2015贵州省适应性考试理科数学试题及答案
2015届第三次高考适应性考试数学试卷(理科)
2015届第三次高考适应性考试数学试卷（理科）【试卷综析】这套试题,具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血.但是综合知识、创新题目的题考的有点少.这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用.【题文】第I卷共10小题。
【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3. D. 4【知识点】子集与真子集A1【答案】【解析】C 解析：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有1，2，3，4中的至多三个元素．因此，满足条件{1，2}⊆M⊈{1，2，3，4}的集合M有：{1，2}、{1，2，3}、{1，2，4}，共3个．故选：C．【思路点拨】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案.【题文】2.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）【知识点】单位向量F1【答案】【解析】A 解析：AB=（4，﹣1）﹣（1，3）=（3，﹣4），|AB |==5．∴与向量AB的方向相反的单位向量()3,434,555ABAB-⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭．故选：A．【思路点拨】利用与向量的方向相反的单位向量ABAB-即可得出．【题文】3.函数2()f x x=＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2015＝（）A、1B、20132014C、20142015D、20152016【知识点】数列的求和；二次函数的性质．B5 D4【答案】【解析】D 解析：f′（x）=2x+b，由直线3x﹣y+2=0可知其斜率为3，根据题意，有f′（1）=2+b=3，即b=1，所以f（x）=x2+x，从而数列{1 () f n}的通项为，所以S2015==，故选：D．【思路点拨】由f′（1）与直线斜率相等可得f（x）的解析式，从而可得数列{1()f n}的通项公式，计算可得答案．【题文】4.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3B. 25C. 6D. 8【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案】【解析】C 解析：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：×4×=2．两个侧面面积为：×2×3=3，前面三角形的面积为：×4×=6，四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．故选C．【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P﹣ABCD 的四个侧面中面积，得到最大值即可．【题文】5.已知圆C1：（x一2）2＋(y－3 )2 =1 ，圆C2 : (x －3)2＋(y－4).2 ＝9，M，N分别是Cl ，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM ｜+ ｜PN｜的最小值为（）A. 17－1B、6－22C、52－4D ．17【知识点】圆与圆的位置关系及其判定．H4【答案】【解析】C 解析：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=﹣4=5﹣4．故选：C．【思路点拨】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．【题文】6.函数恰有两个零点，则实数k的范围是（）A.（0，1)B.（0，l）U（1,2）C. (1，＋oo）D、（一oo,2)【知识点】函数的零点与方程根的关系．B9【答案】【解析】B 解析：由题意，令f（x）=0，则211xkx x-= -令2111xyx-=-，2y kx=，则y1==，图象如图所示2y kx =表示过点（0，0）的直线，结合图像以及斜率的意义，∴k 的取值范围是（0，1）∪（1，2）， 故选B.【思路点拨】令f （x ）=0，则211x kxx -=-，构建函数，作出函数的图象，即可求得k 的取值范围．【题文】7.已知抛物线22(0)y px p =>上一点M （1，m ）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221x y a -=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行、则实数a 等于（ ） A 、19 B 、14 C 、13 D 、12【知识点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．H6 H7【答案】【解析】A 解析：抛物线y2=2px （p ＞0）的准线方程为x=﹣， 由抛物线的定义可得5=1+，可得p=8，即有y2=16x ，M （1，4），双曲线﹣y2=1的左顶点为A （﹣，0），渐近线方程为y=±x ，直线AM 的斜率为，由双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，可得=，解得a=，故选A ．