盈亏平衡分析与计算

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图3-1 盈亏平衡图—总体式
Y 金额(元) Y1
安 全 边 际
Y0
亏损区
0
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平衡点
销售收入线 利润区
总成本线
固定成本线
X0 安全边际
利 润
变 动 成 本 固 定 成 本 X 销量(件) X1
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2、边际贡献式（创利额式）
边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下： （1）先以原点为起点，以单位变动成本为 斜率绘制变动成本线； （2）在纵坐标上找出固定成本数值，以此 为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。 （3）其余步骤同图3-1的绘制方法。
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一、盈亏平衡分析的含义和基本模型
1、含义（P79）
盈亏平衡分析，也称为本量利分析（CVP 分析），全称成本—业务量—利润相互关系分析 (Cost-Volume-Profit Analysis)。
它是在变动成本计算法的基础上发展起来的， 所研究的内容是产品的成本、销售量(产量)和利 润之间的相互关系，其原理和方法在预测、决策 、计划、核算、控制和分析等领域中具有广泛的 应用。
利量式盈亏平衡图见图3-3：
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图3-3 盈亏平衡图—利量式
Y 利润(元)
平衡点 0
亏损区
固定成本点 2020/3/13
固定成本线
利润线 利润区
(X1,X2)
边
利 润
际 贡 献
X 销量(件)
固 定 成 本
安全边际 33
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5、单位式
单位式盈亏平衡图(见图3-5)，是根据单位 产品的售价、成本、利润和销量之间的关系绘 制的，用于详细分析某种重要产品的本量利关 系。
联合单位盈亏平衡点销量
＝固定成本/(联合单位单价－联合单位变动 成本)
＝6300/(200－110)＝70（件）
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每种产品盈亏平衡点销量： A产品：70×5＝350（件） B产品：70×3＝210（件) C产品：70×1＝70（件） 每种产品盈亏平衡点销售额等于平衡点 销量乘以价格
在计算多品种产品盈亏平衡点时，按一 定实物量比例构成一组产品的方法，称联 合单位法。
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步骤：
A、确定各产品之间的比例，并以此比例 构成一个联合单位
B、计算联合单价、联合单位变动成本和 联合单位边际贡献
C、计算联合盈亏平衡销量 ＝固定成本/联合单位边际贡献 D、计算出各产品的盈亏平衡销售量
（1）成本总额与业务量之间呈线形关系 （2）单位变动成本和固定成本不变 3、产销一致：不考虑存货的影响 4、多品种企业产销结构保持稳定
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三、盈亏平衡分析的基本步骤
1、进行成本性态分析，将成本划分为固 定成本和变动成本。 2、建立本量利之间关系。 3、确定盈亏平衡点。 4、进行利润的预测、决策。
单一产品：单位边际贡献/单价
或：边际贡献总额/销售收入
多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）
(4)变动成本率＝单位变动成本/单价
＝变动成本总额/销售收入
变动成本率＝1－边际贡献率
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％A、综合边际贡献率＝∑∑各各产 产品 品边 销际 售贡 收×献 入100
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四、盈亏平衡图
将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角 坐标系中所构成的图示，称盈亏平衡图，又叫本 量利图、盈亏分析图等等。本量利图清晰地显示 了企业的盈亏平衡点，反映了固定成本、变动成 本、销售量、销售收入、利润、亏损区和利润区 ，以及边际贡献、安全边际等指标，不仅形象直 观，而且有关因素的相互关系一目了然。
B、综合边际贡献率＝∑(某产品边际贡献 率×该产品的销售比重)
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练习
某企业生产A、B两种产品，资料如下：

A
B
单价（元）
10
25
单位变动成本（元） 6
10
销量（件）
10000 8000
计算（1）各产品变动成本率

（2）综合边际贡献率（两种方法）
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［例］按表3-1给定的资料，应用联合单位法计算盈亏 平衡点。
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解：按照实物量比5∶3∶1。
联合单位销量＝（500、300、100）＝100
联合单位单价＝5×18＋3×20＋1×50＝200
联合单位变动成本＝5×8＋3×12＋1×34＝ 110
Y 金额(元)
Y1 安 全 边 际
Y0
亏损区
0
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平衡点 X0
销售收入线 利润区
总成本线
安全边际
利
润
边
际
固
贡
定
献
成
本
变 动 成 本 X 销量(件)
X1
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3、盈亏平衡图—利量式
利量式盈亏平衡图(见图3-3)的绘制步骤是：
（1）确定直角坐标系，横坐标表示销量，纵坐标 表示利润，原点以上部分为正值，原点以下部分是 负值即亏损值。
（1）安全边际： 是指企业现有或预计的销售量与盈亏平衡 点销售量二者之间的差额。
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它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生 亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的可能 性越小，企业的生产经营活动就越安全。
其计算公式
安全边际＝实际(预计)销售量（额）－盈亏平 衡销售量（额）
（3）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售 收入线。
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（4）销售收入线和总成本线的相交点， 即盈亏平衡点。在此基础上，增加销售量 ，销售收入超过总成本，销售收入线与总 成本线的距离为利润值，形成利润区，反 之，形成亏损区。
总体式盈亏平衡图见图3-1:
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图3-4 盈亏平衡图—单位式
单位成本线
亏损区
平衡点
单位固定成本
利润区
售价线 单位利润
单位变动成本线
单位变 动成本
0
X0
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单位成本
X 销量(件) X1
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五、盈亏平衡点计算的相关指标
1、安全边际指标（经营安全程度指标 ）
根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同， 盈亏平衡图有多种结构形式。
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1、总体式（基本式）

