数与形PPT教学课件

2020/10/13
10
课堂练习
填一填 。（在括号里填上合适的数）
1 . 1 、3 、5 、7 、（ 9 ）、11 ……
2.
1 2
+
1 4
= 1 -（
1 4
）
3.
1 2
+
1 4
+
1 8
= 1 -（
1 8
）
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11
课堂练习
1.
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
=
1
-（
1 32
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小兰 爸爸 妈妈
6
例题精讲
1 . 下面每个图中最外圈各有多少个？
3² - 1 = 8（个）
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5² - 3² = 16（个）
7² - 5² = 24（个）
7
例题精讲
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？
（7+2+2）² -（7+2）²= 121 - 81 = 40（个）
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8
例题精讲
2 . 请根据图形与数的规律接着画一画，填一填 。
（1 ）
（3 ）
（6 ）
（ 10 ）
（ 15 ）
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（ 21 ）
（ 28 ）
9
例题精讲
如果不画图，这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们 之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，106=4……他们的差依次递增1。所以第5个数应该是 10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。 依次下去就可以算到第10个数 。
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = （ 5 ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = （ 6 ）²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 +15 +17 = 9²
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3
教学新知
观察一下，下面算式数与数之间的关系是什么？
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+ 614
+
……
从第二个数开始，每个数都是前一个数的1/2 。 越往后加，等号右边的数越接近于 1 。
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（用图形表示）
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巩固练习
1. 计算下列各题 。 1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = （24 ） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = （85 ）
08 数学广角数与形
1.1 数与形
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1
教学新知
例题1：观察一下，下图和算式有什么关系，把算式补充完整 。
1 = （ 1 ）² 1 + 3 = （ 2 ）² 1 + 3 +5 = （ 3 ）²
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2
教学新知
观察一下，按照规律，把算式补充完整 。
1 + 3 + 5 + 7 = （ 4 ）²
）
2. 1 、3 、6 、（ 10 ） 、（ 15 ）
3. 1 、4 、9 、（ 16 ） 、（ 25 ）
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12
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演讲人: XXX
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2. 照此规律，第6个图形有 （ 6 ） 个红色小正方形、（18 ）个蓝色小正方形； 第10个图形有（10 ） 个红色小正方形、（ 26 ）个蓝色小正方形。
20（20/红10/：131 蓝：8） （红：2 蓝：10）
（红：3 蓝：12）
（红：4 蓝：14） 5
巩固练习
3. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身 中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，百度文库小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。可以先让学生思考下面几 个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形 的总个数就是（n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3 个图形中一排正方形的个数是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量 为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为（7+2）²。用正方形的总数量减去 里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。