【思路点拨】求得抛物线的准线方程，再由抛物线的定义可得p=8，求出M 的坐标，求得双曲线的左顶点和渐近线方程，再由斜率公式，结合两直线平行的条件：斜率相等，计算即可得到a 的值． 【题文】8.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（ ）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数C.周期为4的奇函数D.周期为4的偶函数 【知识点】正弦函数的图象．B4 【答案】【解析】C 解析：由题意可得，[﹣1，1]是f （x ）的一个增区间，函数f （x ）的周期为2×2=4， ∴=4，ω=，∴f （x ）=Asin （x+φ）．再根据f （1）=Asin （ω+φ）=A ，可得sin （+φ）=cosφ=1，故φ=2kπ，k ∈z ，f （x ）=Asin x ，故f （x ）是周期为4的奇函数，故选：C ．【思路点拨】由题意可得函数f （x ）的周期为4，由此求得ω 的值，再根据f （1）=A ，求得φ 的值，可得f （x ）的解析式，从而得出结论． 【题文】9．已知正方体ABCD 一A1B1C1D1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B 的夹角为600④正方体ABCD 一A1B1C1D1的体积为1||AB AA AD ，其中正确命题序号是A.①③B.①②③C.①④D.①②④． 【知识点】空间向量及应用F1 【答案】【解析】A 解析：如图所示：以点D 为坐标原点，以向量，，所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，设棱长为1，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），对于①：，∴，，∴，∴||=，||=1，∴①正确；对于②：，，∴=2．∴②错误；对于③：，，∴，∴③正确；对于④：∵，∴④错误，故选A.【思路点拨】结合图形，以点D为坐标原点，以向量，，所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，然后结合空间向量的坐标运算，对四个命题进行逐个检验即可．【题文】10.已知函数，则关于x的方程有5个不同实数解的充要条件是（）A. b＜一2且c＞0B. b＞一2且c＜0C. b＜一2且c＝0D. b≤一2且c＝0【知识点】充要条件．A2【答案】【解析】C 解析：∵方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解，∴对应于f（x）等于某个常数有4个不同实数解，由题意作出f（x）的简图：由图可知，只有当f（x）=0时，它有﹣个根．且f（x）=﹣b时有四个根，由图可知﹣b＞2，∴b＜﹣2．故所求充要条件为：b＜﹣2且c=0，故选C．【思路点拨】作出f（x）的简图，数形结合可得．【题文】 第II 卷（非选择题，满分100分）【题文】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 【题文】11、若复数x ＝（1＋ai ）（2＋i ）的实部与虚部相等，则实数a ＝ 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．L4【答案】【解析】13 解析： ()()()12221x ai i a a i=-++＝＋＋，因为实部与虚部相等，所以221a a -=+，解得13a =，故答案为13【思路点拨】利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i 的幂运算性质，把复数化为最简形式，由实部和虚部相等，求出实数a ．【题文】12.93()3x x -的展开式中常数项等于 【知识点】二项式系数的性质．J3【答案】【解析】289-解析：93()3x x -的展开式的通项公式为Tr+1=••（﹣3）r•，令=0，求得r=3，可得展开式中常数项等于••（﹣3）3=﹣，故答案为：289-．【思路点拨】先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于0，求得r 的值，即可求得展开式中的常数项的值．【题文】13.7个身高各不相同的学生排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有 种不同的排法（结果用数字作答）． 【知识点】排列、组合及简单计数问题．J3 【答案】【解析】20 解析：最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，有=20种排法，第二步：排右边，有=1种，根据分步乘法计数原理，共有20×1=20种，故答案为：20．【思路点拨】最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，有=20种排法，第二步：排右边，有=1种，根据分步乘法计数原理可得结论．【题文】14.阅读右边框图，为了使输出的n＝5，则输人的整数P的最小值为【知识点】程序框图．L1【答案】【解析】8 解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环S n循环前/0 1第一圈是 1 2第二圈是 3 3第三圈是7 4第四圈是15 5第五圈否故S=7时，满足条件S＜pS=15时，不满足条件S＜p故p的最小值为8故答案为：8【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【题文】15．平面内两定点M（0，一2）和N(0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃m，使曲线E过坐标原点；②对∀m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2m＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。
