Stewart平台是六自由度并联机构
“六自由度”资料汇整
“六自由度”资料汇整目录一、六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真二、基于Stewart结构的六自由度并联稳定平台技术研究三、模拟器中车辆动力学与六自由度平台联合仿真技术研究四、六自由度破碎机运动特性分析及控制研究五、六自由度并联机器人工作空间分析六、基于液压六自由度平台的空间对接半物理仿真系统研究六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真随着科技的不断发展，机器人已经广泛应用于工业、医疗、军事等领域。
其中，六自由度机器人作为最具灵活性的机器人之一，备受研究者的。
本文将围绕六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真展开讨论，旨在深入探讨六自由度机器人的性能和特点。
关键词：六自由度机器人、结构设计、运动学分析、仿真六自由度机器人具有六个独立的运动自由度，可以在空间中实现精确的位置和姿态控制。
因其具有高灵活性、高精度和高效率等优点，六自由度机器人在自动化生产线、航空航天、医疗等领域具有广泛的应用前景。
目前，国内外研究者已对六自由度机器人的设计、制造、控制等方面进行了深入研究，并取得了一系列重要成果。
六自由度机器人的结构设计主要包括关节结构设计、连杆结构设计及控制模块设计。
关节结构是机器人的重要组成部分，用于实现机器人的转动和移动。
连杆结构通过关节连接，构成机器人的整体构型，实现机器人的各种动作。
控制模块用于实现机器人的任意角度运动，包括运动学控制和动力学控制等。
在结构设计过程中，应考虑关节的负载能力、运动速度和精度等因素，同时需注重连杆结构的设计，以实现机器人的整体协调性和稳定性。
控制模块的设计也是关键之一，需结合运动学和动力学理论，实现机器人的精确控制。
运动学是研究物体运动规律的一门学科，对于六自由度机器人的运动学分析主要包括正向运动学和逆向运动学。
正向运动学是根据已知的关节角度求解机器人末端执行器的位置和姿态，而逆向运动学则是根据末端执行器的位置和姿态求解关节角度。
对六自由度机器人进行运动学仿真，有助于深入了解机器人的运动性能。
6SPS与6PSS并联机构的运动与受力分析
6-SPS 与6-PSS 并联机构的运动与受力分析与传统的串联机构相比，并联机构的运动与受力分析具有反解容易而正解复杂的特点。
为了解并联机构的这些特点，本文针对6-SPS 和6-PSS 两种6自由度并联机构的运动和受力特性进行了简单推导，得出一些关于求解矩阵的有趣结论。
1、6-SPS 推导过程6-SPS 并联机构又称Stewart 平台，由上平台、下平台以及连接上下平台的6个支撑杆组成，支撑杆与平台通过球铰连接，支撑杆本身又能够通过液压驱动改变长度，进而驱动上平台的运动，如图1所示。
图1 6-SPS 并联机构平台1.1 运动分析首先对该并联机构进行自由度计算，下平台固定，活动构件数目13=n ，球铰个数12=R P ，移动副个数6=P P ，在每个支撑杆移动副上有一个绕轴转动的局部自由度，则局部自由度的总数为6'=F 。
根据空间机构自由度的计算公式可得：6665123136536'=-⨯-⨯-⨯=---=F P P n F P R在驱动上平台运动时，6个支撑杆的输入速度分别为621v v v ...,，上平台的运动形式为螺旋运动，既有平动，又有绕轴旋转，表示为平动速度v 和转动角速度ω，输入速度和平台速度之间有什么运算关系呢？图2 6-SPS 并联机构速度分析如图2所示，取上平台的转动中心为O ，支撑杆1与上平台的铰接处取为A ，中心O 到铰接点A 的向径为1R ，则上平台位于A 点处的速度可表示为：1R ωv v ⨯+=A设支撑杆1的方向向量为1l ，A v 向支撑杆1投影可得：)()()(111111111l R ωl v l R ωl v l R ωv l v ⨯⋅+⋅=⋅⨯+⋅=⋅⨯+=⋅A支撑杆1的输入速度1v 沿杆长方向，则A v 向支撑杆1的投影即为1v ，从而可得：)(11111l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v 同理可求得其余支撑杆的速度表达式分别为：)(22222l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v)(33333l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v......)(66666l R ωl v l v ⨯⋅+⋅=⋅=A v将6个输入速度表达式整理写为矩阵形式，可得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ωv l R l l R l l R l l R l l R l l R l 666555444333222111654321,,,,,,v v v v v v 即：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-6543211666555444333222111,,,,,,v v v v vv l R l l R l l R l l R l l R l l R l ωv记⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6665554443332221111,,,,,,l R l l R l l R l l R l l R l l R l J ，则上式可简写为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-65432111v v v v v v J ωv(1) 式(1)即为6-SPS 并联机构支撑杆输入速度与上平台输出速度的计算关系式。
并联机构概念设计
并联机构概念设计
并联机构（Parallel mechanism）是由2个和2个以上的驱动器（作动器）通过杆系同时作用于运动平台的空间运动机构。
它的特点是，所有的分支机构可同时接受驱动器的输入，而最终共同给出输出，并联机构在机构学上是多路闭环机构。
在工业中，3杆并联机构（Tripod）和6杆并联机构（Hexapod）应用最为广泛，如Delta 机器人和 Tricept 机器人是典型的3杆并联机构，而Stewart 平台是典型的 6杆并联机构。
其机构如下图所示：
6自由度的Delta并联机构
Stewart 运动平台
概念设计的主要内容：
1）机构综合。
根据加工要求，选定并联运动机构所需的自由度，建立相应的运动学模型。
2）空间位置分析及坐标转换。
并联运动机床的空间位置分析比较复杂，位置分析法分为正解法和逆解法。
正解法的难度比较大，一般采用逆解法。
3）工作空间和约束条件。
合理工作空间的设计是概念设计的核心，工作空间会受到构件长度、铰链的偏转角以及构件之间的干涉的约束。
4）实时运动仿真。
由于并联运动机构的运动复杂性，动平台位置及其姿态仅凭计算很难判断其正确性，加上并联运动机床的各种几何约束，能否现实给定刀头点的轨迹，最终都需要通过运动仿真来解决。
stewart平台
•因而 原式=6×13 -（5×6+4×6+3×6）=6
•而又因为原机构共有六个原动件，因此该机 构具有唯一确定的运动轨迹。
•Stewart平台是由若干个并联运动链组成，故 属于并联机构，下面介绍并联机构相对于串 联机构的优点及其缺点：
