电机学第二章

磁滞现象的影响
(三)涡流对激磁电流的影响
交变磁通在铁芯中感应电势，在铁芯中产生涡流及 涡流损耗。涡流电流分量 涡流电流分量Ie由涡流引起的，与涡流 涡流电流分量 损耗对应，Ie与-E1同相位。 由于磁路饱和、磁滞和涡流三者同时存在，激磁电 流实际包含Iµ、Ih 和Ie三个分量；又由于Ih 和Ie同相 位，合并称为铁耗电流分量 铁耗电流分量，用IFe表示。 I 铁耗电流分量
五、近似等效电路和简化等效电路 一）近似等效电路 把激磁支路移至端点处。 把激磁支路移至端点处。计算时引起的误差不 大：变压器的激磁电流(即空载电流)为额定电流 的3％-8％，（大型变压器不到1％）。
相量图
•U2（参考方向） 、E2 •E1与U2方向一致 •Φm超前E1 90度 •Im超前Φm 一个 角度 •U1
第三节 变压器的负载运行
一、负载时的电磁物理现象
负载运行是指一侧绕组接电源， 负载运行是指一侧绕组接电源，另一侧绕组 接负载运行。 接负载运行
N2 N1
变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠互感。 在功率传递过程中应满足能量守恒， 在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需满足电压平 磁路上需满足磁势平衡。 衡、磁路上需满足磁势平衡
x
' 2
I = I
2 ' 2

2
x
2
= k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
x
2
物理意义：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正 比。由于归算后次级匝数增加了k倍，故漏抗 应增加到k2倍。
四、归算后的基本方程、等效电路和相量图 一）归算后基本方程式：
.' = I m + − I2
单相变压器
SN I1N = U1N
SN I2 N = U2N
三相变压器
SN I1N = 3 1N U
SN I2N = 3 2N U
第二节 变压器的空载运行
分析变压器内部电磁关系的三种方法： 基本方程式——变压器电磁关系的一组数学表达式
等效电路——从基本方程式出发用电路形式来模拟 实际变压器。 相 量 图——基本方程式的图形表示。
相量图——作图步骤
一步：首先选定一个参考相量、且只能有一 个参考相量。常以U′2 为参考相量，根据给定 ′ 的负载画出负载电流相量I′2。 ′ 二步：根据次级侧电压平衡式E′2 ＝U′2+I′2Z′2 ′ ′ ′ ′ 可画出相量E′2 ，由于E1＝E′2 ，因此也可画出 ′ ′ 相量E1。 三步：主磁通Φm应超前E1 90°，激磁电流又 超前Φm一铁耗角α。 四步：由磁势平衡式I1=Im+(-I′2)求得I1。 ′ 五步：由初级侧电压平衡式U1=-E2+I1Z1求得 I1。
一)次级电流的归算值 原则： 原则：归算前后磁势应保持不变
' ' I2N2 = I2N2
N2 N2 I = I2 ' = I2 = I2 / k N2 N1
' 2
物理意义：当用N′2＝N1替代了N2，其匝数增 ′ 加了k倍。为保持磁势不变。次级电流归算值 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值 原则： 原则：归算前后次级边电磁功率应不变 E′2I′2＝E2I2 ′ ′
铁壳式变压器 变压器的铁芯柱在中间，铁轭在两旁环绕，且把 绕组包围起来
绕组的基本型式
同芯式——铁芯式变压器常用。高压绕组和低 同芯式 压绕组均做成圆筒形，然后同芯地套在铁芯柱 上 交叠式 ——铁壳式变压器常用。高压绕组和 低压绕组各分为若干个线饼，沿着铁芯柱的高 度交错地排列着
（三）变压器油——冷却、绝缘
三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交 叠，从而减少磁路的磁阻
（二）绕组——变压器的电路 变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线 在绕线模上绕制而成。 为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及 机械性能良好，绕组线圈作成圈形。 按照绕组在铁芯中的排列方法分类，变压器 可分为铁芯式和铁壳式两类 基本型式：同芯式，交叠式 同芯式， 同芯式
第二章 变压器的基本作用原理 与理论分析
第一节 电力变压器的基本结构和 额定值
一、电力变压器的基本结构 （一）铁芯 铁芯——变压器的磁路 铁芯
1、 电力变压器的铁心是由0.35mm厚的冷轧硅钢 片叠成。减少涡流损耗，提高导磁系数。
铁轭 铁心柱
2、铁芯的交叠装配