2015贵阳市数学(理科)二模答案
ｎ ｎ １ １ １ ｎ ｎ ｎ －１ ｎ ｎ －１ ｎ ｎ －１ ｎ －１ ３ｎ － ２ ｎ １ ｎ ３ｎ － ２ ｎ ２ ｎ ２ ｎ ｎ ｎ ＋１ ｎ ｎ ｎ １ ２ ｎ １ ２ ３ ｎ ｎ １ ２ ｎ ２ ３ ｎ ｎ ＋１ ｎ ｎ －１ ２ ３ ｎ ｎ ＋１ ｎ ＋１ ｎ ｎ ＋１ ｎ ＋１ ｎ
非重度污染 供暖季 非供暖季 合计
２
重度污染
２２ ６３ ８５
２
合计
８ ７ １５
２
３０ ７０ １００
１００ ( ６３ × ８ － ２２ × ７ ) ( ａｄ － ｂｃ ) 则 Ｋ ＝ ( ａ ＋ ｂ ) ( ｎｃ ＋ ＝ ４ ． ５７５ ＞ ３ ． ８４１ ＝ ｄ) ( ａ ＋ ｃ) ( ｂ ＋ ｄ) ８５ × １５ × ３０ × ７０ 所以有 ９５％ 的把握认为 Ａ 市本年度空气重度污染与供暖有关． …………………………１２ 分 （ 证明： 因为 ＡＢ 是直径， 所以 ＢＣ⊥ＡＣ １９ ． 解： Ⅰ） 因为 ＣＤ⊥平面 ＡＢＣ， 所以 ＣＤ⊥ＢＣ， 所以 ＢＣ⊥平面 ＡＣＤ 因为 ＣＤ∩ＡＣ ＝ Ｃ， 因为 ＣＤ ／ ／ ＢＥ，ＣＤ ＝ ＢＥ， 所以 ＢＣＤＥ 是平行四边形， 所以 ＤＥ⊥平面 ＡＣＤ ＢＣ ／ ／ ＤＥ ， 因为 ＤＥ平面 ＡＤＥ， 所以平面 ＡＤＥ⊥平面 ＡＣＤ………………………………６ 分 （ 因为 ＤＣ ＝ ＥＢ ＝ １， ＡＢ ＝ ４ ， Ⅱ） １ １ × ＤＥ ＝ × × ＡＣ × ＣＤ × ＤＥ ×Ｓ 由（ 知Ｖ ＝Ｖ ＝ １ Ⅰ） ３ ３ ２
２ ２ ｔ ＋２ ｔ ＋２ ２ ｔ ０ １ ２ ｎ －１ ｎ ｎ
Δ ＰＡＢ ∽Δ ＰＣＡ
， 即 ＡＢ·ＰＣ ＝ ＰＡ·ＡＣ……………………５ 分 ∵ ＰＡ 为圆 Ｏ 的切线， ＢＣ 是割线， ∴ ＰＡ ＝ ＰＢ ·ＰＣ ， （ 解： Ⅱ） 又 ＰＡ ＝ ２， ＰＢ ＝ １ ， ∴ ＰＣ ＝ ４ ，ＢＣ ＝ ３ ＰＡ １ ＝ ＝ ， 又由（ 知ＡＢ 且 ＢＣ 是过点 Ｏ 的直径， Ⅰ） ＡＣ ＰＣ ２ ３ ６ ＡＢ ＋ ＡＣ ＝ ＢＣ ＝ ９ ， ＡＢ ＝ ， ＡＣ ＝ ， ５ ５ 槡 槡 ＡＤ 则∠ＣＡＥ ＝ ∠ＥＡＢ， 则ＡＢ 连接 ＥＣ， ＝ ， ∠ＡＥＣ ＝ ∠ＡＢＤ， ΔＡＣＥ ∽ΔＡＤＢ ， ＡＥ ＡＣ ６ １８ ３ ∴ ＡＤ·ＡＥ ＝ ＡＢ ·ＡＣ ＝ × ＝ ． ………………………………１０ 分 ５ 槡 ５ ５ 槡 π （ 由 ρ ＝４ 槡 得， ２３ ． 解： ２ｃｏｓ（ Ⅰ） θ＋ ） ρ ＝ ４ｃｏｓθ － ４ｓｉｎθ， ４ 所以 ρ ＝ ＝ ４ｃｏｓθ － ４ｓｉｎθ， ∴ ｘ ＋ ｙ ＝ ４ ｘ － ４ ｙ， 即圆 Ｃ 的直角坐标系方程为： （ ｘ － ２） ＋ （ ｙ ＋ ２ ） ＝ ８ ……………………………５ 分 ２ ｘ ＝ ２ ＋ 槡ｔ ２ （ 设 Ａ， 与圆的方程联立得 Ｂ 两点对应的参数为 ｔ ， ｔ ， Ⅱ） ２ 槡 ｙ ＝ ｔ ２ 所以 ｔ ＋ ｔ ＝ － ２ 槡 根据参数 ｔ 的意义可知： ｔ ＋２ 槡 ２ｔ － ４ ＝ ０， ２， ｔ ｔ ＝ － ４ ＜ ０， （ ｔ ＋ ｔ ） － ４ｔ ｔ 槡 ｜ｔ ｜ ＋ ｜ｔ ｜ ｜ｔ －ｔ ｜ 槡 １ １ １ １ ６ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＋ ＝ ｔ ｔ ｜ｔ ｔ ｜ ｜ｔ ｔ ｜ ｜ｔ ｔ ｜ ２ ｜ ＰＡ ｜ ｜ ＰＢ ｜ ………………………………１０ 分 （ 不等式 ｜ ｘ － １ ｜ ≤２ 的解集为｛ ， 所以不等式 ｘ － ａｘ － ｂ≤０ 的解集为 ２４ ． 解： ｘ ｜ － １ ≤ｘ≤３ ｝ Ⅰ） ｛ ｘ ｜ － １ ≤ｘ≤３ ｝ ∴ ａ ＝ － １ ＋ ３ ＝ ２， ｂ ＝ － （－ １ × ３ ）＝ ３ ……………………………５ 分 ， （ 由（ 知函数 ｆ（ ｘ）＝ ２ 槡 ｘ ＋３ 槡 １ － ｘ， Ⅱ） Ⅰ） ［ ］＝（ （ （ ｆ（ ｘ） ２槡 ｘ ＋３ 槡 １ － ｘ ）≤（ ２ ＋３ ） ｘ） ＋ （ 槡 槡１ － ｘ））＝ １３ ｘ ４ ＝ 槡 ， ｘ＝ ， 当且仅当 ２ 取“＝ ” ， ３ １３ 槡１ － ｘ ４ 所以当 ｘ ＝ １３ ， ｆ（ ｘ） ＝ 槡 １３ ． ………………………………１０ 分
贵州省黔东南州2015年高考模拟考试数学理试题Word版含答案
秘密★启用前黔东南州2015年高考模拟考试试卷 数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，本卷考分150分，考试时间120分钟，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知实数集R ，集合2A x x ={|0<<}，245B x z x x ={∈|+≤}，则()R C A B ⋂=（ ）A. {}32≤≤x xB. {}2,3,4C. {}1,2,3,4D. {}42≤≤x x 2. 已知a 是实数，若复数1a ii+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则a 的值为（ ）A. 1B.C. 1-D.3. 已知1e ，2e 是两个单位向量，其夹角为θ，若向量1223m e e =+，则1m =的充要条件是（ ） A.