2018年湖北孝感中考数学试卷(含解析 )

2018年湖北省孝感市初中毕业、升学考试

数学学科

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018湖北省孝感市，1，3分） 1

4

-

的倒数是（ ） A ．4 B ．-4 C ．1

4

D ．16

【答案】B

【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数用1除以这个数所得的商即是，即1÷（-

1

4

）=-4. 故选B. 【知识点】倒数.

2．（2018湖北省孝感市，2，3分）如图，直线//AD BC ，若142∠=o

，78BAC ∠=o

，则2∠的度数为（ ）

A ．42o

B ．50o

C ．60o

D ．68o

【答案】C

【解析】根据平行线的性质，可知∠1+∠2+∠BAC=180°. 即42°+∠2+78°=180°，解得∠2=60°. 故选C. 【知识点】平行线的性质.

3．（2018湖北省孝感市，3，3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）

A ．1313x x -<⎧⎨+<⎩

B ．1313x x -<⎧⎨+>⎩

C ．1313x x ->⎧⎨+>⎩

D ．1313x x ->⎧⎨+<⎩

【答案】B

【解析】根据题图可知：该不等式组的解集是2＜x ＜4. 通过计算可知：A. 解集为x ＜-1；B. 解集为2＜x ＜4；C. 解集为x ＞4；D. 无解. 故选B.

【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

4．（2018湖北省孝感市，4，3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=o

，10AB =，8AC =，则sin A 等于（ ）

A ．

35 B ．45 C ．34 D ．43

【答案】A

【解析】根据勾股定理可得BC=22AB AC -=22

108-=6. 根据三角函数的定义可得sinA=

BC AB =610=35

.故选A.

【知识点】勾股定理. 锐角三角函数的定义.

5．（2018湖北省孝感市，5，3分） 下列说法正确的是（ ）

A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22

S S >甲乙，则甲的成绩比乙稳定

C ．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是1

3

D ．“任意画一个三角形，其内角和是360o

”这一事件是不可能事件

【答案】D

【解析】A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”调查范围广，最适合的调查方式是抽样调查，

故A 项说法错误. B ．根据方差的意义可知，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，因为22

S S >甲乙，所以

乙的成绩比甲稳定，故B 项说法错误. C ．菱形、等边三角形、圆中，菱形和圆是中心对称图形，所以从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

2

3

，故C 项说法错误.D.由三角形的内角和定理可知：任意三角形的内角和都是180°，故D 项说法正确. 故选D.

【知识点】普查与抽样调查；随机事件；中心对称图形的概念；概率公式；方差公式. ；三角形内角和定理. 6．（2018湖北省孝感市，6，3分）下列计算正确的是（ ） A ．-2

a ÷5

71a =

a

B ．222

()a b a b +=+ C ．2222+= D ．32

5

()a a = 【答案】A

【解析】根据整式的混合运算法则和二次根式的性质可知：A ．-2

a ÷5

-7

7

1a =a =

a

；B ．2

22（a+b ）=a +2ab+b ； C ．2+2=2+2；D ．

32

6（a ）=a ．故选A. 【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算.

7．（2018湖北省孝感市，7，3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =，24BD =，则菱形ABCD 的周长为（ ）

A ．52

B ．48

C ．40

D ．20 【答案】A

【解析】根据菱形的性质可知：在菱形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，AO=CO=

12AC=5，BO=CO=1

2

BC=12．根据勾股定理可知：AB=22AO BO +=22

512+=13，所以菱形ABCD 的周长=4AB=4×13=52．故选A ．

【知识点】菱形的性质；勾股定理.

8．（2018湖北省孝感市，8，3分）已知43x y +=，3x y -=，则式子44()()xy xy

x y x y x y x y

-+

+--+的值是（ ）

A ．48

B ．123

C ．16

D ．12 【答案】D

【解析】∵

2（x+y ）－2（x-y ）=22x +y +2xy-（22x +y -2xy ）=4xy ，即4xy =2（43）-2

（3）=45．∴44()()xy xy x y x y x y x y -+

+--+=（3+453

）（43-4543）=12-454+180-2025

12=12.故选D. 【知识点】求代数式的值；整式的乘法．

9．（2018湖北省孝感市，9，3分）如图，在ABC ∆中，90B ∠=o

，3AB cm =，6BC cm =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2/cm s 的速度移动.若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ ∆的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（ ）