电动汽车动力锂离子电池建模与仿真研究

拟由于电池循环使用造成电池内阻的增量。 该模型 中其他电路元件物理含义是 R ： Series 为电池本身的内 阻， 模拟电池输出电压瞬时压降；ibatt 为电池负载电 流 ，用 电 流 源 来 模 拟 ；Rself_discharge 和 Rcap_fade 与 Ccapacity 并 联来模拟电池自放电、电池容量修正因子和电池实 R ,R 际 容 量 ； transiant_S transiant_L 模 拟 极 化 电 阻 ，Ctransiant_S 和 Ctransiant_L 模拟极化电容， 在模型中组成两个 RC 电路 模拟电池的瞬时响应[3，4]。
图 4 不同温度下动力锂离子电池输出电压和 SOC 的关系
图 5 不同循环次数下动力锂离子电池输出 电压和 SOC 的关系
图 5 是在电池容量为 1.8 Ah、 放电倍率为 0.1 C、温度为 23 ℃的条件 下 ，分 别 仿 真 动 力 锂 离 子 电 池在不同循环次数下， 动力锂离子电池的输出特 性，从仿真图可以看出，随着循环次数的增多，动力 锂离子电池的容量在衰减，这是由于随着循环次数 的增加，动力锂离子电池内部的循环电阻增加造成 的。 因此，在动力锂离子电池循环使用次数较多时 必须要考虑容量衰减对动力锂离子电池的影响。
第1期 2012 年 1 月
电源学报 Journal of Power Supply
No.1 Jan.2012
电动汽车动力锂离子电池建模与仿真研究
肖蕙蕙，王志强，李 山，余 雷
(重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆 400054)
摘要：为了更加准确的研究电动汽车动力锂离子电池的性能，提出了一种改进的等效电路模型，该模型考虑了
已有电池模型没有考虑的三个因素：温度、老化、循环次数。在 Matlab/Simulink 中建立仿真模型，研究了温度、老化和
循环次数对动力锂离子电池输出特性的影响。
关 键 词 ：动 力 锂 离 子 电 池 ；等 效 电 路 模 型 ；建 模 ；Simulink
中 图 分 类 号 ：TM911
Fra Baidu bibliotek
文 献 标 志 码 ：A
容量衰减的表达式为[10]：
（12）
式中：Q（t,T）表示动力锂离子电池使用时间为 t （月）；温度为 T（°K）时的容量损失,它是这个时间段 日历寿命损失和循环寿命损失之和。
由于温度对动力锂离子电池剩余容量的影响 较大，因此温度对动力锂离子电池容量的修正见表 1 所示[11]。
表 1 不同温度对动力锂离子电池电势的修正表
式中
R ： 0 cycle
为动力
锂离子
电池
初
始
时
刻
的
循
环
电阻；k 为系数（Ω/cycle1/2）；N 为循环次数。
电池容量的衰减是由不可逆容量损失造成的，
不可逆容量损失又分为日历寿命损失和循环寿命
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报
总第 39 期
损失，日历寿命损失和循环寿命损失与时间成线性
关系，它们随着温度的升高、急剧的增加。 因此，考
图 2 基于 MATLAB/Simulink 的动力锂离子电池仿真模型
2.2 仿真结果 根据前面所搭建的改进动力锂离子电池等效
电路仿真模型，分别在不同放电倍率、不同温度和 不同循环次数下进行仿真得出的仿真结果如图 3 所示。
图 3 不同放电倍率下动力锂离子电池输出电压 和放电时间的关系
图 3 是在电池容量为1.8 Ah、 温度为 23 ℃、循 环次数为 10 次的条件下， 分别以 0.1 C，0.15 C，0.2 C 对动力锂离子电池进行放电到终止电压为 2.7 V 时的仿真曲线，通过该仿真曲线可以看出，不同放 电倍率对电池放电时间的影响很大。 放电倍率越 小，放电时间越长，反之则越大。
1 动力锂离子电池建模分析
本文提出的动力锂离子电池等效电路模型见 图 1 所示，这个模型包含了两个单独的电路，它们 之间是通过电压控制电压源和电流控制电流源联 系起来的。 其中一个电路表示电池的容量、自放电、 容量衰减， 另一个电路用两个串联电阻和两个 RC 电路表示电池内阻和瞬时响应。 该电池模型是在文 献[2]的基础上增加了一个串联电阻 Rcycle，用它来模
虑容量衰减对于建立精确的电池模型是至关重要
的，容量修正因子可以表示为
δ=1-（Q1+Q2）
(10)
式中：δ 为动力锂离子电池容量修正因子；Q1 表
示日历寿命损失（%）；Q2 表示循环寿命损失（%）。
动力锂离子电池实际容量的表达式为
C=C0×δ
(11)
式中：C0 为动力锂离子电池的额定容量；δ 为动
力锂离子电池容量修正因子；动力锂离子电池总的
(2) 式中：SOC0 为动力锂离子电池初始时刻的荷电 状态；C 为动力锂离子电池的实际容量 （Ah）；ibatt 为 动力锂离子电池的负载电流。 由于动力锂离子电池的开路电压与荷电状态 （State of Charge）之间存在单调的非线性关系，它们 之间的关系式为[5,6]：
（3）
动力锂离子电池的等效内阻抗是由电阻 Rcycle，
3 结论
