基本立体图形_课件

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一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成 的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体 。
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面 围成的多面体叫做棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底面 ；其余各面叫做棱柱的侧面 ；两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共 边叫做棱柱的侧棱。
判断棱锥、棱台的方法
(1)举反例法 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特 征的某些说法不正确.
(2)直接法
定底面 看侧棱
棱锥
只有一个面是多 边形，此面即为 底面相交于一点
棱台
两个互相平行的面 ，即为底面 延长后相交于一
拓展练习2 (1)某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为(对 面是相同的图案)（A ）
3.有一个多面体，由四个面围成，每一个面都是三角形，则这 个几何体为（ D ）
A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱 锥 解析 根据棱锥的定义可知该几何体是三棱 锥.
4.如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开 图的是（C ）
A.①③ B.②④ C.③④ D.① 解②析 可选择阴影三角形作为底面进行折叠，发现①②可折成正 四面体，③④不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面 体.故选C.
解析 其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪条棱剪开，剪开的 相邻面在展开图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一 定相邻.相同的图案是盒子上相对的面，展开后不能相邻.故选A
_平___行__，由这些面
如图可记作： 棱柱
所围成的多面体叫 ABCDEF—
做棱柱.
A′B′C′D′E′F′
底面(底)：两个 互相_平___行__的面.
侧面：其余各面.
侧棱：相邻侧面 的公___共__边__.
顶点：侧面与底 面的公___共__顶__点__.
棱柱的分类 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 。3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 。
拓展练习1 下面多面体中，是棱柱的有 D （）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 解析 根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足.选 D
2.下面图形中，为棱锥的是 C （）
A.①③ B.①③④ C.①②④ D.① ②解析 根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥 ，③不是棱锥，④是棱锥.故选C.
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底 面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥
正棱锥的基本性 质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等 腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高 ）。
棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的 部分叫作棱台。
上底面
高 顶点
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱 柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱锥
（1） 一个面是多边
（形2）其余各面都是有一个公共顶点的三角
形
棱锥的顶点
棱锥的高
棱锥的侧棱
棱锥的侧面
O
棱锥的底面
棱锥 名称
棱锥
定义
图形及表示
相关概念
有一个面是
底面(底)：多__边___形__
_多___边__形__，其余
教学重点
理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算. 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 .了解简单组合体的概念及结构特征 .教学难点 理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算.
侧棱 侧面 下底面
棱台
名称
定义
棱台
用一个_平__行__ _于__棱__锥__底___面__的 平面去截棱锥 ，底面与截面 之间的部分叫 做棱台
图形及表示
如图可记作： 棱台ABCD— A′B′C′D′
相关概念
上底面：平行 于棱锥底面截面 _____ 下底底面面：原棱 锥的_____ 侧面：其余各 面 侧棱：相邻侧 面的公共边 顶点：侧面与
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高中数学必修2
第八章 立体几何初步
基本立体图形
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教学目标
通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特 征理.解棱柱、棱锥、棱台之间的关系 .能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何 体的结构和有关计算.
了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义 .掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 .了解简单组合体的概念及结构特征
分类
由三棱锥、四 棱锥、五棱锥 ……截得的棱 台分别叫做三 棱台、四棱台 、五棱台……
正棱台
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 。
正棱台的侧面是全等的等腰梯形 ， 它的高叫作正棱台的斜高。
斜高
正棱锥
正四棱台
1、将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来: 多面体,长方体,棱柱,棱锥,梭台,直棱柱,四面体,平行六 面体。
棱柱
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共 边叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长 叫做棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点 。
棱柱 名称
棱柱
定义
图形及表示
相关概念
有两个面互相
_平__行___，其余各面 都是_四__边___形__，并
且每相邻两个四边
形的公共边都互相
掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 .
观察下面的物体，具有怎样的形状，又有什么样的特 征
构成空间几何体的基本元素 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何 体的基本元素。
长方体的面
长方体的棱 长方体的顶点
构成空间几何体的基本元 素 理解并掌握空间几何体构成的基本元 素
多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面 体围.成多面体的各个多边形叫多面体的面 ；相邻两个面的公共边叫多面体的棱 ；棱和棱的公共点叫多面体的顶点 ；
面.
各面都是有一个
侧面：有公共顶 点的各三个角形面
公共顶点的 _三__角___形__，由这 些面所围成的多 如图可记作：
_________. 侧公棱共：边相邻侧面
的_______.
面体叫做棱锥. 棱锥S—ABCD 顶公点共：顶各点侧面的
__________.
棱锥的分类
三棱锥 （四面体）
四棱锥
五棱锥