条带SAR重叠子孔径算法成像限制的研究_詹学丽

exp
{
a b
j k0 ( 1 + β 0 （ F i － F / 2 ） )
( sr
exp
x + ε r0 x0 + ε r1 x1 + ε r2 x2
{
)}·
jk0 Γ0 ( ε p0 x0 + ε p1 x1 + ε p2 x2 ) ，
}
（3）
Ts （ Fi － F / 2 ） = t － tn － 式中，
式为：
X t （ t， n） = rect
( t －T t )cos ( 2πf
n
(
t － t n ) + πk ( t － t n ) 2 ) ， （1）
t 为时间变量； t n 为第 n 个雷达脉冲参考时 式中， 0 ≤ n ≤ N ； T 为脉冲宽度； f 为雷达脉冲中心频 间， 率； k 为发射信号 chirp 调频斜率。 发射的 SAＲ 信号遇到点目标后， 接收的回波信 号下变频到视频进行数字采样后变为 ：
先对 OSA 算法进行了研究， 并成功将其应用于山猫
［5 ］ 型（ Lynx） 无人机载 SAＲ 雷达实时成像处理器中 。 OSA 成像分 2 级实现方位向处理， 第一级处理 是在子孔内忽略波前弯曲效应完成低分辨率成像 ，
第二级处理再进一步实现子孔径间的高分辨率成 像。第二级处理为获取高分辨率不能忽略波前弯 曲， 因此在第二级处理前要利用第一级处理得到的 粗分辨信息进行空变补偿， 经过补偿后的波前弯曲
0
引言
测量设备提供的数据直接进行运动补偿 ， 因此该算 法在机上高分辨率实时处理器的应用上具有优势 。
［1 ， 2 ］ ［3 ， 4 ］ 与 Doerry 等人率 美国圣迪亚实验室的 Burns
OSA 算法是一种高效的高分辨率 SAＲ 成像算 法。OSA 算法从时域把回波数据分割成多个具有 重叠的小数据块， 降低了 SAＲ 信号处理对存储空间 的要求， 并且在成像过程中可以根据机上位置姿态
收稿日期：2014 － 12 － 22 基金项目：国家自然科学基金项目（ 61101201 ） 作者简介：詹学丽（ 1976 ―） ， 女， 副研究员， 主要研究方向：SAＲ 成像 男， 研 究 员， 主 要研究方 理论及其信号处理等 。 王岩 飞 （ 1963 —） ， 向：微波成像雷达系统及其理论 、 数字信号处理等 。
Xv （ Fi ， n） = A（ r s ） rect
* F* ca ·F r
1
面向距离向脉冲压 缩 的 条 带 OSA 成 像 算法
· ( T （ F T－ F /2） )·exp { － j 4λπ s cosφ } 2 s cosφ ·exp { jπk [ T （ F － F / 2 ） － · c ] }
doi：10． 3969 / j． issn． 1003 － 3114． 2015． 03． 19
王岩飞， 王 引用格式：詹学丽， J］ ． 无线电通信技术， 2015 ， 41 （ 3 ） ：74 － 78． 琦， 等． 条带 SAＲ 叠子孔径算法成像限制的研究［
条带 SAＲ 重叠子孔径算法成像限制的研究
王 詹学丽， 王岩飞，
摘
琦， 刘
畅
（ 中国科学院电子学研究所， 北京 100190 ）
OSA ） 成 像 算 法 无 需 在 要： 直接面向距离向脉冲压缩的条带重叠子孔径算法 （ Overlapped Subaperture Algorithm ， 接收端进行去斜处理 ， 在距离向采用脉冲压缩获得高分 辨 率 ， 在方位向通过子孔径划分、 二 级 FFT 获 得 高 分 辨 率 。 该 算法在方位向第一级处理时需在子孔径内忽略波前弯曲效应 、 完成低分辨率成像 ， 距离向脉冲 压 缩 之 前 需 要 将 距 离 方 位的耦合误差限定在一定范围内并进行补偿 ， 因此引 入 了 算 法 的 使 用 前 提 条 件 。 对 适 用 于 距 离 向 脉 冲 压 缩 条 带 OSA 算法的成像限制进行了研究 ， 简单介绍了成像算法的回波模型与算法流程并引入了算法使用 限 制 条 件 ， 对使用限制条 ， ， 、 件进行了详细的数学推导 明确了算法适用范围 总结了影 响 方 位 向 与 距 离 向 成 像 尺 寸 子 孔 径 划 分 的 主 要 因 素 。 通 过条带 SAＲ 重叠子孔径算法成像限制的研究对雷达系统参数选取 、 技术指标制定和成像处理参数选取等有指导意义 。 关键词： 合成孔径雷达；脉冲压缩；重叠子孔径；成像限制 中图分类号： TN958 文献标识码： A 文章编号： 1003 － 3114 （ 2015 ） 03 － 74 － 5
Ｒesearch on Imaging Limit of Overlapped Subaperture Algorithm for Strip SAＲ
ZHAN Xueli， WANG Yanfei， WANG Qi， LIU Chang
（ Institute of Electronics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190 ， China） Abstract：The overlapped subaperture algorithm （ OSA ） for range pulse compression strip SAＲ can obtain highresolution SAＲ image by pulse compression in range direction and twostage FFT in azimuth direction without dechirping at the receiving end． The wavefront bending effect can be ignored when the algorithm is processing in the azimuth subaperture and completes lowresolution imaging． The rangeazimuth coupling error