图论部分作业 答案

要求：请用姓名： 一. 填空

1. 已知无向

2. 一棵树有

3. 叶权为5

4. 无向图G

5. 设无向图 9

6. 完全二部

7.

8. 某连通平9. 下列说法A ．完全匹D ．彼得森二. 解答

1. (1)用矩阵

311=00

A ⎛ ⎝即1+1即为A 度为

4用A4纸双 向图G 如下图有2个2度结、5、6、7、有21条边图G 有12条 个结部图4,6K 的边平面图有5个法正确的是 匹配一定是最森图是平面图阵运算方法求11110111100

1⎫⎪⎪⎪

⎪⎭+1=3。 (2) 2中第三行第

的通路数即面打印作业班级： 图所示

则图点，1个3度结10、15、20，12个3度结边，已知G 结点。

边数为 个面和5个结 A 最大匹配；B ．图；E ．树是求下图G 中长 解：首先，412

11=

110

0A ⎛ ⎝3v 到4v 长度第四列元素即为4A

中第三图论部业试题后， 图中1r 面的次结点，3个4度0、30的最优结点，其余结中度数为3 24 左图中0v 结点，则该平C E F 最大匹配一是无回路的连长度为4的回路可求得该图1211020

1⎫⎪⎪⎪⎪⎭

。则(为1的通路数1，3v 到4v 长三行第四列元部分作业手写答题，学号： 数为 3 度结点,其它的优树T 的树权结点的度数均的结点数为 ，匹配数到5v 的最短平面图的边数 一定是完全匹连通图；F. 完路的数目；(2图的邻接矩阵(1) G 中长度数即为A 中第长度为3的通元素2。

(答案)

并写清个 ；

3r 面的次数的都是1度结权W(T)为 为2，则G 的6个，其余结为 4短路径的结点为 。 匹配；C. (1,3,4完全二叉树的2)分别写出v 阵为0

1

=00

A ⎛

⎝度为4的回路第三行第四列通路数即为A 个人姓名学号班级序号：

数为 5 结点，那么这棵 267 的结点总数为结点的度数均 。点顺序为01v v v 8 4,5,5,6,7)不可的分支点数比3到4v 长度为11000010100

1⎫⎪⎪⎪

⎪⎭，路数目为4A 中列元素1，3v 3中第三行第号等信息 ： ；5r 面的次数棵树的边数是 。 为 15 均小于3，则 2435v v v 。

。可能是某个简树叶数少一个为1,2,3,4的通则210=

10

A ⎛ ⎝中主对角线上3到4v 长度为第四列元素 数为 3 是 14 。G 中至少有 简单图序列；个。

通路的数目。1

0111000100

1⎫⎪⎪⎪⎪⎭

，上的元素和，为2的通路数1，3v 到4v 。 。 有 数长

2. 分别画出 (1) 解：(1)

3. 构造叶权解：所求最树权为(W T

4. 无向图G (2) 给出图解：（1）点

边 (2)

点连出以下两图的 权为2,3,4,4,5最优树为

)233=⨯+如下图所示G 的点连通度点割集2个 {边割集7个 {

连通度与边连的最小生成树 5,5,7的最优树372⨯+⨯+示：

度和边连通度}d ,{,}a c 其5}e , 12{,}e e 连通度均为

1

树并分别写出 权为58 树T ，并计算4343⨯+⨯+(1) 写度。

其中d 是割点,13{,}e e , 1{e

1 出其最小生成 (2)

算树权W(T)535⨯+⨯写出G 的全部点 4,}e , 23{,e e 成树的权。

(2) 。

383= 部点割集和边}, 24{,}e e

,

割集，并指34{,}e e ,

其中权为21

出其中的割点中5e 是割边

点和割边。