优点
• 并联机构的驱动装置安装在伸缩杆靠近定平台的一端， 大部分安装在定平台上，减小了运动端即动平台的质 量、惯量，其动态性能较好。 • 并联系统由于六根伸缩杆是并联状态工作，其位置误 差并不是累加的，位置精度较高。而串联系统由于误 差累积，位置精度相对较低。 • 并联系统的逆解是已知平台姿态，求六根杆伸缩位移。 其解唯一且呈简单的解析形式，容易求得。 • 并联系统由于连接动平台与定平台的六根伸缩杆是并 联连接，其受力一般有六根杆共同分担，承载性相对 于串联系统也较高。
缺点
• 由于并联系统工作区间在某个自由度上并 不是一根杆决定的，六根杆以及胡克铰限 制使其工作空间比较小。 • 并联系统正解是已知六根伸缩杆的长度和 位置来求解动平台姿态的过程，求解过程 非常复杂，容易出现奇异解，而串联系统 就相对简ห้องสมุดไป่ตู้得多。 • 并联系统虽然误差相对于串联系统小得多， 但其误差源的维数也较大，误差分析时较 串联系统复杂得多
• 用于工业机器人 • 左图为ABB公司研制的Delta机器人，它在 1kg负载条件下响应的速度可达10m/s，可 用于包装作业中；右图为采用该类机器人 工作的流水线。
• 此外， Stewart平台 还可用于医 用机器人， 光学调整仪， 飞船对接器， 6维测力仪等 高精密仪器 中，应用广 泛。
That’s all
Steward平台介绍
HC00xxxx xx龙 xxxxxx066
Stewart型六自由度运动平台反解算法研究
Research of Inverse Solution Algorithm for a 6-DOF Stewart Motion Platform
SHEN Zhou， ZHU Xiao-min， CAO Yu-xin
（Beijing Research Institute of Automation for machinery Industry, Beijing 100120,China）
Hydraulics Pneumatics & Seals/No.07.2017
doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2017.07.016
Stewart 型六自由度运动平台反解算法研究
摘 要： Stewart 型六自由度运动平台， 能够完成空间中六个自由度的运动。该文通过研究 Stewart 平台的机构特点和相关理论， 总结出
Abstract： 6-DOF motion stewart platform can actualize the space movements at six degrees of freedom. In this paper, the mechanism characteristics and related theory of the stewart platform will be researched.And then, the operation law of its kinematic inverse solution will be summarized. The inverse solution algorithm will be written, and the motion model will be established through Simulink in MATLAB. We give a target attitude curve to get the simulation curve by controlling the motion model through caculation. Then, the correctness of the algorithm can be judged by comparing the simulation curve with the target attitude curve. The research process provides a theoretical basis for the 6-dof motion platform and its control system, and lays the foundation for the 6-dof motion platform as a vibration table test. Key words： stewart; 6-DOF platform; Inverse kinematics; motion model; simulink
Stewart类六自由度并联机构的研制的开题报告
Stewart类六自由度并联机构的研制的开题报告一、研究背景自由度并联机构是一类高精度、高速度和高稳定性的机构，适用于机械加工、测量与仪器等领域。
在现代工业生产中，自由度并联机构的研究与应用已经成为热点话题。
Stewart类六自由度并联机构是其中应用最广泛的一种，并且在航天、汽车及医疗行业等领域得到广泛运用。
近年来，受到对高精度、高速度机器人的需求的驱动，Stewart类六自由度并联机构的研究已经成为热门的研究领域。
二、研究意义Stewart类六自由度并联机构具有高精度、高速度、高灵活性等优点，是一种有广泛应用前景和研究价值的机构。
其中，其具有高精度的运动控制特性，可以保证机构在工作过程中的精度和稳定性，使得机器人可以在复杂的环境下完成各种任务。
三、研究内容本课题将研制一种Stewart类六自由度并联机构，该机构主要由固定底座、工作台、六条连杆和六个立式球铰组成。
其中，六个立式球铰连接底座和连杆，六个立式球铰连接工作台和连杆。
在机构控制系统方面，将采用PID控制算法，通过实时监测机构的运动状态，实现对机构动作的高精度控制。
四、研究方法(1)机构建模：采用Matlab/Simulink等数学仿真工具，对机构运动学模型和动力学模型进行建模，分析机构的运动特性和工作特性。
(2)机构设计：依据机构的运动学和动力学分析结果，设计机构各部件的结构和参数，通过多种设计方案的对比优化，确定机构的最终结构和参数。
(3)机构控制：采用PID控制算法进行控制器设计，实现对机构的高精度控制。
(4)实验验证：利用实验平台进行仿真实验和实际测试，对机构的性能进行验证。
五、预期成果(1)完成Stewart类六自由度并联机构的研制和系统集成。
(2)实现机构的高精度控制和运动性能的优化。
(3)完成机构的仿真实验和实际测试，并取得一定的成果和效果。
六、研究计划(1)第一阶段（2个月）：进行Stewart类六自由度并联机构的结构设计和建模，确定机构的参数和设计方案。
液压stewart平台控制系统设计毕业论文[管理资料]
![液压stewart平台控制系统设计毕业论文[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/662ffcff4431b90d6d85c721.png)
（2）驱动装置可以根据环境、条件等灵活布置在较低的位置，降低其质心，相应减小上方运动部分惯性，系统具有良好动态响应；
（3）六条支腿形式一致，结构紧凑，彼此并联，“有难同当”，所以刚度高，可承受较大的负载；
（4）完全对称式各向同性好；
平台支腿长度最值
图中所得具体数值是在假设R=1500的前提下得到，我们可以看出 对应第三条支腿 ， 对应第六条支腿 ，，我们可以得到 和 有关与R的关系式：
()
()
实际上需满足:
()
()
将式（）和式（）代入上式可解得： 或 （舍去）