θπ= B. 2πθ=C. 3πθ=D.23πθ=4. 函数1|log |2)(5.0-=x x f x 的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如图，如果输入3=a ,那么输出的n 值为（ ）A.2B.4C.3D.56．已知c b a ,,是三条不同的直线，且α平面⊂a ，β平面⊂b ，c =⋂βα，给出下列命题：①若a 与b 是异面直线，则c 至少与a 、b 中一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a ∥b ，则必有a ∥c ；④若a b ⊥，a c ⊥，则必有βα⊥；其中正确的命题的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 37. 设动点 (,)p x y 在区域0:4x Q y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩上，过点p 任作直线l ，设直线l 与区域Q 的公共部分为线段AB ，则以AB 为直径的圆的面积的最大值为（ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 8. 若函数22cos 22sin 3)(x x x f +=,其中,,6⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈a x π若)(x f 的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21，则a 的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,6ππ 9．设函数,sin )(0x x f -= ),()(01x f x f '=),()(12x f x f '=…,),()(1x f x f n n '=+*∈N n ,则.________)(2015=x fA. x cosB. x sin -C. x sinD. x cos -10．已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示， 将该大理石切削、打磨加工成球体，则能得到的 最大球体的体积为（ ）A ．34π B ． 332π C ．π36 D ．3256π11. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意的实数)0,0(2121>>≠x x x x 时，有0)()(2121>--x x x f x f 成立，如果实数t 满足)1(ln )1()1()(ln tf f f t f -≤-，那么t 的取值范围是（ ）A. (]e ,0B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡e 1,0C. []e ,1D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡e e ,112.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的中心为O ，过其右焦点F 的直线与两条渐近线交俯视图侧视图12于A 、B 两点，FA 与BF 同向，且OA FA ⊥,若AB OB OA 2=+,则此双曲线的离心率为（ ） A ．3 B.26C. 310D. 25 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
贵州省贵阳市清华中学2015届高三数学考前适应性考试 理
某某市清华中学考前适应性考试数 学（理）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的某某\某某号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每小题5分，共60分）１．已知集合12{|||1},{|log 1},M x x N x x =<=>则M N ⋂为Ａ．(1,1)- Ｂ．1(0,)2 Ｃ．(0,1) Ｄ．∅ 2.复平面内，复数201420132i i z +=，则复数z 的共轭复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知,αβ是两个不同的平面．则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是 （A ）存在一条直线,,l l lαβ⊂ （B ）存在一个平面,,γγαγβ⊥⊥（C ）存在一条直线,,l l l αβ⊥⊥ （D ）存在一个平面,,γγαγβ⊥4．下列命题正确的有① 用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好；② 命题p :“01,R 0200>--∈∃x x x ”的否定p ⌝:“01,R 2≤--∈∀x x x ”；③ 设随机变量X 服从正态分布N(0, 1),若p )X (P =>1，则p )X (P -=<<-2101；④ 回归直线一定过样本点的中心（y x ,）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为Ａ．533 Ｂ．433 Ｃ．536 Ｄ．36．设各项为正的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且653,,a a a 成等差数列，则6453a a a a ++的值为A ．