（1）选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐 标表示成本、销售收入和利润等的金额。
（2）在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点 ，绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为 起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。
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此图的特点是，将固定成本置于变动成 本之上，清楚地了显示出边际贡献的形成 和构成，直观地说明边际贡献减去固定成 本后才能形成利润。缺点是无法直接反映 固定成本线。
边际贡献式盈亏平衡图见图3-2：
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图3-2 盈亏平衡图—边际贡献式
其计算公式如下：
边际贡献＝销售收入－变动成本
企业在盈亏平衡时，利润＝0，则有：边际贡
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2、边际贡献指标（盈利能力指标）
(1)单位产品边际贡献＝销售单价－单位变动成本
(2)边际贡献总额＝销量×单位边际贡献
＝销售收入－变动成本
＝固定成本＋税前利润
(3)边际贡献率
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2、多品种产品盈亏平衡点的计算
（1）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法） 综合边际贡献率的计算方法如下：
A、综合边际贡献率＝∑各产品边际×贡1献00％ ∑各产品销售收入
B、综合边际贡献率＝∑(某产品边际贡献率×该产品 的销售比重)
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第二节 盈亏平衡点计算
一、盈亏平衡点 二、边际贡献及边际贡献指标 三、盈亏平衡点的计算 四、盈亏平衡图 五、盈亏平衡点计算的相关指标 六、有关因素的变动对相关指标的影响
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表现形式：
两种：
实物量单位（件、台）
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步骤：
A、计算综合边际贡献率
B、计算企业综合的盈亏平衡点销售额C 、按每种产品的销售比重乘上企业综合的 盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各自 的盈亏平衡点销售额
D、计算出各产品的盈亏平衡点销售量 。
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（2）联合单位法
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（3）保本作业率：
保本作业率，又叫盈亏平衡点的作业率、危 险率等等，是指盈亏平衡点的销售量（额）与 企业实际(预计)的销售量（额）二者之间的比 率。
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其计算公式
保本作业率＝盈亏平衡点的销售量（额 ）/实际(预计)销售量（额）×100%
（在国外，某些企业不考核安全边际率 ，而是计算保本作业率来评价企业生产经 营活动的安全程度。）
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盈亏平衡点把实际或预计销售量分为两 部分，一部分是盈亏平衡点的销售量，另 一部分是安全边际，即： 实际(预计)销售量＝盈亏平衡点销售量 ＋安全边际
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单位式盈亏平衡图的特点是，单位成本曲线的曲 率大小由固定费用决定，单位变动成本是一个常量 ，它决定单位成本线水平位置的高低。
从图3-5可以看出，在销售量较小的基础上增加销 量，成本降低程度较大，迅速实现扭亏为盈；当销 量增加到一定程度以后，增加销量对成本影响逐渐 减小，这时要想降低单位成本，应该重点从降低单 位变动成本方面来考虑。
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Байду номын сангаас 学会计学院 王雄元
（2）安全边际率：
是指安全边际与实际(预计)销售量（额）两者 之间的比率。
其计算公式如下:
安全边际率＝安全边际/实际(预计)销售量（额） ×100%
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这一指标便于不同企业之间的比较，我 们一般用它来评价企业经营的安全程度， 其安全程度检验标准的经验值如下表所示 。
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三、盈亏平衡点的计算
1、单一品种盈亏平衡点的计算 2、多品种产品盈亏平衡点的计算
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1、单一品种盈亏平衡点的计算
盈亏平衡点销量＝固定成本/(单价－单位变动成本) 盈亏平衡点销量＝固定成本/
盈亏平衡点销售额＝固定成本/(１－变动成本率) ＝固定成本/边际贡献率
盈亏平衡分析与计算
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学习目的与要求：
明确盈亏平衡的基本原理和实践意义 掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法 了解相关因素变动对盈亏平衡的影响
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第一节 盈亏平衡分析原理 第二节 盈亏平衡点计算 第三节 盈亏平衡分析的延展
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（2）在原点下面纵坐标上找出固定成本点，以其 为起点作平行于横轴的固定成本线。
（3）任取一销量Ｘ1，计算其相应的利润Ｍ1，通 过点(Ｘ1，Ｍ1)和固定成本点连接，即为利润线， 与横轴之交点为盈亏平衡点。
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利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收 入线和变动成本线，只反映边际贡献、固 定成本和利润的关系，结构简单明了。局 限性在于该图只能部分反映本量利之间的 关系。
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2、基本模型：

＝销售收入－变动成本－固定成本 ＝销量×单价－销量×单位变动成本 －固定成本 式中包含相互联系的五个变量，知道 了其中任何四个变量，就可以计算第五个 变量。
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二、盈亏平衡分析的基本假定
1、单价不变：收入与产销量呈线形关系 2、相关范围内

－－－盈亏平衡销售量
货币量单位（元、美元）

－－－盈亏平衡销售额
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二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）
1、边际贡献，又叫贡献毛益、边际利润、创 利额等，是指产品的销售收入减去变动成本以后 的余额。它首先用于补偿企业的固定成本，如补 偿有余额则形成企业的利润；如果不足以补偿固 定成本，则企业发生亏损。边际贡献代表一种产 品为企业创利的能力。