角的比较与运算练习题六

《角的比较与运算》提高练习3

1．如图，已知AOB ∠是直角，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠． （1）若60BOC ∠=，求EOF ∠的度数；

（2）若(90)AOC x x ∠=>，此时能否求出EOF ∠的大小？若能，请求出它的数值；若不能，请用含x 的代数式来表示．

2．如图，点O 在直线AC 上，OD 平分,2,72AOB EOC BOE DOE ∠∠=∠∠=，求EOC ∠．

3．如图所示，O 是直线AB 上的一点，OD 平分BOC ∠，6738COD '∠=，求A O C ∠的度数．

4．如图，90,30,AOB BOC ∠=∠=OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，求

MON ∠．

（1）若AOB α∠=，其他条件不变，MON ∠等于多少？

（2）若BOC β∠=，其他条件不变，MON ∠等于多少？

（3）若,AOB BOC αβ∠=∠=，其他条件不变，MON ∠等于多少？

参考答案：

1．（1）OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，AOB ∠是直角，60BOC ∠=，

1175,30,22

45.COE AOC COF BOC EOF COE COF ∴∠=

∠=∠=∠=∴∠=∠-∠= （2）由（1）得：

1111()45.2222

EOF AOC BOC AOC BOC AOB ∠=∠-∠=∠-∠=∠= 2．设BOE x ∠=，则(72),2,BOD x EOC x ∠=-∠=则可得：

272(72)180x x ++-=，解得：36x =．272EOC x ∠==．

3．设AOC ∠为x ，由题意可得6738,COD BOD ''∠=∠=

180,x COD BOD +∠+∠=

180673824444x ''''∴=-⨯=．

4．OM 平分AOC ∠，9030120AOC AOB BOC ∠=∠+∠=+=， 60MOC ∴∠=． ON 平分BOC ∠，30BOC ∠=，

1545

BON NOC

MON MOC NOC MON ∴∠==∠∠=∠-∠∴∠= （1）3030222

MON αα∠+∠=-=． （2）90452

2MON ββ+∠∠∠=-=． （3）2MON α

∠=．