215+ B.215- C.21D.27．已知半径为5的球O 被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为 A 1011．23138．函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,2A πϕ><)的图象如右图所示，为了得到()sin g x x ω=的图象，可以将()f x 的图象A ．向左平移6π个单位长度B ．向左平移3π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度9．某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：1()f x x =，23()log (1)f x x =+，()22x x f x -=+，()22x xf x -=-则输出的函数是A ．1()f x x =B ．23()log (1)f x x =+C ．()22x x f x -=+D ．()22x xf x -=-10.航空母舰“某某舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 A ．36种 B.24种 C.16种 D. 12种11．已知函数2()ln(1)f x a x x =+-在区间(0,1)内任取两个实数p,q ，且p≠q，不等式(1)(1)1f p f q p q +-+>-恒成立，则实数a 的取值X 围为A ．[15,)+∞B ．](,15-∞ C ．](12,30 D ．](12,15-1F 2F P AxyO Q O开始 是 输入函数()f x输出函数()f x()()0f x f x +-=()f x 存在零点？结束是 否否12．如图，已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P 是双曲线右支上的一点，F2P 与y 轴交于点A ，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q ，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是A ． 3B ．2 C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知30sin a xdxπ=⎰，则71x x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是 （用数字作答）.14.在ABC ∆中，cos cos 2cos a B b A c A+=，tan 3tan B C =,则AB AC=______________.15.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则22a b +的最小值是16.已知函数x x x f ln )(=，当012>>x x 时，给出以下五个结论：①0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ；②1)()(2121<--x x x f x f ；③1221)()(x x f x x f +<+；④)()(2112x f x x f x <；⑤当1ln 1->x 时，)(2)()(122211x f x x f x x f x >+其中正确的是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
贵州省黔东南州2015年高考模拟考试数学理试题 Word版含答案
秘密★启用前黔东南州2015年高考模拟考试试卷 数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，本卷考分150分，考试时间120分钟，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知实数集R ，集合2A x x ={|0<<}，245B x z x x ={∈|+≤}，则()R C A B ⋂=（ ）A. {}32≤≤x xB. {}2,3,4C. {}1,2,3,4D. {}42≤≤x x 2. 已知a 是实数，若复数1a ii+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则a 的值为（ ）A. 1B.2 C. 1- D. 2-3. 已知1e ，2e 是两个单位向量，其夹角为θ，若向量1223m e e =+，则1m =的充要条件是（ ）A. θπ=B. 2πθ=C. 3πθ=D.23πθ=4. 函数1|log |2)(5.0-=x x f x的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如图，如果输入3=a ,那么输出的n 值为（ ）A.2B.4C.3D.5是开始输入a P=0，Q=1，n=0P ≤QP=P+naQ=2Q+1输出n结束否6．已知c b a ,,是三条不同的直线，且α平面⊂a ，β平面⊂b ，c =⋂βα，给出下列命题：①若a 与b 是异面直线，则c 至少与a 、b 中一条相交；②若a 不垂直于c ，则a 与b 一定不垂直；③若a ∥b ，则必有a ∥c ；④若a b ⊥，a c ⊥，则必有βα⊥；其中正确的命题的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 37. 