本文中提出了一种考虑温度、老化和循环次数 的 动 力 锂 离 子 电 池 的 等 效 电 路 模 型 ， 在 Matlab/ Simulink 中搭建了仿真模型， 并在不同条件下对其 进行仿真。 从仿真结果可以看出，该模型能很好地 反映动力锂离子电池的输出特性，由仿真图可以看 出，温度、老化、循环次数对动力锂离子电池的影响 很大，在实际的应用中，要充分的考虑这些因素的 影响。
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复的，它是由于电池温度、循环次数、老化等因素造 成的。
由图 1 可以得出，动力锂离子电池输出电压的 表达式为
(1) 式 中 ：Vbatt 为 动 力 锂 离 子 电 池 的 输 出 电 压 ；Voc 为动力锂离子电池的开路电压；ibatt 为动力锂离子电 池的负载电流；Zeq 为动力锂 离 子 电 池 的 等 效 内 阻 ； ΔE（T）为温度修正电势值。 由 于 电 池 的 荷 电 状 态 （State of Charge）是 描 述 电池状态的重要参数，通常把一定温度下电池不能 再吸收能量的状态定义为荷电状态为 100%， 而将 电池再不能放出能量的状态定义为荷电状态为 0%，一般动力锂离子电池的荷电状态可以表示为
收 稿 日 期 ：2011-09-27 基 金 项 目 ：重 庆 市 教 委 科 学 技 术 研 究 项 目 （KJ110817）
图 1 动力锂离子电池等效电路模型
该模型是在原有的等效电路模型上加入了循 环 电 阻 Rcycle，同 时 考 虑 了 温 度 、老 化 和 循 环 次 数 这 三个因素的影响。 因为温度对电池剩余容量的影响 较大，随着温度升高，动力锂离子电池的放电容量 增加，反之则下降。 随着动力锂离子电池的老化，电 池的实际容量在逐步衰减。 由于动力锂离子电池循 环内阻与它本身的循环次数成正比关系。 动力锂离 子电池的容量损失分为可逆容量损失和不可逆容 量损失，可逆容量损失在电池经过充电时可以自行 恢复，而不可逆容量损失经过充电是不可能自行恢
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肖蕙蕙，等：电动汽车动力锂离子电池建模与仿真研究
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循环次数模块和内阻抗计算模块经过组合形成了 等效内阻模块。
图 4 是在电池容量为 1.8 Ah、 放电倍率为 0.1 C、循环次数为 10 次的条件下，分别在-20 ℃，0 ℃， 23 ℃和 45 ℃对动力锂离子电池进行放电的曲 线 ， 由图 4 可以看出，温度越高，动力锂离子电池放电 时的起始电压越高，反之则越低。 由此还可以看出 0～23 ℃范围内，温度对动力锂离子电池起始输出电 压影响很小，在超出 0～23 ℃范围放电，温度对动力 锂离子电池的起始输出电压有很大的影响，在进行 实验时必须要考虑温度的因素。
文 章 编 号 ：2095-2805（2012）01-0041-04
引言
出于对能源和环境的考虑，电动汽车在各国政 府和汽车制造商的推动下得到了较快的发展，其中 实现“零排放”的纯电动汽车成为了电动汽车的重 要发展方向。 而动力电池作为电动汽车的动力源， 动力电池性能的好坏将对电动汽车的性能造成直 接的影响。 由于锂离子电池具有高能量密度、高工 作电压和循环寿命长等优良性能将成为新一代电 动汽车的理想动力源。 对电池性能进行研究首先应 该建立电池模型，电池模型是电池状态估算、性能 分析、科学评价和高效使用的基础，是从电池外部 特性到内部状态的桥梁，历来受到研究人员的重视 和广泛关注[1]。
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参考文献： [1] 姜 久 春,文 锋,温 家 鹏 ，等.纯 电 动 汽 车 用 锂 离 子 电 池 的 建
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2.1 Simulink 仿真模型 通过上述建立的动力锂离子电池模型，在
Matlab/Simulink 中搭建仿真图研究了动力锂离子电 池的输出特性。 搭建的仿真图见图 2 所示，该仿真 图包含了 SOC 计算模块、循环次数、温度修正模块、 开路电压计算模块、内阻抗计算模块和等效内阻模 块。 其中，荷电状态 SOC 把荷电状态 SOC 计算模块 与开路电压计算模块和内阻抗计算模块联系起来，
RSeries 和两个 RC 网络组成， 两个 RC 网络是由 Rtran-
R C C ， ， 和 组成 ， siant_S transiant_L transiant_S
transiant_L
它们都是荷电
状态 SOC 的函数，可以表示为[7～9]：
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
动力锂离子电池的循环电阻 Rcycle 的表达式为 （9）
温 度 （℃）
-20 -10
0
修正值
23
45
ΔE（T）（V） -0.46 -0.32 -0.14 0 0.24
由表 1 可以看出，选取 23 ℃作为参考温度，随 着温度的升高，动力锂离子电池的电势修正值逐渐 增加，当温度高于 23 ℃时，动力锂离子电池的容量 修正值为正值，反之为负值。
2 动力锂离子电池仿真实验