单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝， 从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通 ——接逢处 气隙小 可以避免涡流在钢片之间流通
一、电磁物理现象
1、单相变压器空载运行示意图
2、电磁关系
空载运行：原边接额定电压u1n的电源，副边开路 原边绕组电流i0为空载电流，产生空载励磁磁势F0=I0×N1, F0产生磁通 磁通分为两部分 主磁通Φ流径闭合铁心，磁阻小 磁阻小，同时匝链了原边和副 主磁通 磁阻小 边绕组,并感应出电势e1和e2。是变压器传递能量的主要媒 介 原边绕组漏磁通Ф1σ，仅与原边绕组匝链，通过变压器 原边绕组漏磁通 油或空气形成闭路，磁阻大，不传递功率 磁阻大， 磁阻大 变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成（导磁系数 µr>2000)，大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁 通的99％强，漏磁通占总磁通的1％弱。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
二、基本方程式
三、归算
绕组归算 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 归算 绕组使成为k＝1的变压器。 归算量在原符号加上标号 ′ 区别，归算后的 值称为归算值或折算值。
原则： 原则：归算不改变实际变压器内部的电磁平 衡关系
归算方法: (一)次级侧归算到初级侧 保持初级绕组匝数N1不变．设想有一个匝数为N′2 =N1的次级绕组，用它来取代原有匝数为N2的次级 绕组。满足变比： k＝N1/N′2＝1 （二）初级侧归算到次级侧 保持次级绕组匝数N2不变，设想有一个匝数为N′1 ＝N2的初级绕组，用它来取代初级有匝数为N1的 初级绕组。 k＝N′1/N2＝1
变压器油起两个作用： ①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间 ②散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油 管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环， 外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱
（四）油箱——机械支撑、冷却散热
保护作用
（五）绝缘套管
绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导 电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端 与线圈的端点联接，在外面的一端与外 线路联接。 套管外形常做成伞形，电压愈高、级数 电压愈高、 电压愈高 愈多。
二、变压器的额定值
额定容量SN——制造厂所规定的在额定条件下使用 时输出能力的保证值。单位为VA或kVA。对三相变 三相变 压器指三相的总容量。 压器指三相的总容量 由于效率高，原、副方的额定容量设计得相等，与 体积、用铜量有关。
额定电压——由制造厂所规定的变压器在空 在空 载时额定分接头上的电压保证值。单位为V 载时额定分接头上的电压保证值 或kV。当变压器初级侧在额定分接头处接有 额定电压U1N，次级侧空载电压即为次级侧额 定电压U2N。 对三相变压器，铭牌上的额定电压指线电压 铭牌上的额定电压指线电压 额定电流——额定容量除以各绕组的额定电 压所计算出来的线电流值。单位用A或kA。 电力变压器的额定频率是50Hz
2、初级、次级电流间的约束关系
. N2 . . I1 = I m + − I 2 = I m + I1L N1
. .
表明当有负载电流时。初级电流I1应包含有二个分 表明当有负载电流时。初级电流I1应包含有二个分 I1 其中Im用以激励主磁通。 Im用以激励主磁通 量。其中Im用以激励主磁通。I1L所产生负载分量磁 用以抵消次级磁势I 对主磁路的影响。 势I1LN1，用以抵消次级磁势I2N2对主磁路的影响。 激磁电流的值决定于主磁通Φ m，即决定于E1。
' 2 2
物理意义：当用N′2替代N2后，匝数增加到k倍， ′ 次级绕组长度增加到k倍；次级电流减到为原来的 l/k倍，归算后的次级绕组截面积应减到原来的l／ k倍，故归算后的次级电阻应增加到原来的k2倍。 （绕组本身没有变化 绕组本身没有变化） 绕组本身没有变化
四)漏抗的归算值 原则： 原则：归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变
.
.
U
E
' 2
. 1
' = E − I Z2 ' 2 ' 2
.
.
.
=
.