设动点 (,)p x y 在区域0:4x Q y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩上，过点p 任作直线l ，设直线l 与区域Q 的公共部分为线段AB ，则以AB 为直径的圆的面积的最大值为（ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 8. 若函数22cos 22sin 3)(x x x f +=,其中,,6⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈a x π若)(x f 的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21，则a 的取值范围是（ ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,6ππ 9．设函数,sin )(0x x f -= ),()(01x f x f '=),()(12x f x f '=…,),()(1x f x f n n '=+*∈N n ,则.________)(2015=x fA. x cosB. x sin -C. x sinD. x cos -10．已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示， 将该大理石切削、打磨加工成球体，则能得到的 最大球体的体积为（ ）A ．34π B ． 332π C ．π36 D ．3256π11. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意的实数)0,0(2121>>≠x x x x 时，有0)()(2121>--x x x f x f 成立，如果实数t 满足)1(ln )1()1()(ln t f f f t f -≤-，那么t 的取值范围是（ ）A. (]e ,0B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡e 1,0C. []e ,1D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡e e ,112.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的中心为O ，过其右焦点F 的直线与两条渐近线交于俯视图侧视图正视图6128A 、B 两点，FA 与BF 同向，且OA FA ⊥,若AB OB OA 2=+,则此双曲线的离心率为（ ） A ．3 B.26C. 310D. 25 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
【VIP专享】2015届贵州省贵阳市高三适应性监测考试(一)(2015.03)数学理(含答案)
贵阳市2015年高三适应性监测考试(一)理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 设集合，则A. B. C. D.2.已知为虚数单位，复数，则A. B. C. D.3.对任意实数，直线与圆的位置关系一定是A．相离B.相切C.相交且不过圆心D.相交且过圆心4.下列命题中正确的是A. B.C. D.5.已知，则A.B.C.D.6.若等差数列的前项和为，则数列的前2015项和为A.B.C.D.7.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5架歼飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有A. B. C. D.8.如图，在三菱锥中，若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为A. B. C. D.9.已知函数：其中：，记函数满足条件：的事件为，则事件发生的概率为A. B. C. D.10.已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中的常数项式A. B. C. D.11.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则A. B. C. D.12.对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有4个零点，则的取值范围是A. B. C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）13.若点在函数的图像上，则的值为________。
14.若正项数列满足，且,则=_______。
15.已知四棱锥的各棱棱长都为，则该四棱锥的外接球的表面积为________。
16.如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为边的中点，当正方形绕圆心转动时，的最大值是_____。
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.)17.(本小题满分12分)已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，角所对的边分别（1）若依次成等差数列，且公差为2，求的值；（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值。
贵州省2015年高考数学理模拟试题及答案解析
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）若曲线C2的方程为 ，过椭圆C1左顶点的直线 与曲线C2相切，求直线 被椭圆C1截得的线段长的最小值.