在上述结果的基础上，再参考相关文献，从平台运动精度的角度出发，，故定平台即下平台的外接圆半径为R=1500mm。
70年代
1974 年，美国为六自由度飞行模拟器制定了专门的性能标准 MIL-STD-158。1978年， Stewart 平台被提出可作为机器人机构。
70年代
1979 年MacCallion,H 和 Pham,，在装配工作站中应用。
80年代
并联六自由度机构的研究进入了新的阶段，在此期间，Stewart 平台在空间交会对接(RVD)仿真技术方面得到了应用。
= (1)
×
2.2.2
本文中假定驾驶室整个安装在上方的动平台上。，重1500kg，由此可以初步确定动平台外接圆直径。，再综合安装、稳定性等因素，动平台直径初步定为2400mm（半径r=1200mm）。
定平台的大小我们根据支腿运动长度来确定。 （，其过程可通过VC编程实现，结果得 和 均在平台绕x轴旋转时实现，），并由定平台外接圆半径R表示。联合表达式（）和表达式（）可以得到R的范围。
六自由度并联机器人运动学和动力学研究
六自由度并联机器人运动学和动力学研究摘要：运动学、动力学以及控制是任何机器人系统开发中要解决的关键问题。
为了验证课题组所设计的六自由度并联机器人的合理性，运用刚体运动学原理，通过分析动平台各铰链点与动平台自身的速度和加速度之间的关系，建立了并联机器人的运动学模型。
然后，综合拉格朗日方程法和凯恩法的优点，建立了并联机器人的动力学模型，该模型不仅全面的表征了并联机器人的动力学特性，而且具有简单的、通用的形式，为并联机器人控制算法的研究开辟了一条捷径。
最后，在给定的工作空间下，采用MATLAB编程和Adams仿真，对并联机器人动平台的运动过程进行了模拟，绘制出动平台做圆周平动时的速度、加速度曲线，通过对比分析，验证了运动学模型的正确性；同时，采用Adams-MATLAB Simulink联合仿真，通过分析Simulink模块绘制出的的驱动力误差曲线以及仿真出的动平台运动轨迹，验证了动力学模型的正确性。
其研究结果不仅为所设计机构后续的优化与控制提供依据，也为其他并联机构的研究提供参考。
关键词：六自由度并联机器人运动学模型动力学模型联合仿真Research on Kinematics and Dynamics of 6-DOF Parallel RobotYANG Junqiang1，2 WAN Xiaojin1，2 LIU Licheng1，2 TANG Ke1，2Abstract：Kinematics，dynamics，and control are key issues to be addressed in the development of any robotic system.To verify the the rationality of the 6-DOF parallel robot designed by the research group，this paper applied the rigid body kinematics principle to analyze the relationship between the velocity and accelerationof the moving platform's hinge points and moving platform itself，and established the kinematics models.Then，based on the advantages of Lagrange equation method and Kane’s method，the dynamic model of parallel robot is established，which not only fully characterizes the dynamics of parallel robot，but also has a simple and universal form to make the research of robot control algorithm easy.Finally，under the given working space，using MATLAB programming and Adams simulation，the motion process of the parallel manipulator is imitated，and the velocity and acceleration curves of the moving platform are plotted.Through comparative analysis，the kinematics models are verified.What’s more， Adams-MATLAB Simulink co-simulation is used to verify the correctness of the dynamic model by analyzing the driving force error curves and the trajectory of the moving platform.The results of this paper notonly provide the basis for the subsequent optimization and control of the mechanism，but also provide the reference for the research of other parallel mechanisms.Key words：6-DOF parallel robot kinematics models dynamic model co-simulation引言Stewart平台[1]的出现始于1965年德国学者Stewart发明的具有六自由度运动能力的并联机构飞行模拟器，因其具有刚度高、精度高、承载能力强、动态特性好等优点，因此近年来被广泛应用于并联机床、精密定位平台和振动隔离平台等方面[2]，而且基于Stewart平台的并联机器人[3，4]设计也相继出现，如图1所示，即为课题组基于Stewart平台设计的六自由度并联机器人。
6_SPS并联机构运动仿真平台研究
６－ＳＰＳ并联机构运动仿真平台研究闫洪波１，张玉宝１，陈永峰２（１．内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头０１４０１０；２．包头市农机监理所，内蒙古包头０１４０１０）１９６５年Ｄｒ．Ｓｔｅｗａｒｔ开发的飞行器仿真器采用了６自由度的并联机构，１９６６年他发表了论文《ＡＰｌａｔｆｏｒｍｗｉｔｈＳｉｘＤｅｇｒｅｅｓｏｆＦｒｅｅｄｏｍ》奠定了其在空间并联机构中的鼻祖地位，相应的平台机构也命名为Ｓｔｅｗａｒｔ平台。
并联机构承载能力强、结构刚度大、负载／自重比大，与传统串联机构相比，容易实现多自由度，精度高［１］。
并联机构主要应用于飞行仿真器、并联机床、运动仿真器等领域，特别是在并联机床领域，在高精度、高速度的军工、船舶、航空航天、电子技术等领域发挥了巨大的作用。
工业应用领域的需求推动了并联机构的研究，并联机构的研究已经成为当前科学研究热点［２－３］。
并联机构的研制需要耗费巨大的财力物力，并且存在很大的风险性，促使了加紧对并联机构仿真分析平台的研究搭建。
本文在对国内外并联机构仿真技术分析的基础上，提出基于Ｍａｔｌａｂ的６－ＳＰＳ并联机构运动仿真平台，对于发展和推动我国的６－ＳＰＳ仿真技术的发展具有重要意义。
