动量守恒定律的应用ppt

对整个过程 ，由动量守恒定律
(M+ m)v1 + Mv2 = 0 v1 ／ v2 = - M ／(M+ m)
例B、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质 量为30kg 的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾 部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对 于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？ 解：动量守恒定律跟过程的细节无关 ， 对整个过程 ，以小孩的运动速度为正方向 由动量守恒定律 mv1=mv2+MV
(3)注意参与相互作用的对象和过程
(4)注意动量守恒定律的优越性和广泛性—— 优越性——跟过程的细节无关 例A、例B 广泛性——不仅适用于两个物体的系统，也适用 于多个物体的系统；不仅适用 于正碰，也适用 于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适 用于高速运动的微观物体。
(5) 注意速度的同时性和相对性。 同时性指的是公式中的v1 、v2必须是相互作用前 同一时刻的速度，v1' 、v2' 必须是相互作用后同一 时刻的速度。
则钢球距平板车左端距离
s2=v0t=7.2m
x=s2－s1=2.4m。
题目
有一质量为m＝20千克的物体，以水平速 例5 度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车， 小车质量为M＝80千克，物体在小车上滑行距离ΔL ＝ 4米后相对小车静止。求： （1）物体与小车间的滑动摩擦系数。 （2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动 的距离。 解：画出运动示意图如图示 由动量守恒定律（m+M)V=mv V=1m/s 由能量守恒定律 μmg L = 1/2 ×mv2 - 1/2 ×(m+M)V2
2. 动量守恒定律成立的条件。
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远小于内力, 可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方
向上动ห้องสมุดไป่ตู้守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶
段系统动量守恒。
3. 应用动量守恒定律的注意点： (1) 注意动量守恒定律的适用条件， (2) 特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向， 已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值， 求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同， 求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。
相对性指的是公式中的所有速度都是相对于同一 惯性参考系的速度，一般以地面为参考系。相对于 抛出物体的速度应是抛出后物体的速度。
例C、 例D
例A、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A 船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速 度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往 返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度 之比为多少？ 解：动量守恒定律跟过程的细节无关 ，
S1=ML/(m+M) S2=mL/(m+M)
强调运动过程
拓展： m
⑴
M s2 s1
ms1-Ms2=0 s1+s2=L S1=ML/(m+M) S2=mL/(m+M)
L
⑵
M m H
M
s L H
m
mH-Ms=0 L=H+s L=(m+M)H/M
平直的轨道上有一节车厢，车厢以 例4 12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量 为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘 上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与 车厢顶高度差为 1.8m ，设平板车足够长，求钢 球落在平板车上何处？（g取10m/s2） v0
V=m(v1-v2)/M=60/50=1.2 m/s 小车的速度跟小孩的运动速度方向相同
例C、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总 质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度 v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的 速度。 解： 整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度， v=5m/s v箱对地=u箱对车+ V车对地=u+ V
动量守恒定律 的应用
动量守恒定律的应用
基本概念
☆ 1. 动量守恒定律的表述
☆ 2. 动量守恒定律成立的条件。
☆ 3. 应用动量守恒定律的注意点
☆ 4. 动量守恒定律的重要意义
1. 动量守恒定律的表述。 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这 个系统的总动量保持不变。
即：m1v1+m2v2 = m1v1' +m2v2'
C
例2 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀
速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设 机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱 钩车厢停下时，列车前段的速度多大？ 车厢脱钩前、后 系统外力没有变 化，外力之和为 零，系统动量守 恒：（取初速度 方向为正向）
f1 f2
F
f1 V=0
v‘
f2
解: 两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢 球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v， 由动量守恒可得 Mv0=(M＋M/2)·v
∴v=2v0 /3 = 8m/s
钢球落到平板车上所用时间为
v0
t 2h / g 0.6s
t 时间内平板车移动距离
s1=vt=4.8m
t 时间内钢球水平飞行距离
m
M-m
F
Mv ( M m)v
Mv v M m
2、人船模型及应用 例3：如图所示，长为L、质量M为的小船停在静 水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的 粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和 人对地面的位移各是多少？ s1 s2 解析： ms1-Ms2=0 L=s1+s2 L
规定木箱原来滑行的方向为正方向 对整个过程由动量守恒定律， mv =MV+m v箱对地= MV+ m( u+ V)
M=70kg m=20kg
注意 u= - 5m/s，代入数字得 V=20/9=2.2m/s 方向跟木箱原来滑行的方向相同
u=5m/s
1.利用动量守恒定律解决动力学问题
例1.如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光 滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v 向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车 厢中，这时车厢的速度为： A、v，水平向右 v B、 0 C、mv/（m+M），水平向右 ， V D、mv/（m-M），水平向右
∴μ= 0.25
对小车 μ mg S =1/2×MV2
m S
v
M