贵州省2015年高考数学理模拟试题
一、选择题（本大题共12小题）
设集合A={x||2x-1|≤3}，集合B为函数 的定义域，则 =( )
A．（1, 2）B．[1, 2]C．[1, 2)D．(1, 2]
【答案解析】D
解析:
所以 ,故选D.
复数 ( 为虚数单位)在复平面上对应的点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案解析】C
解析:∵
∴
∴ ,即 ,选C.
如图，在矩形ABCD中，AB= ,BC=2，点E为BC的中点，点F在CD上，若 ,则 的值是( )
A． B．2C．0D．1
【答案解析】A
解析:设DF=a,建立坐标系如图所示,
∴ ,故选A．
下列命题中假命题的是（）
A．，∈R，使sin(+)=sin+sin
B.∈R，函数 都不是偶函数
第一次:k=1<4,s=2-1=1
第二次:k=2<4,s=2-2=0
第三次:k=3<4,s=0-3=-3
第四次:k=4>4,输出s=-3,故选A．
右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于( )
A．2B． C． D．4
【答案解析】D
解析:由图可以知道体积为:4,故选D.
若 等于( )
A． B． C． D．
∴ ，从而
∵ ，∴ 的周期为3
∴
∵ 是定义在R上的奇函数，故
2015届高三高考适应性考试数学(理科)试卷附答案
2015届高三高考适应性考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合{|2,},{|lg(1)},x M y y x R N x y x ==∈==-则下列各式中正确的是 A ．MN M = B ．M N N = C ．M N = D ．M N =∅2.下列说法中，正确的是A ．命题“11,a b a b><则”的逆命题是真命题 B ．对于函数()y f x =，x R ∈“()y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的充要条件C ．线性回归方程y bx a =+$$$对应的直线一定经过其样本数据点()()1122,,,,x y x y(),,n n x y L 中的一个点D ．命题“2000,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”3.设变量,x y 满足约束条件00220x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩中，则32z x y =-的最大值为A.0B.2C.4D.6 4.在ABC ∆中，,,ab c 分别为角A,B,C 的对边，若cos cos cB bC =，且2cos ,3A= 则cos B = A.±± 5.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31， 则①处应填的数字为A.4B.5C.6D.76．正方体1111ABCD A BC D -中，E ，F 分别为 棱AB ，1CC 的中点，在平面11ADD A 内且与 平面1D EF 平行的直线A ．有无数条B ．有2条C ．有1条D ．不存在7.若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，线段12F F 被抛物线24y bx =的焦点分成5：3两段，则此双曲线的渐近线为A.350x y ±=B.530x y ±=C.0x ±=0y ±= 8.函数()f x 的定义域为D ，对给定的正数k ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数()f x 满 足：①()[],f x a b 在内是单调函数；②()[],f x a b 在上的值域为[],ka kb ， 则称区间[],a b 为()y f x =的k 级“理想区间”.下列结论错误的是 A.函数()()2f x x x R =-∈存在1级“理想区间”B.函数()()x f x e x R =∈不存在2级“理想区间”C.函数()()2401xf x x x =≥+存在3级“理想区间” D.函数()()1log 0,14xa f x a a a ⎛⎫=->≠ ⎪⎝⎭不存在4级“理想区间” 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9.复数231iz i-=+的虚部是________. 10.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体 积为 .11.若22()nx x-的二项展开式中，所有项的二项式系数和为64， 则该展开式中的常数项为 （用数字作答）．12.已知正方形ABCD,M 是DC 的中点，由AM mAB nAC =+uuu r uu u r uu u r确定,m n 的值，计算定积分sin n mxdx ππ=⎰__________.13.