E
.
' 2
' ' ' U 2 = I2 Z L
.
.
二）归算后的T形等效电路
三）归算后相量图 注意：相量图的作法必须与方程式的写法一致， 而方程式的写法又必须与所规定的正方向一致。 变压器的相量图包括三个部分：①次级侧电压 相量图；②电流相量图或磁势平衡相量图；③ 初级侧电压相量图。
四、励磁电流
问题：一台结构已定的变压器当外施电压为已知 ， 一台结构已定的变压器当外施电压为已知， 一台结构已定的变压器当外施电压为已知 需要电源提供多大的呢?励磁电流包括哪些成分呢? 需要电源提供多大的呢?励磁电流包括哪些成分呢? 答 ： 决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸 决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸。 因为铁芯材料是磁性物质，励磁电流的大小和波 形将受磁路饱和、磁滞及涡流的影响。
二、感应电势
箭头方向表示正方向
Φ
规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正方向 符合“右手螺旋”定则， 符合“右手螺旋”定则，规定磁通的正方向与其 感应电势的正方向符合“右手螺旋”定则。 感应电势的正方向符合“右手螺旋”定则。 电流正方向与电势正方向一致。 电流正方向与电势正方向一致
三、感应电动势、电压变比
1、次级电流的影响 、
•次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯磁 路上。改变了原有的磁势平衡状态，迫使主磁通变化， 导致电势也随之改变。电势的改变又破坏已建立的电压 平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新 的平衡为止。 •（磁势平衡式） •负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产生磁通所需 负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产生磁通所需 的激磁磁势。 的激磁磁势
I2 E = ' E2 = kE2 I2
' 2
物理意义：当用N′2 替代了N2 ，其匝数增加到k倍。 ′ 而主磁通 Φm及频率f均保持不变，归算后的次级 电势应增加k倍。
三)电阻的归算值 原则： 原则：归算前后铜耗应保持不变
I2 r = ' r2 = k 2 r2 I 2
六、漏抗
描述漏磁电势的电路参数。由于漏磁通所经路径主要为 描述漏磁电势的电路参数 非磁性物质（空气），磁阻为常数。即漏磁通与产生该 漏磁通的电流成正比且同相位，漏电感亦为常数。
Φ
七、空载电路方程、等效电路、相量图
等效电路
rm+jXm上的压降表示主磁通对变压器的作用 （随外施电压的增加而减小——由于饱和影响） X1表示漏磁通对电路的影响，近似为常数
Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）和涡 流损耗（Ie）
Im= Ife + Iu
五、励磁特性的电路模型
强调：rm 并非实质电阻、 是为计算铁耗引进的模拟电 模拟电 阻。 由于磁化曲线呈非线性， 参 数 Zm 随电压而变化，不是常 数。但变压器正常运行时，外 施电压等于或近似等于额定 电压，且变动范围不大,可把 Zm 看成常数。
磁化电流 Iµ，Iµ与 Φm同相位。 Iµ滞后于E1 90°， Iµ具有无 具有无 功电流性 质，它是 励磁电流 的主要成 分。
(二)磁滞现象的影响
励磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两个分 量。 （1）对称的尖顶波，它是磁路饱和所引起的， 即磁化电流分量iµ。 （2）近似正弦波，电流分量Ih，频率为基波频 率，磁滞电流分量 h与-E1同相位，是有功分 磁滞电流分量，I 磁滞电流分量 量电流。
(一)磁路饱和影响
当Bm＜0.8T， 磁路末饱和状 态、磁化曲线 Φ＝f(i0)呈线 性，导磁率是 常数。 当Φ 按正弦变 化，i亦按正 弦变化。
如Bm＞0.8T，磁路开始饱和，Φ＝f(i0)呈非线性， 随i增大导磁率逐渐变小。磁通Φ为正弦波，i0为尖 顶波，尖顶的大小取决于饱和程度。 对尖顶波进行波形分析，除基波分量外，包含有各 奇次谐波。其中以3次谐波幅值最大。 用等效正弦波电流替代实际尖顶波电流。等效原则 等效原则： 等效原则 令等效正弦波与尖顶波有相同的有效值，与尖顶波 的基波分量有相同频率且同相位。