１仿真理论６自由度Ｓｔｅｗａｒｔ平台也被称为６－ＳＰＳ，典型的６自由度Ｓｔｅｗａｒｔ平台，是以６根支腿和６个上接点与６个下接点将上、下二个平台结合在一起的，通常下平台作为基座静止不动，而上平台是输出端为可动平台，当系统经过液压或电力作动力使支腿来回伸缩时，由６根支腿的相互牵制与各个铰点的旋转效果而使动平台可做空间有限度的６自由度运动［４］。
在机构的上下平台建立一个坐标系，如图１所示，动平台的坐标系ｏ－ｘｙｚ建在上平台上，坐标系ｏ－ｘｙｚ固定在下静平台上。
动坐标系中的任一向量Ｒ０可以通过变换坐标的方法变换到固定坐标系的Ｒ向量。
Ｒ＝Ｔ·Ｒ０＋Ｐ０式中：Ｔ＝ｄ１１ｄ１２ｄ１３ｄ２１ｄ２２ｄ２３ｄ３１ｄ３２ｄ３３!"""""""#$%%%%%%%&＝Ｃ!ｘＣ!ｙＣ!ｚＳ!ｙＳ!ｘ－Ｓ!ｘＣ!ｘＣ!ｘＳ!ｙＣ!ｘ＋Ｓ!ｚＳ!ｘＳ!ｚＳ!ｙＳ!ｚＳ!ｙＳ!ｘ＋Ｃ!ｚＣ!ｘＳ!ｚＳ!ｙＣ!ｘ－Ｃ!ｚＳ!ｘ－Ｓ!ｙＣ!ｙＳ!ｘＣ!ｙＣ!ｘ!"""""""#$%%%%%%%&Ｐ０＝｛ｘ０ｙ０ｚ０｝Ｔ式中的Ｔ为上平台位姿的方向余弦矩阵，其中的第１、２、３列分别为动坐标系的ｘ、ｙ和ｚ在固定坐标系中的方向余弦，Ｐ０为上平台的选定的参考坐标点Ｐ（即动坐标系的原点）在固定坐标系中的位置向量。
stewart平台
HC00xxxx xx龙 xxxxxx066
概念
• Steward平台是由Steward 与上世纪70年代提出的。 其基本构成可分为动平台、 静平台和六个空间支腿， 每个支腿和动平台用球铰 相连，和静平台则用胡克 铰相连。在支腿的中间， 可以是由液压缸组成的移 动副或由滚珠丝杠组成的 螺旋副，是每个支腿的原 动件。
Thanks for listening！
From: xx龙
缺点
• 由于并联系统工作区间在某个自由度上并 不是一根杆决定的，六根杆以及胡克铰限 制使其工作空间比较小。
• 并联系统正解是已知六根伸缩杆的长度和 位置来求解动平台姿态的过程，求解过程 非常复杂，容易出现奇异解，而串联系统 就相对简单得多。
• 并联系统虽然误差相对于串联系统小得多， 但其误差源的维数也较大，误差分析时较 串联系统复杂得多
• 并联系统由于六根伸缩杆是并联状态工作，其位置误 差并不是累加的，位置精度较高。而串联系统由于误 差累积，位置精度相对较低。
• 并联系统的逆解是已知平台姿态，求六根杆伸缩位移。 其解唯一且呈简单的解析形式，容易求得。
• 并联系统由于连接动平台与定平台的六根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ缩杆是并 联连接，其受力一般有六根杆共同分担，承载性相对 于串联系统也较高。
自由度分析
• 由于六支腿中间由独立液压缸组成，因此 该机构共有六个原动件。其自由度计算则 需由空间机构自由度的计算方法计算，其 公式为：
5
F 6n (5 p5 4 p4 3 p3 2 p2 p1) 6n ipi i 1
其中P1~P5分别指该空间机构构建中， Ⅰ~Ⅴ级副的个数
•因而 原式=6×13 -（5×6+4×6+3×6）=6
并联机构及其应用
由Tricept 组成的气缸装配线 (3)
Prof. Shu Zhang Institute on Advanced Manufacturing Technology, Tongji University
并联机器人 医用机器人
并联机器人 内窥镜
并联机器人
并联机器人
患者
Prof. Shu Zhang Institute on Advanced Manufacturing Technology, Tongji University
有关网页
www.ruhr-uni-bochum.de www.pkm-news.de www.ifw.uni-hannver.de/robotool
Prof. Shu Zhang Institute on Advanced Manufacturing Technology, Tongji University
并联机构的定义
并联机构是由2个和2个以上的驱动器（作动器）通过杆 系同时作用于运动平台的空间运动机构
在工业中，3杆并联机构（Tripod）和6杆并联机构
（Hexapod）应用最为广泛
Delta 机器人和 Tricept 机器人是典型的3杆并联机构
Stewart 平台是典型的 6杆并联机构
Prof. Shu Zhang Institute on Advanced Manufacturing Technology, Tongji University
机器人
传送带 真空吸盘
Delta机器人
传送带 ABB 公司的 采用 Delta 机器人饼干的包装生产线 饼干盒 Prof. Shu Zhang 机器人 Delta Delta 机构的取放动作 Institute on Advanced Manufacturing Technology, Tongji University
六自由度Stewart并联平台的参数优化及公差分配
六自由度Stewart并联平台的参数优化及公差分配
荆学东;方义圣;侯怀书
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2024()5
【摘要】并联机器人的基础设计工作主要涉及两个方面:基本参数设计与公差分配。
从机器人可达工作空间进行了推广,引申出广义的可达工作空间,将机器人姿态与位
置同时考虑。
以广义可达工作空间为优化目标,对6-SPS型Stewart平台进行基本参数的优化,通过粒子群算法(PSO)获得了一组具有更大的位置,姿态可达空间的并
联机器人参数。
另外,以更低的机器人制造成本为目标,在尺寸公差与形位公差满足
机器人设计目标的约束下,对各基本尺寸的公差进行优化分配。
通过分析尺寸公差
与形位公差对末端精度的影响,建立了大概的公差-精度关系模型。
【总页数】7页(P356-362)
【作者】荆学东;方义圣;侯怀书
【作者单位】上海应用技术大学电气学院;上海应用技术大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TP181;TP242
【相关文献】
1.基于蚁群算法的六自由度并联平台控制参数优化
2.六自由度Gough-Stewart并联机构的姿态能力
3.Stewart六自由度并联平台动力学模型振动分析
4.六自由度
并联平台的灵敏度分析与参数优化5.Stewart型六自由度并联运动平台运动分析及仿真
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
Stewart平台电液驱动机构设计(六自由度运动平台)
Stewart平台电液驱动机构设计摘要Stewart平台是六自由度并联机构的基础平台。
Stewart平台具有诸多优良特性，它在许多领域得到了广泛应用。
六自由度运动平台由于应用场合不同，采用不同的驱动方式。
目前，这种并联机构驱动方式主要包括电机驱动滚珠丝杠驱动方式、阀控液压缸驱动方式、气动人工肌肉驱动方式、电动液压混合执行器驱动方式、压电陶瓷驱动方式、电机驱动滑轮钢索驱动方式等。
阀控液压缸驱动方式的优点是刚度大、抗干扰能力强、功率-重量比和力矩-惯量比大、响应速度快、系统频带宽。
对该平台的驱动机构设计对于深刻理解并联机床和运动模拟器的机理具有重要的意义.本文的核心是研制一个满足实验要求Stewart平台的驱动机构，为了完成此机构的优化设计，本文主要从以下三个方面进行了理论分析。