在平面直角坐标系xoy 中，若直线1y kx =+与曲线11y x x x x=+--有四个公共点， 则实数k 的取值范围为 ..AED CBO（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14.（坐标与参数方程选做题） 在极坐标系中,曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为_______.15.（几何证明选讲选做题）如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上, 延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E . 若6AB =,2ED =,则BC =_________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分13分）已知向量 2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==，记()f x m n =⋅ （Ⅰ）若 3()2f a =，求 2cos()3a π-的值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移23π个单位得到()y g x =的图象，若函数()y g x k =-在 70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围.17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，非常数等比数列{}n b 的公比是q ，且满足：12a =，122231,3,b S b a b ===. （I ）求n n a b 与；（II ）设223n a n n c b λ=-⋅，若数列{}n c 是递减数列，求实数λ的取值范围.18.（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中， 第一，二，三箱中分别有0件，1件，2件二等品，其余为一等品. （Ⅰ）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；（Ⅱ）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD ，602=2ABC AB CB ∠==o ，.在梯形ACEF 中，EF//AC ，且AC=2EF ，EC ⊥平面ABCD. （I ）求证：BC AF ⊥；（II ）若二面角D AF C --为45°，求CE 的长.20.（本小题满分14分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为e ，半焦距为c ，()0,1B 为其上顶点，且2a ，22,cb 依次成等差数列. （I ）求椭圆的标准方程和离心率e ；（II ）P,Q 为椭圆上的两个不同的动点，且2BP BQ k k e ⋅=.（i ）试证直线PQ 过定点M ，并求出M 点坐标；（ii ）PBQ ∆是否可以为直角三角形？若是，请求出直线PQ 的斜率；否则请说明理由.21．（本小题满分14分）对于函数))((D x x f ∈，若D x ∈时，恒有)()(x f x f >'成立，则称函数)(x f 是D 上 的“J 函数”．(Ⅰ)当函数x me x f xln )(=是定义域上的“J 函数”时，求实数m 的取值范围； (Ⅱ)若函数)(x g 为()+∞,0上的“J 函数”． （ⅰ）试比较)(a g 与)1(1g ea -的大小（其中0a >）； （ⅱ）求证：对于任意大于1的实数1x ，2x ，3x ，，n x 均有：)(ln )(ln )(ln ))(ln(2121n n x g x g x g x x x g ++>+⋅⋅⋅++．参考答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 二、填空题 9．52-10． 168π+ 11．240 12．1 13． 11(,)88- 14．．三、解答题16.（Ⅰ）2cos()13a π-=； （Ⅱ）30,2k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 17.(Ⅰ)12,2n n n a n b -==；（Ⅱ）1(,)3λ∈+∞.18.（Ⅰ）36125；（Ⅱ）9121510123 1.250255025E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.19.(Ⅰ)略；（Ⅱ）CE =.20.(Ⅰ) 221,3x y e +==； （Ⅱ）定点(0,3)M -（ii ）pq k =21.(Ⅰ)()+∞,0 ；(Ⅱ)（i ）当1>a 时，)1()(1g e a g a ->； 当1=a 时， )1()(1g e a g a -=当10<<a 时， )1()(1g e a g a -< （ii ）略．。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。