must be limited within a certain range and be compensated before rangedirection pulse compression． Therefore the premise condition of using the algorithm is introduced． In this paper， the imaging limit of OSA algorithm for pulse compression strip is studied． Firstly， the echo model of imaging algorithm， the algorithm flow and its limiting condition are introduced． Then， a detailed mathematical derivation is done on the limiting condition． At last， the algorithm ’ s range of application is defined and the main factors affecting imaging size in azimuth and range direction and subaperture division are concluded． The research on imaging limit of overlapped subaperture algorithm for strip SAＲ has a guiding significance on parameter selection of radar system， technical specification formulation， parameter selection of imaging process and so on． Key words：SAＲ；pulse compression；overlapped subaperture；imaging limit
Vol. 41 No. 3 2015
74
Ｒadio Communications Technology
OSA 算法的使 影响在一定条件下可以忽略。 因此， 用需要一定的限制， 即需要在每一级孔径处理时明 确波前弯曲可以忽略的前提条件， 将图像的大小限 制在一定的范围内。 Doerry 等人针对 OSA 算法的 ［6 ］ ［7 ］ ［8 ］ 仇志华 和陈 成像范 围 做 了 研 究 。 毛 新 华 、 ［9 ］ 旭 等人也对极坐标下的 OSA 成像范围或使用条 ［10 ， 11 ］ 件进行了分析。 唐禹 对大斜视角情况下方位 向 OSA 算法进行了研究， 并对不同斜视角情况下的 成像范围进行了研究。 直接面向距离向脉冲压缩的条带 OSA 成像算 Cordaro 以 法无需在接收端进行去斜处理， 与 Burns、 及 Doerry 等人介绍的 OSA 算法不同， 该算法不需要 雷达接收端对 SAＲ 回波进行去斜处理， 在距离向采 用常规的匹配滤波脉冲压缩方法进行高分辨成像 。 但是与极坐标下的 OSA 算法类似， 面向距离向脉冲 压缩的条带 OSA 成像算法在使用过程中也存在一 些近似条件， 该算法在一定范围内有效， 超出适用范 围图像会发生散焦和畸变。
2 b
0
4 πf ； β0 c ε r2 为
kT s ； f
b
Γ0
=
k ； fc
ε r0 、 ε r1
和
误差项中 x 的 0 ‖ － ‖r s ‖ ) 泰勒级数展开后， 1 次 方 和 2 次 方 的 系 数； ε p0 、ε p1 和 ε p2 为 次方、 ( ‖r ‖ － ‖r ‖ ) 2 泰勒级数展开后 ， 误差项中 x 的 b s 0 次方、 1 次方和 2 次方的系数； ε r0 、 ε r1 、 ε r2 、 ε p0 、 。 ε p1 和 ε p2 的具体数学推导在此不再赘述 经过如图 2 所示的方位向重叠子孔径划分后， 式（ 3 ） 变为式（ 4 ） 。 式中，N 为全孔径总长度； S 为 子孔径个数； M 为每个子孔径长度； ( M － Δ ) 为相 邻子孔径间重叠点数。 75
Xv （ Fi ， n） = A（ r s ） rect exp jπk
( T （F
s
i
－ F /2） · T
)
{
j
4π ( ‖r b ‖ － ‖r s ‖ ) + λ
s i
[ T （F
－ F /2） +
2 （ ‖r b ‖ － ‖r s ‖） c
]
2
}
。
（2） 根据 SAＲ 成像几何关系， 将点目标的斜距表达 式进行泰勒级数展开， 并带入到式 （ 2 ） ， 则接收到的 回波变为：
2 ‖r b ‖ ， 其中 T s 为采 c 0 ≤ F i ≤ F － 1 ； c 为光速； λ 为发射信号波 样间隔， 长； F* ca =
2 ； exp － j 4 π x λ 2 ‖r b ‖
{
}
F* r =
=
exp － jπkT s （ F i － F / 2 ） =
( ‖r
{
( 2‖xr ‖ ) } ； k
s i r 2 r s i
与基于 PFA 的 OSA 算法不同， 面向距离向脉冲 压缩的条带 OSA 成像算法不用将 SAＲ 条带数据近 似为聚束数据， 直接得到条带模式下的地距图像， 能 应用于未采用去斜接收技术的条带 SAＲ 系统， 因此 需要在条带 SAＲ 几何关系基础上建立 SAＲ 回波模 型， 对算法流程进行推导。条带 SAＲ 几何关系示意 y） 平面为成像区域 图如图 1 所示。在图 1 中，（ x， r b 为天线波束中心到地面的距离，r s 为 地距平面， （ sa ， sr ， s z ） 为点 平台到点目标的距离， φ 为擦地角， s a 为地距方位向坐标，s r 为地距距离 目标的坐标， s z 为高度方向的坐标， 一般情况下认为 s z = 向坐标， D y 为距离向成像范围。 0， D x 为方位向成像范围，