倒频谱分析在滚动轴承故障监测中的运用

第29卷　第1期 四川兵工学报 2008年2月

【产品开发与设计】

　3收稿日期:2007-

10-03

作者简介:陈侃(1983—),男,四川广安人,硕士研究生,主要从事机械故障诊断和人工智能模式识别研究.倒频谱分析在滚动轴承故障监测中的运用

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陈　侃,傅　攀,谢　辉

(西南交通大学机械工程学院,成都　610031)

摘要:对原始滚动轴承的时域信号进行傅里叶变换,然后进行二次频谱变换即倒频谱分析.得出的结果能较好地反映出周期信号中的突变.通过对轴承内圈外圈的实验信号进行分析,结果表明,该信号分析方法能对轴承的大部分故障情况有效地监测.

关键词:倒频率谱分析;故障诊断;滚动轴承故障诊断;二次频谱分析;倒谱

中图分类号:TH113.1 文献标识码:A 文章编号:1006-0707(2008)01-0093-04

随着机械设备向重载、高速、高效方面发展,对机械设备的承载能力,传动精度,无故障工作时间,以及使用寿命,降低振动和噪声等方面的要求越来越高.机械故障诊断变得越来越重要,其中滚动轴承的运行状态监测和故障模式识别则是机械故障诊断技术中的重点.因为滚动轴承是机械设备中最常用也是最易损坏的零件之一.旋转机械中发生的故障有7%是因滚动轴承故障而引发的.滚动轴承是发动机的承力单元,除转速高、负荷大外,工况也极端恶劣.因此,亦属故障多发件.滚动轴承的故障诊断近年来受到越来越多的重视.与各种监测方法比较可知,振动法能够诊断大多数滚动轴承故障,而且可在运动中测得轴承信号.本研究测取的是滚动轴承的振动信号.将测取到的振动信号进行倒频率谱分析,以此来诊断滚动轴承的故障类型.但是测取到的信号对后期的分析到底有没有影响,有什么样的影响都值得我们去研究.

1　倒频谱理论

倒频谱(Cep stru m )分析也叫二次频谱分析,是现代信号处理科学的一项新技术,它在语音分

析、回声剔除、振动和噪声源识别、设备故障振动等方面均有成功的应用.由于它可以处理复杂频谱图上的周期结构,能分析具有同族谐频、异族谐频、多成分边频等复杂信号,找出功率谱不易发现的问题,所以在机械故障诊断领域常常被用于齿轮、轴承等设备的状态检测和故障诊断中.倒频谱包括功率倒频谱分析和复倒频谱分析2种.

倒频谱的数学描述为2类:一类是实倒频谱(Real Cep stru m ),简称“R —CEP ”;另一类是复倒频谱(Comp lex Cep stru m ),简称“C —CEP ”.

1)实倒频谱1倒频谱是对频谱作进一步的谱分析而得到的.如果时间序列的傅里叶正变换为X (f ),则功率谱为:

G x (f )=

2T

|X (f )|2

(1)

通常,实倒频谱有如下几种定义形式:

①功率倒频谱.功率倒频谱可以表示为:

C xp (q )=|F |lg G x (f )‖

2

(2)式中:F 为傅里叶变换符号,式(2)是将对数功率谱作傅里叶变换,然后取其模的平方,所以功率倒频谱又称为“对数功率谱的功率谱”.

②幅值倒频谱.实际应用较多的是式(2)的

算术平方根定义形式,即:

C xa(q)=C xp(q)=|F|lg G x(f)‖(3)相对于式(2)而言,式(3)被称为幅值倒频谱.

③类似相关函数的倒频谱.注意到自相关函数是由自功率谱函数在线性坐标上的傅里叶逆变换得到的,即:

R x(τ)=1

2

F-1[G x(f)]

为了使倒频谱具有更加清晰的物理意义,采用一种类似自相关函数的形式,给出另一种新的定义,即:

C

x (q)=F-1|lg G

x

(f)|(4)

很显然,式(3)是式(2)的平方根、式(4)的模.由于对数功率谱是实偶函数,所以其傅里叶正逆变换得出的结果是一样的,包含的信息完全一致.

上述定义中的q称为倒频率,q具有时间的内涵,其实与自相关函数中的τ是一样的,一般多以毫秒计.倒频率对于用频率分量解释时间信号是有用的,因为高倒频率表明谱中的快速波动成分,而低倒频率则表明缓慢的波动.倒频率在功率谱的对数转换过程中给低幅值分量有较高的加权,可以帮助判别谱的周期性,精确地测量频率间隔.

2)复倒频谱.在实例频谱的分析中,都丢失了相位信息.复倒频谱是另一种倒频谱,它是从复谱得来的,因此不损失相位信息.与实倒频谱不同,获得复倒频谱的过程是可逆的,这在很多情况下符合工程要求.

设时间信号x(t)的傅里叶变换为X(f),即

X(f)=Re[X(f)+i li m[X(f)]](5)则复倒频谱C

c

(q)为:

C

c

(q)=F-1|ln X(f)|(6)由于x(t)是实函数,所以X(f)是共轭偶函数,它可以表示为:

X(f)=|A

x

(f)|e iφx(f)=X3(-f)=

|A x(f)|e iφx(f)(7)

ln X(f)也是共轭偶函数,因此复倒频谱名称上虽冠以复字,而实际上仍为τ的实值函数.由于在倒频谱的分析中主要应用的是实倒频谱,故本研究在对滚动轴承故障诊断的分析中采取的是实倒频谱的分析.

2　倒频谱分析在滚动轴承故障诊断中的应用

2.1　倒频谱在滚动轴承外圈故障诊断中的应用

在本次监测过程中,监测对象是6208型滚动轴承,其具体参数:

内径d为40(0/-0.04)mm;外径D为80 (0/-0.075)mm;宽度B为18(0/-0.4)mm;倒角r

m in

为1.1mm.根据以上参数算得该轴承故障特征频率.

以工况4为例来进行轴承外圈故障的倒频谱分析,图1为工况4下的滚动轴承外圈故障时

域波形,转速为1320r/m in.

图1　工况4下滚动轴承外圈故障时域

通常情况下,我们都会对这样的时域信号作频域变换,得到它的频率域图像

.

图2　工况4下滚动轴承外圈故障频谱

图3　工况4下滚动轴承外圈故障倒频谱

图2、图3分别为滚动轴承在工况4下振动信号相应的频谱图和倒频谱图.图3中在0.01095s处有一峰值,将此倒频率转换为相应

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