对Stewart平台的运动学参数进行了理论分析和计算。
重点分析了动平台的位置、速度和加速度和支撑杆的相应参数之间的关系。
对Stewart平台的驱动机构进行了设计和校核,并对液压伺服系统进行了运动学仿真。
利用以上的理论分析和计算过程，本文针对设计目标的参数要求，给出了Stewart平台的驱动机构优化设计方案，并完成了平台的各个组件的设计。
关键词Stewart 平台；运动学；液压伺服系统The hydraulic drive mechanism of the Stewartplatform designAbstractThe Stewart Platform is the base of the six degree-of-freedom parallel mechanism. Stewart platform has many fine characteristics, which in many areas has been widely applied. Six degree-of-freedom campaign platform is used in different applications, so using different-driven approach. At present, the drive way of the parallel institutions contains Motor driven a ball screw-driven approach, valve controlled hydraulic cylinder-driven approach, pneumatic muscle-driven approach, hydraulic hybrid electric actuator-driven approach, piezoelectric ceramic-driven approach, Motor drive pulley cables-driven approach and so on. The advantage of Valve controlled hydraulic cylinder driven approach is high stiffness, Strong anti-interference capability, high Power - weight ratio and Torque –inertia ratio, Fast response, and wide system frequency band. It is critical to the consideration of parallel machine and motion simulation that theoretical research of the Stewart Platform is being carried.The core of the dissertation is to design a drive mechanism for Stewart Platform to meet a certain requirements. Three parts of research are being managed to approach the goal.To analysis and calculations the parameters of theoretical kinematics of the Stewart platform. Lay the emphases on the analysis of Moving platform position, speed acceleration and the relationship of corresponding parameters of the Supporting bar.Design and check the drive mechanism of the Stewart platform. And kinematics simulate for the hydraulic servo system.An optimization of Stewart platform design is put forward based on theabove four parts of work. The mechanical design of every component of the Stewart Platform is accomplished finally.Keywords Stewart Platform, kinematics, hydraulic servo system目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (6)1.1 课题背景 (6)1.2 选题的目的和意义 (6)1.3 仿真用模拟器的组成 (7)1.4 Stewart平台的机械结构组成 (7)1.5 Stewart平台运动系统的关键技术及研究现状 (7)1.5.1 Stewart平台系统的运动特点 (7)1.5.2 Stewart平台运动系统的机构学理论 (8)1.5.3 Stewart平台运动系统的驱动方式 (9)1.5.4 六自由度运动系统的控制策略 (9)1.6 Stewart平台的特点及应用 (10)1.6.1 性能特点 (10)1.6.2 技术特点 (10)1.6.3 检测和控制特点 (11)1.6.4 六自由度并联平台的应用 (12)1.7 论文所要研究的主要内容 (13)第2章六自由度运动平台运动学研究 (14)2.1 引言 (14)2.2 六自由度运动平台结构 (14)2.3 六自由度运动平台运动学 (15)2.3.1 旋转变换矩阵 (15)2.3.2 六自由度运动平台位置和速度反解 (17)2.3.3六自由度运动平台加速度反解 (20)2.4本章小结 (21)第3章Stewart平台的机械机构结构设计 (22)3.1 液压缸的设计 (22)3.1.1 液压缸主要尺寸的确定 (23)3.1.2 液压缸结构设计中的几个问题 (25)3.2 上、下平台虎克铰的设计 (26)3.3 上、下平台台体的设计 (29)3.4 本章小结 (30)第4章CAD和UG简介 (31)4.1参数化设计思想 (31)4.2机械设计方法的发展趋势 (31)4.3 CAD技术发展概况 (32)4.4 UG简介 (35)4.5 运动仿真 (37)4.6 运动仿真的创建 (37)4.7 运动仿真中机构的运动形式 (38)4.8 动画文件的创建 (39)结论 (40)致谢 (41)参考文献 (42)附录 (43)第1章绪论1.1课题背景Stewart平台是通过六个作动器的协调伸缩来实现平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（共6个自由度），以及这些自由度的复合运动。
解析六自由度运动平台控制系统
解析六自由度运动平台控制系统摘要：经过多年深入的研究，现在的Stewart平台与最初设计的结构稍微有些差别。
目前常见的六自由度运动平台主要利用六个驱动杆作为支撑和驱动机构，每个驱动杆两端分别用球铰和虎克铰连接在动平台和静平台上，通过六个分支的伸缩实现动平台任意位置与姿态的运动。
本文就六自由度运动平台控制系统展开分析。
关键词：六自由度；运动平台；控制系统1.六自由度运动平台结构特点及应用六自由度运动平台是模拟器的关键部件之一，它是一个空间并联运动机构。
