数学f1初中数学07年中考复习 第4讲 数的开方与二次根式(含答案)

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初三数学复习教学案

第四讲数的开方与二次根式

【回顾与思考】

【例题经典】

理解二次根式的概念和性质

例1 （1）（2006

x取值范围是________．

（2）已知a

【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．

掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法

例2（2006）

A B C D

【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．

掌握二次根式化简求值的方法要领

例3（2006年长沙市）先化简，再求值:

若

【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】

1_______，-

1

64的立方根为_______．

2．当x_______1

x 有意义；当x________无意义．

3．（2006a

．

4．（2005）=_________．

5．（2006年烟台市）若x+1

x =5=______．

6．下列叙述中正确的是（ ）

A ．正数的平方根不可能是负数

B ．无限小数都是无理数

C ．实数和实数上的点一一对应

D ．带根号的数是无理数 7．（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A B C

8．（2006年恩施自治州）若m 的值为（ ） A ．20511315.

..3

26

88

B C D

9．（2006

=成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x>2 D ．x ≥2

10．（2005年长沙市）小明的作业本上有以下四题：；=；

③===a ≠0），做错的．．．

题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

11．对于实数a 、b ，则（ ）

A ．a>b

B ．a

C ．a ≥b

D ．a ≤b

12

【能力提升】

13．（1）若0

（2，则x的取值范围为__________．

14．（1）（2005

你发现的规律，判断Q=n•为大于1的整数）的值的大小

关系为（）

A．PQ D．与n的取值有关

（a>0，b>0）分别作如下的变形：

（2

=;

=.

A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确

C．只有甲正确 D．只有乙正确

（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算:

====

从计算结果中找出规律利用规律计算:

）=_________．

15．化简式计算:

1)

（1）（20062

（2）（2005年山东省）已知

求22[

()]

33x y x y x x y x +---+的值．

【应用与探究】

16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．

甲的解答是：1a =1a 112495

a a a a a =+-=-=；

乙的解答是：

1a =1a 1115

a a a a =+-==， 谁的解答是错误的是，为什么？

答案:

例题经典

例1：（1）x<2 （2）（1-a 例2：B

例3：

a b a b

+-，值为

4

3考点精练

1．±2 -

14 2．x ≥-5

2且x ≠0，x ≤2 3．．-2

5．C 7．A 8．•D 9．C 10．D 11．D

12．-

32

．（1）2

x （2）4≤x ≤6

14．（1）A （2）D （3）2006

15．•9

2

② 2 16．乙解答是错误的，

∵a=

15， ∴│1a -a │=1a -a ，而不是a-1a

．