能量≥1.02 MeV 的γ射 线与原子核作用可能产 生一对正-负电子。 能量转化成质量 M = E /C2 M ＋ γ → M + e+ + e1.02MeV me me 基本条件：Eγ≥1.02MeV
λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
由表达式可以看出，湮灭几率λ与正电子的速度 无关。通过测量λ就能直接求出正电子湮灭时它所在 处物质的电子密度ne； 因此，正电子能够用作检验介质中电子密度的一 种检验粒子。
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湮灭信息反映物质中电子的动量分布。
P湮灭对的动量 光子的动量
放射性同位素 及其试剂
C15O,C15O2, 15O
12N,12N-谷氨酸，
12N
12C(d,n)12C(p,n) 16O(p,d)10B(α,n)
12NH2，12NaO
11CO,11CO ,11C2
13C
11B(p,n)10B(d,n) 10B(α,n) 14N(p,
α)
葡萄糖
19F
15O(p,n)19F(n,2n) 19F(d,n)20Ne(d,
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4、正电子的基本物理特性
正电子是电子的反粒子；又称阳电子，一般用符号e+ 表示。两者除电荷符号相反外,其他性质（静止质量、 电荷的电量、自旋）都相同。 正电子的来源 宇宙射线中的正电子 放射性核素的正β+ 衰变
22Na
positron β decay
energy
Eγ=1277 keV
8
电子对效应
29
1、对金属材料辐照效应的研究 正电子寿命实际上反映了空洞的直径， 因此正电子湮灭技术可以作为探测小空洞的 生长情况和材料发生膨胀的一种敏感探针。
30
31
32
2、正电子湮灭技术在医学上的应用实例
放射性同位素
15O
半衰期（分）
2.04 9.96 20.4 109
主要产生方式
16O(n,2n)14N(d,n) 12C(d,n)
18F，13F-族化合
α)
物，18F（FDG）
68GaZ二胺四乙
68Ga 68Ge
68
68Ge衰变子体， 68Zn(p,n)65Cu(α,n) 67Zn(d,n)
酸，68Ga微球 68Ga二乙三胺五 乙酸
82Rb离子
82Rb 82Sr 77Kr
18 71
82Sr衰变子体 79Br(p,3n)
Kr气体
Pair Production(Energy to Mass)
16
正电子湮灭率（λ）：高能正电子与介质原子周围的 电子单位时间内产生湮灭的几率。λ的倒数即正电子 的平均寿命τ。 对双光子效应理论推导有：
λ=πr02cne = 4.52×109ρZ/A（s-1）
r0 = e3/(mec2) 为电子经典半径； ne 为正电子所在处介质的电子密度； c 为光速； ρ、Z、A 分别为吸收物质的密度，原子序数和原子量
最小光子能量 (hνmin) ：
KE+ ≈ 0 ≈ KE−
2
and
Eγ ≈ E 'γ
hυmin = me c = 0.511MeV
动量守恒：
p+ + p− = pγ
15
原子核不需满足线动量守恒；
正电子湮灭与电子对产生是正反物质表现出的两个相 反过程。即质量转化成能量的过程和能量转化成质量 的过程。这是质能等效原理（E = M C2）的见证。
33
34
35
28
四、正电子湮没技术的应用
研究物质形态（相变过程），包括金属、离子化合 物、共价绝缘体化合物，半导体的高分子化合物， 也包括固体的单晶、多晶、非晶体、液晶和生物膜 等等。 研究物质结构方面的问题，如空位、空位团以及微 空洞等原子尺度范围的缺陷以及这些缺陷的退火效 应。 由于慢正电子的入射动能很低，这项技术可用来研 究固体表面的电子态和结构缺陷（能带结构、费米 面、空位形成能），已成为表面物理学的一种重要 研究手段。 医学上的诊断治疗。
美国物理学家C.D.Anderson
3
云室中拍到宇宙线中正电子径迹的照片
径迹向右弯曲，表明这是一个带正电的粒子; 根据径迹的长度、粗细、曲率半径和外加磁场的强度 和方向，安德逊断言正电子存在； 4
5
3、云室cloud chamber
膨胀云室