理论上说，六自由度并联平台的驱动方式可以有多种，但最佳选择当属液压驱动。
电液伺服驱动的平台有结构简单、空间占用体积小、施力大等优点。
六自由度电液伺服运动平台是一个集多领域技术于一体的运动控制机构，它与空间几何学、运动学、动力学、液压传动、控制理论及应用、计算机软硬件设计与实现等学科都有关联。
这种并联结构在性能上独具特色，它的刚度好，其多支撑结构抗外负载干扰能力强；承载能力强且无误差积累，运行精度高；就实现多自由度运动而言，它的运动复杂性只影响系统的控制软件，各作动器之间的运动耦合小，占地面积小，制造成本低。
当然，六自由度并联运动平台也有不足之处，目前对平台运动位姿进行直接测量仍然比较困难，一般采用由各作动器活塞杆伸缩量进行位姿正解求得，另外平台的工作空间范围较小，姿态变化幅度有限。
除了应用在飞行模拟器上以外，这种平台还广泛应用于其他的军用和民用模拟器领域，如各种潜艇驾驶模拟器和汽车驾驶模拟器。
1994年，华中理工大学和青岛潜艇学院合作研制了一台六自由度潜艇操纵训练模拟器，2000年又为中船总707研究所研制出研发型六自由度潜艇模拟器。
Thomson-CSF仿真与训练公司也分别为军方和民用部门设计了各种卡车驾驶模拟器，其系统模拟的环境是高度逼真的模拟器上一小时的训练效果相当于在真实卡车上受训两小时以上。
在国内，吉林工业大学国家汽车动态模拟实验室（ADSL）较早便从事汽车体感模拟训练研究。
Stewart平台运动轨迹误差分析
Stewart平台运动轨迹误差分析吴先亮;洪林【摘要】Position forward solution is presented by kinematics analysis and inverse solution of a 6-DOF parallel mechanism. Variations relevant to errors of positions and orientations when the platform moves along axis X can be obtained by means of error analysis of movement trace of a Stewart platform. Simulation results display that errors decreased by orders of magnitude after compensations, and motion accuracies of equipments can be improved greatly.%通过并联构型运动学求解,从六自由度并联机构的位置反解模型,完成位置正解数学建模.通过并联构型运动轨迹精度分析,获得六自由度并联机构沿X轴正向位移过程中,相关姿态误差和位置误差随X轴正向位移的变化,仿真结果显示,位置补偿使误差呈数量级下降,可以有效提高此类装备的运动精度.【期刊名称】《天津理工大学学报》【年(卷),期】2012(028)006【总页数】4页(P13-16)【关键词】运动精度;并联构型;位置正解【作者】吴先亮;洪林【作者单位】天津理工大学机械工程学院,天津300384;天津理工大学机械工程学院,天津300384【正文语种】中文【中图分类】TH113.2+2Stewart平台属于六自由度并联机构的一种，主要由上平台、下平台以及六个可伸缩的驱动杆组成从机构学的角度讲，这种机构具有运动惯量低、承载能力强、刚度大、精度高、运动误差不累积、动力性能好等优点，正因为如此六自由度并联机构正越来越广泛的应用于个行业[1].空间对接模拟器、坦克驾驶模拟器、虚拟轴机床等都以这种机构设计，在广泛应用的同时，误差测量与补偿工作成为一个无法回避的问题，国内学者对这类机构运动误差的补偿问题作了广泛的研究[2-4].影响Stewart平台运动精度的主要因素有:1)运动平台结构件的制造误差和安装过程中产生的装配误差.2)计算误差:数学模型误差、计算机舍入误差和计算方法误差.此类误差对运动平台精度影响可以忽略不计.3)伺服作动器的控制精度.主要包括:伺服作动器摩擦力、伺服阀的死区、零飘和非线性、D/A转换及功放电路的误差、液压缸的泄漏等[5].在上述因素中，上、下铰点位置误差、驱动杆长等42个误差项是主要因素.1 运动学模型并联机器人运动学分析的核心内容是位置正解和位置反解，即已知动平台位姿求解驱动杆长(反解)，给定各个驱动杆长求解上平台位姿(正解).Stewart平台结构如图1所示.为了便于分析，建立静坐标系{B}和动坐标系{P}，并分别固定在基础和运动平台中心上，具体形式见图1.动坐标系{P}相对于静坐标系{B}的位置姿态关系可通过位置向量p和姿态矩阵R来表示;铰点Bi在{B}中的位置向量定义为bi，铰点Ai在{P}中的位置向量定义为ai;li定义了第i个缸从Bi到Ai的长度向量.图1 Stewart平台结构简图Fig.1 Sketch of the Stewart p latform动平台的六个铰点分布在半径为r的圆周上，静平台的六个铰点分布在半径为 R的圆周上，初始位置时两平台的距离为H.上平台坐标系x轴垂直于A1 A6的连线，下平台坐标系X轴垂直于B1 B6的连线.初始位置时，上铰点在静标系的位置向量初始位置时，上铰点在静坐标系的其次坐标为初始位置，下铰点在静坐标系中的位置向量此时，下铰点在静坐标系的其次坐标使用航空角描述上平台相对于下平台的姿态，定义α为横摇角、β为纵摇角、γ为偏航角，姿态变换顺序是先绕x轴旋转α角，再绕y轴旋转β角，最后绕z轴旋转γ角.其相应的姿态变换矩阵是当上平台具有姿态Q=(αβγx y z)(x为沿OX的平移，y为沿OY的平移，z为沿OZ的平移)时，由动坐标系到静坐标系的齐次旋转变换矩阵为式中sin简写为s，cos简写为c.R x，R y，R z上平台相对于下平台的转角.上铰点在静坐标系中的坐标可描述为由上述条件可得六自由度并联机构的位置反解模型式中li代表在位姿Q=(αβγx y z)时各个驱动杆的长度.由反解模型可得正解模型通过求解这个非线性方程组可得六自由度并联机构位置正解.2 运动轨迹精度仿真一般来说并联机器人的位置反解容易，正解相对困难，在各种正解求解方法中解析法极少使用，多采用数值解法.本文使用简化牛顿法求解六自由度并联机构的正解[5].在不改变机器人结构和控制系统的前提下，通过定位软件补偿误差达到提高机器人运动精度的目的.理想结构参数与实际结构参数存在偏差，使得并联机器人的运动学模型不准确，运动精度就会受到影响.假设并联机器人沿X轴正向运动100 mm，驱动杆l1长度误差0.01 mm，将连续的运动轨迹离散化为100个点，步长为1 mm.六自由度并联机构的结构参数:动平台短边所对夹角为α=11.4度，静平台长边所对夹角为β=109.4度并联机构在整个运动过程中的位姿误差与轨迹的关系如图2所示.假定误差值为Δx、名义值为x，则以x=x+Δx为包含运动补偿的运动参数，误差补偿效果如图3所示.图2 位姿误差随轨迹的变化趋势Fig.2 Pose errors trend along the trajectory 图3 补偿后位姿误差随轨迹的变化Fig.3 Pose errors trend along the trajectory after compensation分析图形可知，l1杆存在0.01 mm误差情况下，六自由度并联机构沿X轴正方向由0到100 mm的位移中，绕X、Y轴的转动误差和沿Y轴移动误差随移动位移增加而减小，其它随位移的增大而增大;误差补偿后仅绕Z轴的转动误差随位移的增加而减少，其它误差随位移的增大而增大，但运动精度有明显的提高.