【初中数学课件】方差1 ppt课件

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在一次女子排球比赛中,甲,乙两队参赛选 手的年龄如下:
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 (1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少?
(2)你能说说两队参赛选项手年龄波动的情况吗?
上面两组数据的平均数分别是
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甲队年龄与平均年龄的偏差的和： 乙队年龄与平均年龄的偏差的和：
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甲队年龄与平均年龄的偏差的平方和： （２６-２６．９）2+（２５-２６．９）2+．．． ＋（２９-பைடு நூலகம்６．９）2=２２.９
乙队年龄与平均年龄的偏差的平方和： （２８-２６．９）2+（２７-２６．９）2+．．． ＋（２６-２６．９）2=８.９
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差。
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
(xn－x)2 ]
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作业 P159 T1 . T4
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例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行 一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（1）分别求出甲乙两名学
成绩
生5次测验成绩的 平均数和 （分）
甲
方差。
90
解（1）甲的5次成绩分
乙
别为：65，80，80，85，80
90； 乙的5次成绩分别 70
(x2－x)2
＋…＋
(xn－x)2 ]
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概括
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
(xn－x)2 ]
❖计算方差的步骤可概括为“先平 均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据 偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
创设问题情景,引入新课
1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差 叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度．它受极端值的影响很 大.
天马行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
找到啦！有区别了！
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上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与人数有关！
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性
设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ， 那么我们用它们的平均数，即用
S2=
1
n
[(x1－x)2＋
Ｘ甲＝２６．９
Ｘ乙＝２６．９
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年 龄
30 28 26 24 22 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲队选项手的年龄分布
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数据序号
3
年 龄
30 28 26 24 22 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据序号
乙队选项手的年龄分布
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比较上面两幅图可以看出，甲队选手的年龄 分布与其平均年龄差别较大，乙队选手的年 龄较集中地分布平均年龄左右，那么我们从 图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为：75，90，80，75， 60
80；
一 二 三四 五 月 月 月月 月
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例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行 一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（2）如果你是他们的辅导 成绩
老师，应该选派哪位学生
（分）
甲
参加这次竞赛，请你结合 90
图形简要说明理由。
乙
80
70
60
一 二 三四 五 月 月 月月 月
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为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10
株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?