最初的威尔逊云室
6
不同类型的带电粒子具有不同的径迹，可通过相机拍 摄下来；
光子的动量
2γ湮灭过程中动量守恒的矢量图
由动量守恒定律有(θ角非常小(〈10 )：
θ≈PT /m0C
(1800 –θ)角为两个γ光子之间的夹角；PT 为电子的动 量P 在垂直于光子发射方向上的分量。由此测得的角关 联曲线能够描述物质中被湮灭的电子的动量分布。 19
湮灭辐射光子能量的多普勒移动。 湮灭时正负电子对的运动还会引起在实验室系统 中所测得的湮灭光子能量的多普勒移动。 能量为m0c2 的光子的多普勒能量移动应为：
自由态湮没、俘获态湮没、正电子素湮没
12
正电子与电子相互作用发生湮没时，有三种发射方式： 单光子发射、双光子发射、三光子发射 单光子发射，只有当存在能吸收反冲动量的第三者 （粒子）时才有可能，几率很小； 发生三个γ射线湮没按自旋平均的截面，只是发生两 个γ射线湮灭的截面的0.27%。 正电子与电子湮灭时，主要是双光子发射。 13
第九篇 正电子湮没技术及其应用
1
一、正电子的基本性质
1、正电子存在的理论预言
1928年，狄拉克预言正电 子存在； 狄拉克指出： 正电子质量 = 电子质量 正电子所带电荷 = +e 预言存在反物质 英国物理学家 P. Dirac (1902---1984)
2
2、正电子的发现
1932年安德森通过 实验测得正电子， 证实了狄拉克的预 言； 发现反物质；
正电子湮没过程 热化后的正电子(e+)与电子(e-)发生碰撞，以发射 光子的形式释放能量，质量转化为能量，这个过程即 为正电子湮没；
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电荷守恒：e- + e+ 能量守恒：
2
0
2
E+ + E− = (mc + KE+ ) + (mc + KE− ) →E'γ + Eγ = hυ '+ hυ e e
△E = (PL/2mec)E0
由此式可看出，测量湮灭辐射光子能量的变化 量，也能够反映物质中电子的动量分布。
20
三、正电子湮没的实验技术
正电子湮没的实验方法： 1) 正电子湮没寿命谱； 2) 正电子湮没辐射角关联谱； 3) 多普勒展宽谱； 4) 慢正电子束技术；
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1、正电子寿命测量
正电子源22Na的衰变纲图
22
快--快符合正电子寿命谱仪框图 谱仪时间分辨率一般为3×10-10s左右，最好的已 达1.7×10-10s。 23
正电子寿命谱仪
24
正电子湮没仪器系统
25
2、双γ角关联方法
26
3、多普勒能移测量
27
4、慢正电子束技术 近年来发展的慢正电子束技术可以用于研究材料的 表面和界面结构。 高能正电子通过慢化体慢化后，再将其加速至所需要 的能量，并利用电磁聚焦，这样就可以得到单能慢正电 子束，其能量在0～几十keV范围内连续可调。 目前利用这一方法研究的材料领域已由金属、半导体 扩展到聚合物的领域，并取得了非常有意义的结果。
光子从原子核旁边经过，在原子核的库伦场作用下， 转化为一个正电子和一个负电子，即电子对生成；
9
电荷守恒: 0 能量守恒：
e- + e +
2 2
Eγ = hυ → E+ + E− = (mec + KE+ ) + (mec + KE− )
最小光子能量 (hνmin)：
2
KE + ≈ 0 ≈ KE −
正-负电子云室径迹图
11
二、正电子湮没(Positron Annihilation)
正电子进入物质在短时间内迅速慢化到热能区,同周 围媒质中的电子相遇而湮没。正电子与电子相遇， 两者同时消失而产生γ射线的过程称为正电子湮灭 过程。这是质量转化成能量的过程。
Positron Annihilation(Mass to Energy)
h υ min = 2 me c = 1 .02 MeV
动量守恒：
pγ + pnucleus = p+ + p− + p'nucleus
原子核需满足线动量守恒；
10
能量≥1.02 MeV 的γ射 线与原子核作用可能产 生一对正-负电子。 能量转化成质量 M = E /C2 M ＋ γ → M + e+ + e1.02MeV me me 基本条件：Eγ≥1.02MeV