六自由度并联机构的位姿误差具有“方向性”，各项误差都在坐标轴的一侧.3 结论通过并联构型运动学求解，在获得六自由度并联机构的位置反解模型基础上，导出了位置正解数学模型.得到并联构型运动轨迹精度的仿真结果.并由此得出:六自由度并联机构沿X轴正方向由0到100 mm的位移中，绕X、Y轴的转动误差和沿Y 轴移动误差随移动位移增加而减小，其它位姿参数随位移的增大而增大，但误差呈数量级下降(由10－4下降到10－8)，显示运动精度有明显的提高.参考文献:[1]洪林.并联Stewart平台精度分析与综合[D].天津:天津大学，2004.[2]丛大成，于大泳，韩俊伟.Stewar平台的运动学精度分析和误差补偿[J].工程设计学报，2006(6):162-165.[3]裴葆青，陈五一，王田苗.6 UPS并联机构铰链间隙误差的标定与精度分析[J].机械设计与研究，2006(8):35-38.[4]张尚盈，赵慧，韩俊伟.六自由运动度平台实时控制的正/反解算法[J].机床与液压，2003(3):133-135.[5]龚纯，王正林.MATLAB常用算法程序集[M].北京:电子工业出版社，2011.。
Stewart型六自由度并联机构控制
Stewart型六自由度并联机构控制【摘要】本文对Stewart 型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。
其结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart 型六自由度并联机构的控制。
【关键词】Stewart 型六自由度实时控制反解1 引言六自由度并联机构是近些年研究的热点技术之一。
目前该机构已广泛应用于坦克驾驶模拟、高速列车模拟、船舰驾驶模拟、汽车驾驶模拟、飞行器驾驶模拟、等多种驾驶员培训设备及公众娱乐设备之中[1]。
六自由度并联机构具有如下特点：（1）并联机构运动平台由多杆支承，与串联结构相比刚度大、结构稳定；（2）与串联结构相比，在相同自重与体积下承载能力高；（3）并联机构末端件没有串联结构末端件的误差积累和放大作用，误差小、精度高；（4）基于并联机构的机械很容易将电机置于机座上，运动负荷比较小，而基于串联机构的机械其电机及传动系统都放在运动件上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能；（5）在运动学求解上，并联机构正解困难、逆解非常容易，而串联机构的正解容易、逆解十分困难，由于在实时控制这些机构时要计算逆解，故并联机构在这方面很有优势。
本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。
2 并联机构反解Stewart型六自由度并联机构的分析是其控制策略设计的基础，因此确定机构模型对之后的研究至关重要。
分析其模型的一般方法为先对Stewart化简如图1所示。
上下平台间通过六根电动缸和12个铰点连接，通过1～6六根电动缸的运动驱动上平台做指定的运动。
如图1所示上平台建立惯性坐标系（也称为静坐标系）Ob-XbYbZb和连体坐标系（也称为动坐标系）Op-XpYpZp，静坐标系与动坐标系在初始位置时是完全重合的，坐标系的方向如图1所示。
上平台中心在连体坐标系中的坐标向量为ai（i=1，2，……，6），下平台中心在静坐标系的坐标为Bi（i=1，2，……，6）。
基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制
基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制摘要：随着工业自动化的不断发展，机器人在制造业中的应用变得越来越广泛。
本文针对机器人自动制孔这一特定任务，通过建模和控制方法，设计了一种基于Stewart平台的末端执行器，实现了精确、高效、自动化的制孔过程。
关键词：机器人制孔，Stewart平台，建模，控制1. 引言机器人在制造业中的应用范围越来越广泛。
在一些特殊的制造过程中，如汽车、飞机等大型机械制造中，需要大量的钻孔操作。
传统上，这些钻孔操作通常是由人工完成的，效率低下且存在安全隐患。
因此，设计一种能够自动执行制孔的机器人末端执行器对于提高制造效率和质量非常重要。
2. 基于Stewart平台的机器人末端执行器设计2.1 Stewart平台的原理Stewart平台是一种六自由度并联机器人，由一个固定底座和一个通过六个活动支点连接的可移动平台构成。
利用平台与底座之间的杆件和球铰连接，可以使平台在六个自由度上运动。
2.2 末端执行器的构造基于Stewart平台的机器人末端执行器由三对平行杆与三对球铰组成。
这些平行杆分别与Stewart平台和移动平台的支撑点连接，实现精确的控制和定位。
3. 末端执行器的建模3.1 动力学模型为了实现精确的位置和力控制，需要建立末端执行器的动力学模型。
首先，通过运动学分析，得到末端执行器的位置和速度关系，然后根据牛顿定律和拉格朗日方程建立其动力学模型。
3.2 系统标识为了实现自动化控制，需要对末端执行器的动力学参数进行系统标识。
通过在实验中测量系统的输入和输出，利用系统辨识方法，可以得到系统的传递函数模型。
4. 末端执行器的控制4.1 位置控制末端执行器的位置控制是制孔过程中最基本的控制任务之一。
利用PID控制器，根据期望位置和当前位置的差异，调整控制信号，使得末端执行器能够准确定位。
4.2 力控制在制孔过程中，末端执行器需要施加足够的力以穿透工件并完成钻孔。
Stewart六自由度并联平台动力学模型振动分析论文
Stewart六自由度并联平台动力学模型振动分析论文Stewart六自由度并联平台动力学模型振动分析论文关键词：Stewart并联平台；动力学分析；振动仿真；固有特性Stewart六自由度并联平台的运动学及动力学分析是后续结构优化及控制器设计的基础，因此研究其运动学及动力学理论具有重要的意义.目前针对Stewart平台的动力学模型分析方法主要有拉格朗日法[12-14]（Lagrange）和牛顿欧拉法[15-16]（Newton-Euler）两种.其中，拉格朗日法只需计算系统的动能和势能就能确定系统的动力学特性，因此该方法相对比较简单且有利于控制策略的制定.本文针对所设计的Stewart六自由度并联平台进行了运动学和动力学分析，并在此基础上通过Adams软件建立了模型的动力学模型及振动模型，分析Stewart六自由度并联平台动力学模型振动特性，为提高Stewart六自由度并联减振平台控制精度提供理论与技术支持.1Stewart六自由度并联平台力学分析1.1Stewart六自由度并联平台结构Stewart六自由度并联平台主要由负载平台、基平台和六根驱动杆组成，每根驱动杆通过铰接方式分别连接负载平台和基平台.根据铰接方式的不同可以分为球铰连接（Spherical joint）SPS型和万向铰连接（Universal joint）UPS型；根据驱动杆与负载平台和基平台的连接点数又可分为3-3型Stewart平台，3-6型Stewart平台及6-6型Stewart平台.应用最为广泛的Stewart平台为驱动杆与负载平台和基平台都有6个连接点数的UPS型平台，即6-UPS型Stewart六自由度并联平台，其结构简图如图1所示.2Stewart六自由度并联仿真平台动力学研究2.1Stewart六自由度并联机构虚拟样机建立本文所研究的三维实体模型如图3所示，模型由上端负载平台、底端基平台以及6根压电驱动杆组成.