单项式多项式及升降幂排列

单项式、多项式及升降幂排列

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例：把下列代数式的题号填入相应集合的括号内3－xy, －3x 2+12 , 2

2xy -, 132., 1x

- , x 3 , 18x 3－a 2x 2+x, x+y+z , 1003x -. (1)单项式集合{ ... }

(2)多项式集合{ ... }

(3)二次多项式集合{ .... }

(4)三次多项式集合{ ... }

(5)非整式的集合{ ... }

例2：若(3m －2)x 21n y +是关于x,y 的系数为1的五次单项式,则

m=_____,n=______.

例3：4a 2+2a 3－13

ab 2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次项的系数是________,常数项是________.

练习：

1、把多项式322

133523x x x +-+按x 的升幂排列后第三项的系数是_________。

2、关于x 的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是－2,一次项系数是－1,则这个三次三项式是___

当堂检测：

1.下列说法正确的是( )

A.x 3yz 2

没有系数; B. 2

236x y c ++不是整式;

C.42是一次单项式;

D.8x －5是一次二项式

2. 将代数式4a 2b+3ab 2－2b 2+a 3按a 的升幂排列的是( )

A.－2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3

B.a 3+4a 2b+3ab 2－2b 3

C.4a 2b+3ab 2－2b 3+a 3

D.4a 2b+3ab 2+a 3－2b 3

3. 代数式1

π(x 2+y 2)是( )

A.单项式;

B.多项式;

C.既不是单项式也不是多项式

D.不能判断

4. 如果一个多项式是五次多项式,那么( )

A.这个多项式最多有6项

B.这个多项式只能有一项的次数是5

C.这个多项式一定是五次六项式;

D.这个多项式最小有两项,并且有一项的次数是5

5.已知－12

│m│ab 3是关于a,b 的单项式,且│m│=2,则这个单项式的系数是 ( ) A.±2 B.±1 C.－1 D.1

三、解答题

6.当a 为何值时,化简式子(2－7a)x 3－3ax 2－x+7可得关于x •的二次三项式.(10分)

7.已知多项式222351662m x y xy x +-+-+是六次四项式,单项式3523

n m x y z -的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.(10分)

8、.若多项式x 2+2kxy －3y 2+x －12不含xy 的项,求k 3－1的值.(14分)