该平台的特征参数为：上端载物平面直径为250 mm，下端平面直径为350 mm，上下平面之间的距离为330 mm.其中驱动杆和上下两平台通过万向铰连接.为了仿真的方便并满足软件对模型的需要，对模型进行了一系列简化，包括构件的合并、细小特性单元的删除等.根据设计原理，在驱动杆和上下两平台之间的万向铰通过建立2个旋转副实现其功能；驱动杆的上下两部分之间通过平移副连接，并根据驱动杆的设计原理添加了弹簧和阻尼单元，以实现减振的目的.由于本Stewart六自由度平台运用在无重力环境下，因此在Adams中取消了重力单元.为了约束的需要及和实际使用时具有相同的条件，在下平台和地之间通过一个Bushing单元连接，考虑到实际运用中是固定的，所以将Bushing单元的刚度设置得比较大，该单元可以同时传递力与力矩.为了研究下端平台的扰动对上端载荷平台的影响，在下端平台底端建立了扰动力，在仿真初始时刻施加垂直于底端向上的1 N的力STEP（time，0，1，1，0），其形式如图4所示.2.2 Stewart六自由度并联机构动力学仿真结果将上节所建立的动力学仿真模型进行仿真分析，设置仿真时间为10 s，仿真500步.针对该扰动力，上端平台的位移响应、速度响应及加速度响应如图5所示.根据动力学仿真结果图可以看出，上端平台的响应较小，最大的位移出现在0.7 s左右且能够很快地保持稳定. 图6所示为6根驱动杆在收到扰动后所受到的力.由图6可看出，6根驱动杆在收到扰动的干扰后，分别输出了相应的力以对抗扰动对上端平台的影响，且在3 s后能快速保持稳定.3Stewart六自由度并联平台的振动仿真3.1Stewart六自由度振动仿真平台建立为得到Stewart六自由度并联平台的振动特性，在Adams中调用Vibration模块，建立了振动仿真平台.Adams/Vibration是在频率域上求解系统特性的模块，且可以计算仿真平台不同位置的振动特性，可以采用自由振动及强迫振动的方式.本文中采用了强迫振动的方式对平台进行振动特征的求解，在底端平面建立振动的输入激励，分别为x，y，z方向的简弦力，通过扫频的方式进行计算，即激励的幅值不变，而激励的频率不断增大，其激励的方程式可写为式（34）.3.2Stewart六自由度振动仿真结果分析经过振动仿真，得出了系统输入和输出之间的频响特性，其结果如图8-图10所示分别为3个输入通道的激励对3个输出通道x，y和z的频响曲线.由图8-图10的频响曲线图可以看出，Stewart六自由度并联平台的一阶固有频率在0.6 Hz左右，具有较低的固有频率，且在100 Hz 的频率范围内响应平稳，表明了Stewart六自由度并联平台具有较宽的工作频率范围.表1给出了本文所研究的'Stewart六自由度并联平台的前5阶模态参数的仿真结果.4结论1）分析了Stewart六自由度并联平台的运动学及动力学特性，并以Adams软件搭建了相应的仿真平台.在下端面建立了幅值为1 N的扰动力，进行了模型的动力学仿真.结果显示，本文建立的虚拟样机很好地模拟了Stewart六自由度并联平台的工作状况.2）为进一步分析Stewart六自由度并联平台的动力学固有特性，调用Adams/Vibration模块，在下端平台建立了系统的输入通道，在上端平台建立了系统的输出通道，仿真分析了系统输入通道和输出通道之间3个方向的频响特性.结果显示了3个方向的频响曲线且计算得出了前5阶模态参数，从数据中可以看出Stewart六自由度并联平台的一阶固有频率较小，具有较好的低频特性且在大范围的频率段内，响应稳定.参考文献[1]STEWART D. A platform with six degrees of freedom [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， 1965，180： 371-386.[2]PREUMONT A， HORODINCA M， ROMANESCU I， et al.A six-axis single-stage active vibration isolator based on Stewart platform [J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 300（3）：644-661.[8]MUKHERJEE P，DASGUPTA B，MALLIK A K. Dynamicstability index and vibration analysis of a flexible Stewart platform [J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 307（3/5）：495-512.[9]ZHOU Wan-yong， CHEN Wu-yi， LIU Hua-dong， et al.A new forward kinematic algorithm for a general Stewart platform[J]. Mechanism and Machine Theory， 2015， 87： 177-190.[14]JI Z M. Dynamics decomposition for Stewart platforms [J]. ASME Journal of Mechanical Design， 1994， 116（1）： 67-69.。
一种基于舵机的Stewart平台设计
图1Stewart 平台结构一种基于舵机的Stewart 平台设计卢若丰1申炜洪1陈海彬1，2（1.东莞理工学院，广东东莞523808；2.东莞市机电工程学会，广东东莞523808）摘要：为了推广Stewart 平台的应用与研究，设计了一个体积小、价格低廉的Stewart 平台，它是一种6-RSS 机构，目的在于降低研究Stewart 平台的门槛。
该机构采用Arduino 控制器作为控制中心，以6个并联舵机作为执行元件，用球头拉杆作为连接件，九轴陀螺仪作为传感器。
该Stewart 平台虽然精度不高，但是可以实现基本的功能，而且价格低廉，操作性强，可广泛应用于并联机构的教学中。
关键词：Stewart 平台；并联机构；Arduino ；陀螺仪；舵机0引言1965年，Stewart 提出并建造了第一个六自由度并联平台模型，但是并没有引起学术界与工程界的足够重视，直到20世纪80年代，由于串联机器人的刚度差、承载能力低，Stewart 平台才逐渐被重视，成为新的热点。
目前其主要应用在运动模拟器、六自由度数控加工机床与误差补偿器等方面[1]。
Stewart 平台从结构上看，是用6根支杆将上下平台连接而形成，6根支杆都可以独立地自由伸缩，它分别用球铰与虎克铰与上下平台进行连接，这样上平台就可以相对于下平台进行6个独立运动，即拥有6个自由度。
该机构具有高精度、高刚度、承载能力强的优点，而且其反解比串联机构的反解容易许多[2]。
但是由于其价格高昂、机构复杂，使其成为某些研究人员的一个难题。
针对此现状，本文推出了一种结构简单且成本低廉的Stewart 平台设计方案，以供广大热爱并联机构的入门级人员研究。
1数学模型并联六自由度Stewart 平台运动系统结构简图如图1所示。
首先建立坐标系，I -XYZ 为惯性坐标系，原点是下平台铰接点形成的六角形几何中心。
P -X M Y M Z M 为上平台坐标系，原点为上平台质心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。